matematika ekonomi

1 / 23

# matematika ekonomi - PowerPoint PPT Presentation

matematika ekonomi. Nama kelompok. Sony Andrian ( 01211052 ) Bayu Martdiansyah ( 01211024 ) En i Yuli Siswati ( 012110 16 ) Lis Tior ini ( 01211017 ) Nico Michael Eduard ( 01211057 ). 1. FUNGSI PERMINTAAN, PENAWARAN DAN KESEIMBANGAN . A. Fungsi Permintaan.

I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.

## PowerPoint Slideshow about 'matematika ekonomi' - garin

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript

### matematikaekonomi

Namakelompok

Sony Andrian( 01211052 )

BayuMartdiansyah( 01211024 )

EniYuli Siswati ( 01211016 )

Lis Tiorini( 01211017 )

Nico Michael Eduard ( 01211057)

1. FUNGSI PERMINTAAN, PENAWARAN DANKESEIMBANGAN

A. FungsiPermintaan

• dimana :
• a dan b = adalahkonstanta, dimana b harusbernilainegatifb = ∆Qd / ∆PdPd = adalahhargabarang per unit yang dimintaQd = adalahbanyaknya unit barang yang dimintaSyarat, P ≥ 0, Q ≥ 0, sertadPd / dQ < 0Untuklebihmemahamitentangfungsipermintaan, berikutkamisajikanbeberapacontoh yang berkaitantentangfungsipermintaan.

Pembahasan :Dari soaldiatasdiperoleh data :P1 = Rp. 5.000 Q1 = 1000 KgP2 = Rp. 7.000 Q2 = 600 Kguntukmenentukanfungsipermintaannyamakadigunakanrumuspersamaangarismelaluiduatitik, yakni :y – y1 Y2 - Y1------ = -------- X – X1 x2 - x1denganmengganti x = Q dan y = P makadidapat,P - P1 P2 – P1------- = -------- Q – Q1 Q2 - Q1Makasusunandiatasdiatasdapatdimasukkedalamrumus : P - 5.000 7000 - 5000----------------------- = ----------------Q – 1.000 600 - 1000 P – 5.000 2000----------------------- = ----------------Q - 1000-400P - 5.000 (-400) = 2.000 (Q - 1000)-400P + 2.000.000 = 2000Q - 2.000.0002000Q = 2000.000 + 2.000.000 - 400PQ = 1/2000 (4.000.000 - 400P)Q = 2000 - 0,2P============Jadi Dari kasusdiatasdiperolehfungsipermintanQd = 2000 - 0,2P

*Kurva Permintaan

• Membuat Kurva Permintaan

Qd = 2.000 – 0,2P

*Perpotongan garis Q  P=0

Q=2.000 - 0,2P

Q=2.000 – 0,2 . 0

Q=2.000  (2.000,0)

*Perpotongan garis P  Q=0

Q=2.000 – 0,2P

0 = 2.000 – 0,2P

0,2P = 2.000

P = 10.000  (0, 10.000)

B. Fungsi Penawaran

Bentukumumdarifungsipenawaran linear adalahsebagaiberikut:Qs = a + bPsdimana :a dan b = adalahkonstanta, dimana b harusbernilaipositifb = ∆Qs/ ∆PsPs= adalahhargabarang per unit yang ditawarkanQs= adalahbanyaknya unit barang yang ditawarkanPs≥ 0, Qs≥ 0, sertadPs/ dQs > 0

ContohkasuspadafungsipenawaranPadasaatharga durian Rp. 3.000 perbuahtoko A hanyamampumenjual Durian sebanyak 100 buah, danpadasaatharga durian Rp. 4.000 perbuahtoko A mampumenjual Durian lebihbanyakmenjadi 200 buah. darikasustersebutbuatlahfungsipenawarannya ?Jawab :darisoaldiatasdiperoleh data sebagaiberikut :P1 = 3.000 Q1 = 100 buahP2 = 4.000 Q2 = 200 buahLangkahselanjutnya, kitamemasukan data-data diataskedalamrumuspersamaan linear a:P – P1 P2 - P1 -------- = ---------

Q – Q1 Q2 - Q1

P – 3.000 4000 -3000-------------- = ------------- Q - 100200 - 100 P – 3.000 1000

-------------- = -------------

Q - 100 100

P - 3.000 = 10Q - 1000P -3000+ 1000 = 10Q10Q = P -2000

Qs = 0,1P - 200============ JadidarikasusdiatasdiperolehFungsipenawaran : Qs = -200 + 0,1Pd

*Kurva Penawaran

• Membuat Kurva Penawaran

Qs = 0,1P - 200

*Perpotongan garis Q  P=0

Q = 0,1P – 200

Q = 0,1 . 0 – 200

Q = -200  (-200,0)

*Perpotongan garis P  Q=0

Q = 0,1P – 200

0 = 0,1P – 200

200 = 0,1P

P = 2.000  (0, 2.000)

C. KeseimbanganPasar

• Hargapasar (Equilibrium Price) terjadijikajumlahbarang yang diminta SAMA DENGAN jumlahbarang yang ditawarkan.KeseimbanganhargadipasartercapaiapabilaQd = Qs atau Pd = Ps, Jadikeseimbanganhargamerupakankesepakatan-kesepakatanantaraprodusendankonsumen di pasar.
• Contoh:
• DiketahuifungsipermintaanQd=1500 – 10P danfungsipenawarannya Qs=20P – 1200TentukanHargaKeseimbangandanJumlahkeseimbangannya
• Jawab :Hargakeseimbangan => Qd=Qs

1500 – 10P = 20P – 1200- 30P = – 2700P = 90 ===> JadihargakeseimbangannyaRp 90,00

• Jumlahkeseimbangan :

Qd = 1500 – 10P dimana P=Rp 90,00

Qd = 1500 – (10 x 90)

Qd = 2500 – 900

Qd = 600 ===> jadijumlahkeseimbangannya 600 unit

• KurvaKeseimbangannya

*Kurva Keseimbangan

Keseimbangan Pasar

#Permintaan

Qd = 1.500 – 10 P

*Perpotongan Q,  P=0

Q = 1.500 – 10.0

Q = 1.500  (1.500, 0)

*Perpotongan P,  Q=0

Q = 1.500 – 10P

0 = 1.500 – 10P

P = 150  (0, 150)

#Penawaran

Qs = 20P – 1.200

*Perpotongan Q,  P=0

Q = 20. 0 - 1.200

Q = -1.200

*Perpotongan P,  Q=0

0 = 20P – 1.200

1.200 = 20P

P = 60

• Pengenaanpajakataupemberiansubsidiatassuatubarang yang diproduksi/dijualakanmempengaruhikeseimbanganpasarbarangtersebut, mempengaruhihargakeseimbangandanjumlahkeseimbangan.
• PENGENAAN PAJAK ‘t’ ATAS SETIAP UNIT

Penawaran : P = a + b Q (sebelumpajak)

Penawaran : P = a + b Q + t (sesudahpajak)

CONTOH :

Fungsipermintaanakansuatubarangditunjukkanolehpersamaan P = 15 – Q, sedangkanpenawaranannya P = 3 + 0.5 Q. Terhadapbarangtersebutdikenakanpajaksebesar 3 perunit. Berapahargakeseimbangandanjumlahkeseimbangansebelumpajakdanberapa pula jumlahkeseimbangansesudahpajak ?

• Jawab:Sebelumpajak Pe = 7 dan Qe = 8 (contoh di atas). Sesudahpajak, hargajual yang ditawarkanolehprodusenmenjadilebihtinggi. Persamaanpenawaranberubah dan kurvabergeserke atas.Penawaransebelumpajak : P = 3 + 0.5 QPenawaransesudahpajak : P = 3 + 0.5 Q + 3P = 6 + 0.5 Q Q = -12 + 2 PSedangkanpersamaanpermintaantetap :Q = 15 – PKeseimbangan pasar : Qd = Qs15 – P = -12 + 2P27 = 3PP = 9

Q = 15 – PQ = 15 – 9Q = 6 Jadi, sesudahpajak : Pe’ = 9 dan Qe’ = 6

Penawaran : P = a + b Q (sebelumsubsidi)

Penawaran : P = a + b Q – s ( sesudahsubsidi)

CONTOH: pemerintahmemberikansubsidisebesar 1.5 atassetiap unit barang yang diproduksi.

Permintaan (tetap) : P = 15 – Q → Qd = 15 – P

Penawaran : P = 3 + 0.5 Q (sebelumsubsidi)

P = 3 + 0.5 Q - 1.5 (sesudahsubsidi) → Qs = - 3 + 2 P

Qd = Qs → 15 – P = - 3 + 2 P

Pe’ = 6

Sehingga :

Qe’ = 9

sk = subsidi yang diterimaolehkonsumensecaratidaklangsung

= Pe- Pe’ = 7 – 6 = 1 → 1/1.5 * 100% = 67%

sp = subsidi yang diterimaolehprodusen

= t- sk

= 1.5 – 1 = 0.5 →(0.5/1.5) * 100% = 33%

Jumlahsubsidi yang dibayarkanolehPemerintah = S = Qe’ * s = 9 * 1.5 = 13.5

• Biayaatauongkospengertiansecaraekonomismerupakanbeban yang harusdibayarprodusenuntukmenghasilkanbarangdanjasasampaibarangtersebutsiapuntukdikonsumsi . Biayamerupakanfungsidarijumlahproduksi, dengannotasi C = f(Q).Dimna : C = biaya total Q = jumlahproduksi.
• Fungsibiayamerupakanhubunganantarabiayadenganjumlahproduksi yang dihasilkan, fungsibiayadapatdigambarkankedalamkurvadankurvabiayamenggambarkantitik-titikkemungkinanbsarnyabiayadiberbagaitingkatproduksi. Dalammembicarakanbiayaadabeberapamacambiaya, yaitu:a. Biaya Total ( Total Cost = TC = C)b. BiayaVariabel (Variable Cost = VC)c. BiayaTetap (Fixed Cost = FC)d. Biaya Total Rata-Rata (Average Total Cost = AC)e. BiayaVariabel Rata Rata ( Average Variable Cost = AVC)f. BiayaTetap Rata-Rata (Average Fixed Cost = AFC)g. Biaya Marginal

h. Profit (Laba/Rugi) = P

I. Total Sale (Penjualan) = TS

Rumus :1. C = AC x Q atau C = FC + VC

• 3. FC = AFC X Q4. VC = AVC X Q
• 5. P = TS –TC

* BEP

• BEP terjadijikabiaya total samadenganpenjualan, artinyatidakterdapatkeuntunganataukerugian, ditulis: TC = TS => P = 0

ContohSoal

Padasuatuproduksibarangdiketahuibiaya yang dibutuhkanuntukproduksi 200 unit sebesar 500.000 danbiayatetapnyasebesar 10.000. Jikahargajualproduksiadalah 6.000, tentukan:

• 1. BEP
• 2. banyakpenjualanjika profit 200.000
• 3. laba/rugijikapenjualan 700 unit
• Jawab :
• Diket : Q = 200,  B = 500.000

V = B = 500.000 = 2.500

Q 200

P = 6.000

TC = FC + V. Q

TC = 10000 + 2500 . Q

TR = 6000 . Q

BEP  TR = TC

6000 Q = 10000 + 2500 Q

6000 Q – 2500 Q = 10000

3500 Q = 10000

Q = 10000 = 2.86

3500

2. ∏ = 200.000  Q = ... ?

∏ = TR – TC

200000 = 6000Q – (10000 + 2500Q)

200000 = 6000Q – 10000 – 2500Q

200000 = 3500Q – 10000

210000 = 3500Q

Q = 210000 = 60

3500

3. Q = 700  ∏ = ...?

∏ = TR – TC

∏ = 6000Q – (10000 + 2500Q)

∏ = 3500Q – 10000

∏ = 3500.(700) – 10000

∏ = 2,440,000

ContohSoal:Sebuahpabrik Sandal denganMerk " Idaman" mempunyaibiayatetap (FC) = 1.000.000; biayauntukmembuatsebuah sandal Rp 500; apabila sandal tersebutdijualdenganhargaRp 1.000, maka:Ditanya:a. Fungsibiaya total (C), fungsipenerimaan total ( TR) dan Variable Cost.b. Padasaatkapanpabrik sandal mencapai BEPc. Untungataurugikahapabilamemproduksi 9.000 unitJawab:a. FC = Rp 1.000.000 VC= Rp 500.Fungsibiayavariabel VC = 500 Q ..........................................................................(1)Fungsibiaya total C = FC + VC -----> C = 1.000.000 + 500 Q ..............................(2)Fungsipenerimaan total TR = P.Q -----> TR = 1.000 Q ............................................(3)b. Break Even Point terjadipadasaat TR = TC    1.000 Q  = Rp 1.000.000 + 500 Q    1.000 Q - 500 Q = 1.000.000     500 Q = 1.000.000     Q = 2.000 unitPabrikrotiakanmengalami BEP padasaat Q = 2.000 unitPadabiaya total  C = 1.000.000 + 500 ( 2.000)                              C = 2.000.000c. Padasaatmemproduksi Q = 9000 unit    TR = P.Q          = 1.000  X  9.000          = 9.000.000    C  = 1.000.000 + 500 (Q)

= 1.000.000 + 500 ( 9.000)         = 1.000.000 + 4500.000         = 5.500.000Bila  TR > TC, makakeadaanlaba / untung.laba = TR - TC           = 9.000.00 - 5.500.000           = 3.500.000Bilahanyamemproduksi 1.500 unit makaakanmengalamikerugiansebesar :Rugi = TR - TC            = 1.000 (1.500)  - 1.000.000 + 500 ( 1.500)            = 1.500.000 - 1.750.000            = 250.000

4.Fungsi konsumsidanfungsitabungan
• Ahlidalamilmuekonomiyaitu Keynes, mempunyaipendapatbahwapengeluaranseseoranguntukkonsumsidipengaruhiolehpendapatannya. Semakintinggitingkatpendapatannyamakatingkatkonsumsinyajugasemakintinggi. Sejalandenganpemikirantersebut, kiranyamudahuntukdimengertibahwaseseorang yang tingkatpendapatannyasemakintinggi, semakinbesar pula tabungannyakarenatabunganmerupakanbagiandaripendapatan yang tidakdikonsumsikan.
• Menerut JM. Keynes, pendatan suatu negara terdiri atas dua hal, yaitu : (1). Pendapatan Perseorangan ( Y=C+S) dan (2). Pendapatan Perusahaan (Y=C+I).
• Apabila pendapatan berubah, maka perubahan tersebut akan berpengaruh terhadap konsumsi dan tabungan
• Perbandingan antara pertambahan konsumsi (∆C) yang dilakukan dengan pertambahan pendapatan disposible (∆Yd) yang diperoleh disebut kecondongan mengkonsumsi marjinal (MPC = Marginal Propensity to Consume). Perbandingan antara pertambahan tabungan (∆S) dengan pertambahan pendapatan disposibel (∆Yd) yang diperoleh disebut kecondongan menabung marjinal (MPS = Marginal Propensity to Save).
• untuk mengetahui perubahan tingkat konsumsi, maka dapat digunakan rumus :
• === MPC = ∆C / ∆Y dan APC = C / Y
• dan untuk mengetahui perubahan tingkat konsumsi, maka dapat digunakan rumus :
• === MPC = ∆S / ∆Y dan APC = S / Y

Fungsi konsumsi adalah suatu fungsi yang menggambarkan hubungan antara tingkat konsumsi rumah tangga dengan pendapatan nasional dalam perekonomian.

• Sedangkan fungsi tabungan adalah suatu fungsi yang menggambarkan hubungan antara tingkat tabungan rumah tangga dan pendapatan nasional dalam perekonomian.
• Persamaan antara hubungan itu adalah :
• Fungsi Konsumsi  :  C = a + bY
• Fungsi Tabungan   : S = -a + (1-b)Y
• dimana :
• a = konsumsi rumah tangga secara nasional pada saat pendapatan nasional = 0
• b = kecondongan konsumsi marginal (MPC)
• C = tingkat konsumsi
• S = tingkat tabungan
• Y = tingkat pendapatan nasional.
• untuk lebih jelasnya tentang fungsi konsumsi dan tabungan, Berikut kami berikaan contoh soal :

CONTOH 1 :

• Sebelum bekerja pengeluaran Daniel sebesar Rp. 1.500.000,00 sebulan. setelah bekerja dengan penghasilan sebesar Rp. 5.000.000,00 pengeluarannya sebesar Rp. 4.500.000,00. Fungsi konsumsi Daniel adalah….
• Pembahasan :
• dik :
• -  a = 1.500.000 (Konsumsi pada saat y=0)
• -  ∆C = C1 – C0 = 4.500.000 – 1.500.000 = 3.000.000
• -  Y   = Y1 – Y0 = 5.000.000
• - ∆Y = 5.000.000 – 0 = 5.000.000
• dit : Fungsi Konsumsi ?
• jawab :
• Fungsi konsumsi dinyatakan dengan :
• C = a + bY atau C  a + mpcY
• pada soal diatas sudah diketahui nilai a, Y, ∆Y, dan ∆C, jadi langkah selanjutnya kita mencari MPC
• MPC = ∆C / ∆Y
• MPC = 3.000.000 / 5.000.000 = 3/6
• MPC = 0,6
• setelah MPC kita ketahui, maka fungsi konsumsi untuk Daniel dapat kita tentukan sebagai berikut :
• C = a + mpcY,
• ================
• C = 1.500.000 + 0,6Y
• = 1.500.000 + 0.6. 5.000.000
• =1.500.000 +3.000.000
• = 4.500.000
• =================

CONTOH 2 :

• Konsumsi masyarakat suatu negara ditunjukan oleh persamaan C = 30 + 0,8Y. bila tabungan sebesar Rp.20,00 maka besarnya konsumsi adalah ….
• Pembahasan :
• dik :  – fungsi konsumsi C = 30 + 0,8Y
• - tabungan S = 20
• dit : Besar Konsumsi (C) ?
• Jawab :
• untuk mengetahui besarnya konsumsi, maka langkah yang paling pertama adalah kita harus mencari terlebih dahulu berapakah nilai Pendapatan (Y) dari fungsi tersebut.
• untuk mencari nilai Y maka kita bisa menggunakan fungsi tabungan dan nilai tabungannya,
• C = 30 + 0,8Y maka fungsi tabungannya adalah S = -a + (1 – MPC)Y
• S = -30 + 0,2Y diketahui nilai S = 20, lalu kita masukan kedalam fungsi tabungan (S) untuk memperoleh nilai Y
• S       = -30 + 0,2Y
• 20     = -30 + 0,2Y
• 0,2Y = 20 + 30
• 0,2Y = 50
• Y      =  50 / 0,2
• Y       = 250
• Langkah selanjutnya untuk mencari besarnya konsumsi (C) adalah kita memasukan nilai Y kedalam fungsi konsumsi.
• C = 30 + 0,8Y
• C = 30 + 0,8(250)
• C = 30 + 200
• C = 230
• =======

CONTOH 3 :

• Keluarga Ibu Tutik mempunyai penghasilan Rp. 8.000.000,00 sebulan, dengan pola konsumsi yang dinyatakan dengan fungsi C = 1.500.000 + 0,70Y. Berdasarkan data tersebut maka besarnya tabungan keluarga ibu Tutik adalah ….
• Pembahasan:
• Diketahui :
• Y = 8.000.000
• Fungsi Konsumsi = C = 1.500.000 + 0,70Y
• Ditanya :
• besarnya tabungan (S) ?
• Jawab :
• untuk mengetahui besarnya nilai tabungan (S) maka langkah pertama yang harus kita lakukan adalah merubah fungsi konsumsi kedalam fungsi tabungan kemudian memasukan nilai pendapatan (Y) kedalam fungsi tabungan.
• C = 1.500.000 + 0,70Y
• maka fungsi tabungannya adalah :
• S = -a + (1-MPC)Y
• S = – 1.500.000 + 0,30Y
• untuk mencari besarnya tabungan (S) ibu tutik maka kita masukan nila Y kedalam fungsi konsumsi:
• S = -1.500.000 + 0,30(8.000.000)
• S = -1.500.000 + 2.400.000
• S = 900.000