Jessica Monhart (jessica.monhart@unil.ch) Camille Pitteloud (camille.pitteloud@unil.ch)

1. Lab mouse similarity Jessica Monhart (jessica.monhart@unil.ch) Camille Pitteloud (camille.pitteloud@unil.ch) Supervisé par MichaHersch

2. Sommaire Introduction Objectifs Intérêts Méthodes et résultats a. K-means b. PCA Comparaison des méthodes Perspectives 7) Feedback

3. 1. Introduction -> Toutes les souris de laboratoire descendent de la même espèce ancestrale: Mus musculus -> Le génome des souris de laboratoire a montré qu’elles descendaient de différentes sous-espèces de Mus musculus: Mus musculus musculus Mus musculus domesticus Mus musculus castaneus Mus musculus molossinus

4. 1. Introduction -> Aujourd’hui, plus de 450 souches consanguines ont été créées en laboratoire. -> Une souche est considérée comme consanguine lorsqu’il y a eu croisement entre frère et sœur plus de 20 fois consécutives. -> Etant donné que la plupart des souches a été croisée sur plus de 150 générations, elles sont considérées comme homozygotes.

5. 2. Objectifs Comparaison de souris de différentes souches sur une base de SNPs (au niveau du génome ou d’une région) -> Sont-elles proches ou éloignées ? -> Le regroupement par similarité coïncide-t-il avec leur phylogénie?

6. 2. Objectifs b) Comparaison des résultats obtenus avec ceux de la littérature scientifique

7. 2. Objectifs c) Comparaison de différentes méthodes d’analyse -> Quels sont leurs avantages et leurs inconvénients ?

8. 3. Intérêts du projet Connaître la distance génétique entre les différentes souches de souris permet: -> L’obtention de meilleurs échantillonnages lors d’expériences -> L’élimination de variables confondantes génétiques

9. 4. Méthodes Transformation de données génétiques en données mathématiques • Codage des 4 bases (A-T,C-G) en valeurs -1,1 • Conversion des SNPs en vecteurs -> n SNPs stockés dans un vecteur = n dimensions

10. 1ère méthode: K-means Principe: Création d’un algorithme définissant des groupes auxquels il attribue les souris.

11. 1ère méthode: K-means • 1ère étape: Décider de K, c’est-à-dire faire l’hypothèse sur le nombre de groupes à trouver. -> Dans notre cas, nous avons 4 souches principales donc nous aurons 4 groupes.

12. 1ère méthode: K-means • 2ème étape: Initialiser les centroïdes. -> Dans notre cas, nous avons 4 groupes, donc nous aurons 4 centroïdes. -> Initialisation = distribution des centroïdes autour de la moyenne de tous les points. -> Ces centroïdes finiront par se trouver au centre de chaque groupe auquel ils appartiennent.

13. 1ère méthode: K-means • 3ème étape: Assimiler chaque point à chaque groupe. -> Dans notre cas, il s’agit de répartir chaque souris à son centroïde le plus proche. -> La position du centroïde correspond à la moyenne des points.

14. 1ère méthode: K-means • 4ème étape: Recalculer la position des centroïdes. -> Il faut prendre tous les points affectés à un centre et refaire la moyenne. -> L’étape 3 et 4 sont à répéter jusqu’à ce que les centroïdes ne bougent plus.

15. 1ère méthode: K-means Souches: • 1 129S1/SvImJ • 2 A/J • 3 AKR/J • 4 BALB/cByJ • 5 BTBRT+tf/J • 6 C3H/HeJ • 7 C57BL/6J • 8 C58/J • 9 CBA/J • 10 DBA/2J • 11 FVB/NJ • 12 I/LnJ • 13 KK/HlJ • 14 LP/J • 15 NOD/ShiLtJ • 16 NZB/BlNJ • 17 PL/J • 18 SJL/J • 19 SM/J • 20 SWR/J

16. Résultats pour la méthode K-means Résultats que l’on s’attendait à obtenir: 1ère analyse: 2ème analyse: 3ème analyse:

17. Résultats pour la méthode K-means • Résultats pour les 3287 SNPs: 1ère analyse: 2ème analyse: 3ème analyse:

18. Résultats pour la méthode K-means • Résultats pour le chromosome 1 (263 SNPs): 1ère analyse: 2ème analyse: 3ème analyse:

19. Résultats pour la méthode K-means • Résultats pour le chromosome 10 (163 SNPs): 1ère analyse: 2ème analyse: 3ème analyse:

20. Résultats pour la méthode K-means • Résultats pour le chromosome 19 (73 SNPs): 1ère analyse: 2ème analyse: 3ème analyse:

21. Résultats pour la méthode K-means Conclusion: -> Même en réduisant le nombre de SNPs, les analyses ne donnent pas de résultats suffisamment similaires. -> Cette méthode ne fonctionne pas pour nos données.

22. 2ème méthode: PCA Principe: Méthode permettant de réduire le nombre de dimensions Utile car représenter graphiquement les différentes souches (vecteurs) contenant plusieurs SNPs (dimensions) est impossible -> réduction des données en 2D (voire 3D)

23. 2ème méthode: PCA Marche à suivre: • Sélection des SNPs et des souches à comparer Exemple: rsnps X.1 X1.5 X1.7 [1,] -1 -1 1 [2,] -1 1 -1 [3,] 1 1 -1 [4,] -1 1 1 [5,] 1 1 -1 [6,] -1 1 -1

24. 2ème méthode: PCA 2. Calcul de la matrice de covariance C -> évaluation de la relation entre les SNPs Exemple: matricecov<-cov(t(rsnps)) > matricecov [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [1,] 1.3333333 -0.6666667 -1.3333333 0.6666667 -1.3333333 -0.6666667 [2,] -0.6666667 1.3333333 0.6666667 0.6666667 0.6666667 1.3333333 [3,] -1.3333333 0.6666667 1.3333333 -0.6666667 1.3333333 0.6666667 [4,] 0.6666667 0.6666667 -0.6666667 1.3333333 -0.6666667 0.6666667 [5,] -1.3333333 0.6666667 1.3333333 -0.6666667 1.3333333 0.6666667 [6,] -0.6666667 1.3333333 0.6666667 0.6666667 0.6666667 1.3333333

25. 2ème méthode: PCA 3. Diagonalisation de C -> obtention des vecteurs et des valeurs propres Exemple: eigen(matricecov) $values [1] 5.154701e+00 2.845299e+00 5.529209e-16 3.268086e-16 -6.352955e-17 [6] -2.158371e-16 -Le 1er vecteur propre est celui qui maximise la variance. -Plus la valeur propre est grande, plus la variance est importante.

26. 2ème méthode: PCA 4. Sélection de k vecteurs propres (2 ou 3) -> réduction du nombre de dimensions 5. Projection de tous les points (souches) sur le plan formé par les k vecteurs propres

27. Résultats pour la méthode PCA Comment tirer des conclusions à partir de nos plots? 1) 9 plots très semblables 2) Mise en évidence des souches externes/groupées 3) PCA sur les souches externes 4) Enlever les souches externes 5) PCA sur les souches restantes

28. Résultats pour la méthode PCA • PCA sur les 20 souches:

29. Résultats pour la méthode PCA • PCA sur les 5 souches extérieures au groupe central:

30. Résultats pour la méthode PCA • PCA sur les 15 souches:

31. Résultats pour la méthode PCA • PCA sur les 4 souches extérieures au 15:

32. Résultats pour la méthode PCA • PCA sur les 11 souches:

33. Résultats pour la méthode PCA • PCA sur les 9 souches:

34. Résultats pour la méthode PCA • PCA sur les 7 souches:

35. Résultats pour la méthode PCA • Résultats pour les 9 souches:

36. Résultats pour la méthode PCA • Résultat final de la PCA: -> les distances estimées par la PCA correspondent aux distances entre les groupes trouvés dans la littérature

37. 5. Comparaison des méthodes • K-means: Avantages: -> méthode plus rapide à assimiler -> méthode plus simple à appliquer Inconvénient: -> méthode qui ne fonctionne pas sur nos données

38. 5. Comparaison des méthodes 2) Analyse en composantes principales: Avantage: -> méthode efficace pour analyser nos données Inconvénients: -> méthode longue et compliquée -> nous ne pouvions pas utiliser tous les SNPs, seulement 1000.

39. 6. Perspectives -> Utilisation d’autres méthodes -> Nous aurions pu analyser l’ADN mitochondrial et comparer les résultats avec ceux des SNPs -> Deviner les SNPs manquants chez certaines souris au sein d’un certain groupe

40. 7. Feedback -> Apprentissage de méthodes de programmation -> Réalisation du projet lui-même -> Aperçu d’analyses mathématiques sur des données biologiques

41. Remerciements Nous tenons à remercier Micha Hersch pour sa disponibilité, son soutien et sa patience!

42. Merci de votre attention! Jessica Monhart (jessica.monhart@unil.ch) Camille Pitteloud (camille.pitteloud@unil.ch)