Il progetto regionale Scienze e Tecnologie  Il laboratorio delle macchine matematiche

1. Il progetto regionale Scienze e TecnologieIl laboratorio delle macchine matematiche Giuliana Bettini Ist..” Spallanzani” Castelfranco Emilia Chiara Facchetti SMS “Fiori” Formigine Michela Maschietto Dipartimento di Matematica Università di Modena e Reggio Emilia

2. Contenuto • Il progetto Scienze e tecnologie – Azione 1: linee guida • Il progetto Scienze e tecnologie – Azione 1: la formazione • Il progetto Scienze e tecnologie – Azione 1: le sperimentazioni Il progetto regionale Scienze e tecnologie

3. Michela Maschietto Il progetto Scienze e tecnologie – Azione 1: linee guida

4. Le origini Il Laboratorio delle Macchine Matematiche (MMLab, www.mmlab.unimore.it)

5. Gli artefatti del Progetto Macchinematematiche

6. Gli artefatti sono sempre stati nell’iconografia matematica

7. Le origini • Laboratorio di Matematica(Curricolo Matematica 2003, UMI – CIIM) Il laboratorio di matematica costituisce una serie di indicazioni metodologiche trasversali, basate certamente sull’uso di strumenti, tecnologici e non, ma principalmente finalizzate alla costruzione di significati matematici.

8. La costruzione di significati, nel laboratorio di matematica, è strettamente legata, da una parte, all'uso degli strumenti utilizzati nelle varie attività, dall'altra, alle interazioni tra le persone che si sviluppano durante l’esercizio di tali attività. […] Uno strumento è sempre il risultato di un'evoluzione culturale, è prodotto per scopi specifici e, conseguentemente, incorpora idee. Sul piano didattico ciò ha alcune implicazioni importanti: innanzitutto il significato non può risiedere unicamente nello strumento né può emergere dalla sola interazione tra studente e strumento.

9. Le origini A livello europeo… Inquiry Based Science Education Basata su: Esperimenti, laboratorio, coinvolgimento attivo degli studenti

10. Démarches d’investigation pour l’enseignement des sciences  • Approche expérimentale Maschietto, M. & Trouche, L. (2010), 'Mathematics learning and tools from theoretical, historical and practical points of view: the productive notion of mathematics laboratories‘ • Questione fondamentale: risorse per gli insegnanti.

11. Laboratorio come …. • Alternativa / complemento della lezione frontale: • Metodologia per ‘rompere’ (interrompere) l’ascolto passivo; • Metodologia per ‘rompere’ (interrompere) l’isolamento della Matematica. • …. Non c’è un unico modello di laboratorio

12. Elementi fondamentali del progetto Il progetto MMLab-ER vuole rispondere alle indicazioni e raccomandazioni nazionali sull’idea di laboratorio. Esso intende promuovere l’idea di laboratorio di matematica.

13. I beneficiari dell’azione sono gli insegnanti, attraverso: • Percorsi di formazione sul laboratorio di matematica • Offerta locale di materiale e strumenti per la didattica • Costituzioni di aule didattiche decentrate nelle province della regione

14. Le sedi

15. I partners Agenzia Nazionale per lo Sviluppo dell’ Autonomia Scolastica ex -IRRE Emilia Romagna - Gestione Commissariale

16. Allestimento delle aule Aule didattiche decentrate allestite in stretta collaborazione con i centri di documentazione delle varie province (tranne a MO dove si è sfruttato il Laboratorio delle Macchine Matematiche) In collaborazione con l’Associazione Macchine Matematiche

17. www.mmlab.unimore.it

18. Nella sede di Modena

19. Gli insegnanti che partecipano • Scuola primaria: 4 • Scuola secondaria primo grado: 10 • Scuola secondaria secondo grado: 6

20. Il team di Modena • Formatori: • Michela Maschietto • Marco Turrini • Tutor delle sperimentazioni • Giuliana Bettini • Chiara Facchetti

21. Piattaforma moodle • Per la formazione • Per la sperimentazione • Forum generale

22. Giuliana Bettini Il progetto Scienze e tecnologie – Azione 1: la formazione

23. Laboratorio di matematicaLa formazione • Laboratorio di matematica come esperienza • Macchine matematiche completamente esplorabili dagli studenti e prive di misteri • Storia della matematica

24. Formazione 7 incontri – 2 diversi tipi di macchine • Macchine geometriche • Compasso • Macchine per le trasformazioni • Curvigrafi • Macchine aritmetiche • pascalina

25. Approccio sperimentale della formazione • Contesto storico • Lavoro sulle macchine a piccoli gruppi • Discussione di gruppo • Lavoro sulle macchine • Resoconto sulla piattaforma

26. Foto di lavoro di gruppo con la pascalina

27. Questioni chiave • Com’è fatta la macchina? • Esplorazione della macchina come artefatto • Produzione di testi • Cosa fa la macchina? • Esplorazione delle macchina come strumento • Perché lo fa? • Matematica incorporata nella macchina

28. Com’è fatta la macchina?Esplorazione dell’artefatto • Descrizione della macchina • Quante aste, quali sono gli elementi fissi, quali sono i parametri, i vincoli………. • Configurazioni limite • Limiti fisici della macchina

29. Pantografo 1 Esplorazione della macchina come artefatto

30. Cosa fa la macchina? Artefatto + schemi d’uso  La macchina come strumento  Produzione di congetture

31. Esplorazione della macchina come strumento (Artefatto + Schemi d’uso)

32. Perché lo fa? Caratteristiche costruttive dello strumento che permettono di ottenere di volta in volta una trasformazione, una curva o un calcolo. Caratteristiche costruttive proprietà matematiche alla base della costruzione Dimostrazione delle congetture

33. E’ possibile sostituire al rombo articolato una figura geometrica diversa che realizzi la medesima trasformazione?

34. Metodologia Ampio spazio all’esplorazione Consegne significative Produzione di scritti individuali e collettivi Utilizzo della piattaforma

35. Piattaforma http://dolly.laboratoriomatematica.unimore.it • Sezioni • Formazione • Sperimentazione • Forum

36. Formazione

37. Formazione e Forum • Suddivisione per lezioni (una per ogni incontro) • Materiale utilizzato nell’incontro • Resoconto dei gruppi (wiki) • Scambio di idee nel forum

38. Chiara Facchetti Il progetto Scienze e Tecnologie – Azione 1: le sperimentazioni

39. Fase di sperimentazione come parte integrante della formazione • Sperimentazione seguita da tutor • Coordinamento tra i tutor e i formatori

40. Sperimentazione

41. Gestione delle sperimentazioni

43. Documentazione delle sperimentazioni • Simmetria assiale

44. Documentazione delle sperimentazioni • Stiramento

45. Documentazione delle sperimentazioni • Stiramento

48. Che cosa fa la macchina?...... Perché lo fa?...................... Indicazioni nazionali per i piani di studio nella Secondaria di I grado: ” la Scuola Secondaria di primo grado è: -Scuola della motivazione e del significato ………………………………..

49. Il laboratorio di matematica • Una metodologia di lavoro in classe con il ricorso ad artefatti • Una metodologia di formazione insegnanti • Percorsi sul laboratorio di matematica (che si possono trasformare in risorse per gli insegnanti).

50. Team del progetto • Associazione Macchine Matematiche • M.G. Bartolini Bussi • R. Garuti • F. Martignone • M.Maschietto