slide1 n.
Download
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
ДИНАМИЧЕСКИЕ ЭКОНОМЕТРИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ . PowerPoint Presentation
Download Presentation
ДИНАМИЧЕСКИЕ ЭКОНОМЕТРИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ .

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 45

ДИНАМИЧЕСКИЕ ЭКОНОМЕТРИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ . - PowerPoint PPT Presentation


  • 206 Views
  • Uploaded on

ДИНАМИЧЕСКИЕ ЭКОНОМЕТРИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ. Опр. Эконометрическая модель является динамической , если в данный момент времени она учитывает значения входящих в нее переменных, относящиеся как к текущему, так и к предыдущим моментам времени.

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about 'ДИНАМИЧЕСКИЕ ЭКОНОМЕТРИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ .' - gage-pierce


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
slide1
ДИНАМИЧЕСКИЕ ЭКОНОМЕТРИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ.
  • Опр. Эконометрическая модель является динамической,если в данный момент времени она учитывает значения входящих в нее переменных,относящиеся как к текущему,так и к предыдущим моментам времени.
slide2
Два основных типа динамических эконометрических моделей:
  • 1) модели авторегрессии и модели с распределенным лагом (явные модели):
    • ARIMA (autoregressiveintegrated moving average) модели (метод Бокса-Дженкинса)
    • ADL (autoregressive distributed lags) модели
slide3
2) модели учитывают динамическую информацию в неявном виде.

В эти модели включены переменные, характеризующие ожидаемый или желаемый уровень результата, или одного из факторов в момент времени t:

  • неполной корректировки
  • адаптивных ожиданий
  • рациональных ожиданий
slide4
Опр. Лаговые переменные- временные ряды самих факторных переменных, сдвинутые на один или более моментов времени.
slide5
Явные модели

модель авторегрессии p-го порядка AR(p)

yt = b0 + b1yt-1 + b2yt-2 + … + bpyt-p + et

модель скользящей средней q-го порядка MA(q)

yt = et + g1et-1 + g2et-2 + … + gqet-q

slide6
авторегрессионная модель скользящей средней порядков p и q соответственно ( ARMA(p,q) модель )

yt = b0 + b1yt-1 + b2yt-2 + … + bpyt-p + et + g1et-1 + g2et-2 + … + gqet-q

  • Такая модель может интерпретироваться как линейная модель
  • множественной регрессии, в которой в качестве объясняющих
  • переменных выступают прошлые значения самой зависимой
  • переменной, а в качестве регрессионного остатка  — скользящие
  • средние из элементов белого шума.
slide7
Белый шум («чисто случайный временной ряд») – это

непрерывный во времени случайный процесс w(t), для которого выполняются условия Гаусса-Маркова:

  • 1) математическое ожидание случайного возмущения равно 0
  • 2) дисперсия случайного возмущения постоянна для всех наблюдений ;
  • 3) возмущения для разных наблюдений не коррелированы;

4) случайное возмущение и объясняющие переменные не коррелированы

slide8
модель с распределенным лагом p ( DL(p) ) - модели, содержащие не только текущие,но и лаговые значения факторных переменных

yt = a + b0xt + b1xt-1 + … + bpxt-p + et

авторегрессионная модель с распределёнными лагами порядков p и q ( ADL(p,q) модель )

yt = a + b0xt + b1xt-1 + … + bpxt-p + с1yt-1 + с2yt-2 + … + сqyt-q + et

slide9
Схема метода Бокса-Дженкинса
  • Выбор исходной модели
    • анализ графика временного ряда
    • анализ автокорреляционной функции
    • анализ частной автокорреляционной функции
  • Оценка параметров для экспериментальной проверки (МНК или метод максимального правдоподобия)
  • Проверка адекватности модели
  • Использование модели для прогнозирования
arima
Преимущества и недостатки моделей ARIMA
  • Преимущества
    • охватывают широкий спектр временных рядов
    • не используются независимые переменные
    • проверка на адекватность проста и доступна
    • прогнозы и интервалы предсказания следуют прямо из модели
  • Недостатки
    • необходимо достаточно большое количество данных (для несезонных данных более 40 наблюдений)
    • при включении новых данных требуется перестройка всей модели
    • достаточно большие затраты времени и ресурсов
slide11
ИНТЕРПРЕТАЦИЯ ПАРАМЕТРОВ МОДЕЛЕЙ С РАСПРЕДЕЛЕННЫМ ЛАГОМ
  • Рассмотрим модель с распределенным лагом в ее общем виде :
slide12
Эта модель говорит о том, что если в некоторый момент времени происходит изменение независимой переменной ,то это изменение будет влиять на значения переменной в течение следующих моментов времени.
slide13
Коэффициентрегрессии bo- краткосрочный мультипликатор,

характеризует среднее абсолютное изменение yt при изменении xt на 1 ед.своего измерения в некоторый фиксированный момент времени t,без учета воздействия лаговых значений фактора x.

slide14
В момент (t+1) совокупное воздействие факторной переменнойxt на результатyt составит (bo+b1) усл.ед.,
  • в момент (t+2) это воздействие можно охарактеризовать суммой (bo+b1+b2) и т.д.
  • Полученные таким образом суммы называют промежуточными мультипликаторами.
slide15
Введем следующее обозначение:
  • Долгосрочный мультипликатор-

показывает абсолютное изменение в долгосрочном периоде t+lрезультата yпод влиянием изменения на 1 ед.фактораx .

slide16
Положим
  • полученные величины называются относительными коэффициентами модели с распределенным лагом.
slide17
Если все коэффициенты имеют одинаковые знаки, то для любого
  • относительные коэффициенты

являются весами для соответствующих коэффициентов .

  • Каждый из них измеряет долю общего изменения результативного признака в момент времени (t + j ).
slide18
Средний лаг

представляет собой средний период, в течение которого будет происходить изменение результата под воздействием изменения фактора в момент времени t

  • Медианный лаг-это величина лага,для которого
slide19
ИЗУЧЕНИЕ СТРУКТУРЫ ЛАГА И ВЫБОР ВИДА МОДЕЛИ С РАСПРЕДЕЛЕННЫМ ЛАГОМ
  • График зависимости коэффициентов bj от j- величины лага, позволяет выявить структуру лага:

линейная

геометрическая

V – образная

перевернутая V – образная

slide22
ЛАГИ АЛМОН
  • лаги Алмон–этолаги, структуру которых можно описать с помощью полиномов.
  • зависимость коэффициентов от величины лага в форме полинома k- ой степени:
slide23
Процедура применения метода Алмон для расчета параметров модели с распределенным лагом выглядит следующим образом.
  • 1.Определяется максимальная величина лага .
  • 2.Определяется степень полинома, описывающего структуру лага.
slide24
3.По соотношениям рассчитываются значения переменных zi
slide25
4.Определяются параметры уравнения линейной регрессии
  • 5.рассчитываются параметры исходной модели с распределенным лагом по следующим формулам
slide26
ПреимуществаМетода Алмон .
  • он достаточно универсален и может быть применен для моделирования процессов, которые характеризуются разнообразными структурами лагов;
  • при относительно небольшом количестве переменных,с помощью метода Алмон можно построить модели с распределенным лагом любой длины;
  • мультиколлинеарность факторов z0,…,zk сказывается на оценках параметров b0,...,bl в меньшей степени, чем при применении стандартного МНК к исходной модели.
slide27
Метод Койка для бесконечномерной модели
  • Предположение:существует некоторый постоянный темп

уменьшения во времени лаговых воздействий фактора на результат.

slide28
Если в период tрезультат изменялся под воздействием изменения фактора в этот же период времени на b0ед.,то под воздействием изменения фактора,имевшего место в период (t-1),результат изменится на b0 ед.;
  • в период (t-2)-на b02ед.,и т.д.
slide29
Таким образом, лаг имеет геометрическую структуру:
slide30
Ограничение обеспечивает одинаковые знаки для всех коэффициентов .
  • Ограничение означает, что с увеличением лага значения параметров модели убывают в геометрической прогрессии.
slide31
Чем ближе к 0, тем выше темп снижения воздействия фактора на результат во времени и тем большая доля воздействия на результат приходится на текущие значения фактора .
slide32
Выразим все коэффициентыв модели через и :
  • Тогда для периода (t-1):
slide35
Метод преобразования Койка позволяет перейти от модели с бесконечными распределенными лагами к модели авторегрессии,содержащей две независимые переменные и
slide36
Средний лаг:
  • Медианный лаг:
slide37
МОДЕЛИ АДАПТИВНЫХ ОЖИДАНИЙ
  • модель вида (1)
  • где фактическое значение результативного признака;
  • ожидаемое значение факторного признака.
slide38
Механизм формирования ФАКТОРОВ в этой модели следующий:
  • или
  • где - коэффициент ожиданий
slide39
Утверждение. Модель адаптивных ожиданий сводится к модели авторегрессии.

Док-во:

slide40
Вычитаем

или

где

slide41
Модель (1) называется долгосрочной функцией модели адаптивных ожиданий.
  • Модель (2) называется краткосрочной функцией модели адаптивных ожиданий.
slide42
Пример. Модель гиперинфляции Кейгана

Yt = log (Mt/Pt)

M - номинальное количество денег в обращении,

P - уровень цен,

M/P - реальные денежные остатки,

slide43
Модель адаптивных ожиданий:

Ytd=  +  xt+1w + t

  • xt+1w = (xt - xtw)

Ytd - спрос на реальные денежные остатки,

xw - ожидаемый уровень инфляции

slide44
Модель потребления Фридмена

Сtp = b Ytp

  • где
  • Yt = Ytp + YtT

Ytp - постоянный доход,

YtT– переменный доход

Сt = Сtp + СtT

Сtp - постоянное потребление,

СtT– переменное потребление

slide45
Регрессионная модель

Сt = b Ytp + СtT

  • Модель адаптивных ожиданий

Сt = bl Yt + (1- l ) Yt-1 + t