TEKNIK PENAJADWALAN PROYEK : PERT

1. TEKNIK PENAJADWALAN PROYEK : PERT PENDAHULUAN Untukmenentukanwaktu yang diperlukandanmengembangkansuatusistem, analissistemseringmenggunakansuatuteknikkuantitatif yang disebut PERT (programming Evaluation and Review technique). Pert dikembangkansekitartahun 1950 oleh Navy Special Project Office bekerjasamadengan Booz, Allen danhamilton yang merupaknsuatukonsultanmanajemen.

2. A.2 DIAGRAM JARINGAN Bilaakanmenggunakan PERT 2 buahinformasidiperlukanuntukmasingmasingpekerjaanyaituurutandarikegiatanmasing-masingpekerjaandanwaktu yang diperlukanuntukmenyelesaikanmasing-masingpekerjaanitu. Urutanpekerjaaninidigambarkandalambentuk diagram jaringan (network diagram) ataudisebutjuga diagram panah (arrow diagram) yang menggunaknsimbol-simbol: Panah (aarrow) yang digunakanuntukmewakilisuatukegiatan(activity). Simpul (node) yang digunakanuntukmewakilisuatukejadian (event).

3. contoh 2 1 4 5 3 Gambar A.1 diagram Jaringan. Pada gambar terdapat 5 kegiatan yaitu A,B,C,D dan E serta 5 buah kejadian 1,2,3,4 dan 5. kejadian yang mengawali suatu kegiatan disebut kejadian ekor (tail event) dan kejadian yang mengakhiri suatu kegiatan disebut kejadian kepala (head event).

4. Urutan-urutankegiatandarikegiatan A sampai E adalahsebagaiberikut:- kegiatan A dan B merupakankegiatanpertamadiproyekdandapatdikerjakansecaraserentakbersamaan. Kegaitan A mengawalikegiatan C dankegiatan B mengawalikegiatan D. dengankata lain kegiatan C belumdapatdikerjakanbialpekerjaan A belumdikerjakandankegiatan D belumdapatdikerjakanbilapekerjaan B belumselesaidikerjakan.- kegiatan C dan D mendahuluikegiatan E ataudengankata lain pekerjaan E belumdapatdikerjakanbilapekerajaan C dan D belumselesaidikerjakan.- kegiatan E merupakankegiatanakhirdariproyekdanbelumdapatdikerjakanbiolapekerjaan C dan D belumselesaidikerjakan.

5. Untukmenggambar diagram jaringanterdapatbeberapaaturan-aturan yang harusdiikuti : 1. setiapkegiatanhanyadapatdiwakiliolehsatudanhnayasatupanahdijaringan. Tidakadasebuahkegiatan yang diwakilidua kali dijaringan (tidakada yang kembar).2. tidakadaduakegiatan yang ditunjukkanolehekorkejadiandankepalakejadian yang sama. Situasi A Bgambar A.2 diagram jaringan yang salahpenggambaranpadacontohinidalahsalahkarenaduakegiatan A dan B ditunjukkanolehduaekorkejadian (kejadiannomor 1 dankepalakejadian no 2) yang sama. Untukkasusini, penggambaran yang benarmenggunakankegiatan dummy (dummy activity) 1 2

6. CgambarA.3 kegiatan dummyKegiatan dummy digambarkandenganpanahbergaristerpotong-potong. Akibatdengandigunakannyakegiatan dummy C makakegiatan A dan B dapatdiidentifikasikandengankepalakejadian yang berbeda. 3. untukmeyakinkanhubunganurutan yang benardi diagram jaringanpertanyaan-pertanyaanberikutaharusdijawabuntuktiap-tiapkegiatan yang akanditambahkandidalamjaringan:a. kegiatanapa yang ahrussudahdiselesaikanterlebihdahulusebelumkegiataninidapatdilakukan?b. kegiatanapa yang harusmengikutikegiatanini?c. kegiatanapa yang ahrusdilakukanserentakdengankegiatanini? 2 A 1 3

7. Kegiatan – kegiatan ini dapat digambarkan dalam diagram jaringan sebagai berikut : D 2 5 H A E D2 B 8 1 3 F I 6 D1 C J 4 7 G

8. A.3 JALUR KRITISAplikasi dari teknik PERT ini adalah untuk menghitung waktu penyelesaian dari suatu proyek. Waktu penyelesaian ini dapat dihitung dari masing-masing jalur(path) dari kegiatan-kegiatan di jaringan. Suatu jalur (path) dapat didefinisikan sebagai suatu urutan dari kegiatan yang berhubungan di dalam proyek. suatu jalur kritis (critical path) adalah jalur yang menunjukkan kegiatan kritis dari awal kegiatan sampai dengan akhir kegiatan di diagram jaringan. Jalur kritis menunjukkan kegiatan-kegiatan kritis di dalam proyek. Suatu kegiatan disebut dengan kegiatan kritis bila penundaan waktu dikegiatan ini akan mempengaruhi waktu penyelasaian keseluruhan dari proyek. Sedang kegiatan disebut dengan tidak kritis bila kegiatan ini mempunyai waktu yang dapat ditunda. Waktu yang dapat ditunda dikegiatan tidak kritis disebut dengan slack atau float.

9. Jalur kritis penting karena mempunyai 2 alasan:1. waktu penyelesaian proyek tidak dapat dikurangi kecuali bila satu atau lebih kegiatan dijalur kritis dapat dipercepat penyelesaiannya. Dengan demikian bial waktu penyelesaian proyek secara keseluruhan akan dipercepat, maka kegiatan-kegiatan yang harus dipercepat adalah kegiatan-kegiatan dijalur kritis.2. penundaan kegiatan dijalur kritis akan menyebabkan penundaan waktu penyelesaian dari proyek, sedang penundaan di jalur tidak kritis mungkin tidak akan menunda waktu penyelesaian proyek sejauh penundaan ini tidak melebihi waktu dari slack untuk masing-masing kegiatan tidak kritis.

10. A.4 ALGORITMA UNTUK JALUR KRITISAlgoritmauntukmenentukanjalurkritisdilakukandenganmenghitungwaktumulaitercepat (earliest start time) danwaktuselesaiterlama (latest finish time) untukmasing-masingkegiatan. Earlierst start time (ES) dan latest finish time (Lf) inikemudiandpatditulisdisimpulkejadian yang dibentuknyadandikembangkanmenjadi: nomor identifikasi kejadian waktu mulai tercepat waktu selesai terlamawaktumulaitercepat (ES) untukmasing-masingkegiatanmenunjukkankapansuatukegiatantercepatdapatmulaidilakukan. Waktuselesaiterlama (LF) menunjukkankapansuatukegiatan paling lama dapatdiselesaikan.

11. Perhitunag ES dan LS dapatdilakukanmelalui 2 tahap, yaitu:1. tahappertamadisebutdengan forward pass yang digunakanuntukmenghitungwaktumulaitercepat (ES);2. tahapkeduadisebutdengan backward pass yang digunakanuntukmenghitungwaktuselesaiterlama (LF);forward pass dimulaidenganmenghitungsimpulawalmaju (forward) sampaidengansimpul yang akhir. 22 10 3 35 2 D 8 A 10 E H I 8 50 0 1 3 8 7 15 8 B F 6 20 D1 D2 12 C J 12 15 35 4 7 G

12. Untuk simpul (kejadian) 1: karena merupakan awal kejadian, maka waktu mulai tercepat (ES) untuk kegiatan A,B,C adalah 0. Untuk simpul (kejadian) 2:kegiatan D dapat dimulai setelah kegiatan A selesai dilakukan sehingga waktu mulai tercepat (ES) untuk simpul 2 adalah:ES2 = ES1 + waktu kegiatan A= 0 + 10 = 10 Untuk simpul (kejadian) 3: kegiatan E dan F dapat dimulai setelah kegiatan B selesai dilakukan sehingga waktu mulai tercepat (ES) untuk simpul 3 adalah: ES3 = ES1 + waktu kegiatan B= 0 + 8 = 8 Untuk simpul (kejadian) 4: kegiatan G dapat dimulai setelah kegiatan B dan C selesai dilakukan sehingga waktu mulai tercepat (ES) untuk simpul 4 adalah yang terbesar dari: ES3 + waktu kegiatan D1 = 8 + 0 = 8 dengan ES1 + waktu kegiatan C = 0 + 12 = 12jadi waktu mulai tercepat untuk simpul 4 adalah ES4 = 12

13. Untuk simpul (kejadian) 5:kegiatan H dan J dapat dimulai setelah kegiatan D dan E selesai dilakukan sehingga waktu mulai tercepat (ES) untuk simpul 5 adalah yang terbesar dari:ES2 + waktu kegiatan D = 10 + 22 = 32dengan ES3 + waktu kegiatan E = 8 + 27 = 35 jadi waktu mulai tercepat untuk simpul 5 adalah ES5 = 35 Untuk simpul (kejadian) 6: kegiatan I dapat dimulai setelah kegiatan F selesai dilakukan sehingga waktu mulai tercepat (ES) untuk simpul 6 adalah:ES6 = ES3 + waktu kegiatan F= 8 + 7 = 15Untuk simpul (kejadian) 6: kegiatan I dapat dimulai setelah kegiatan F selesai dilakukan sehingga waktu mulai tercepat (ES) untuk simpul 6 adalah:ES6 = ES3 + waktu kegiatan F= 8 + 7 = 15 Untuk simpul (kejadian) 7: kegiatan J dapat dimulai setelah kegiatan D, E, dan G selesai dilakukan sehingga waktu mulai tercepat (ES) untuk simpul 7 adalah yang terbesar dari:ES5 + waktu kegiatan D2 = 35 + 0 = 35 dengan ES4 + waktu kegiatan G = 12 15 =27jadi waktu mulai tercepat untuk simpul 7 adalah ES7 = 35

14. Untuksimpul (kejadian) 8:simpul 8 adalahsimpul yang terakhirdanbesarnya ES8 adalah yang terbesardari: ES5 + waktukegiatan H = 35 + 8 = 43dengan ES5 + waktukegiatan I = 15 + 20 = 35dengan ES5 + waktukegiatan J = 35 + 15 = 50jadiwaktumulaitercepatuntuksimpul 8 adalah ES8 = 50backward pass dimulaidenganmenghitungdarisimpulterakhirmundur(backward) sampaisimpulawaldandigunakanuntukmenghitungwaktuselesaiterlama (LF). 10 35 2 22 5 3 D 35 A 10 H E 8 27 D2 0 B 8 F 15 I 50 1 3 6 0 8 8 7 30 8 20 50 D1 J C 15 12 12 G 35 4 7 20 15 35

15. Untuk simpul (kejadian) 8:simpul 8 adalah simpul terakhir dan besarnya waktu selesai terlama untuk simpul ini adalah sama dengan waktu mulai tercepatnya:LF8 = ES8 =50Untuk simpul (kejadian) 7:LF7 = LF8 – waktu kegiatan J= 50 – 15 = 35Untuk simpul (kejadian) 6:LF6 = LF8 – waktu kegiatan I= 50 – 20 = 30Untuk simpul (kejadian) 5:LS5 merupakan yang paling minimum diantara:LF8 – waktu kegiatan H = 50 – 8 = 42denagn LS – waktu kegiatan D2 = 35 – 0 = 35jadi waktu selesai terlama untuk simpul 5 adalah LF5 = 35Untuk simpul (kejadian) 4:LF4 = LF7 – waktu kegiatan G= 35 – 15 = 20

16. Untuk simpul (kejadian) 3:LS3 merupakan yang paling minimum diantara:LF5 – waktu kegiatan E = 35 – 27 = 8dengan LS6 – waktu kegiatan F = 30 – 7 = 23dengan LS4 – waktu kegiatan D1 = 20 – 0 = 20jadi waktu selesai terlama untuk simpul 3 adalah LF3 = 8Untuk simpul (kejadian) 2:LF2 = LF5 – waktu kegiatan D= 35 – 22 = 13Untuk simpul (kejadian) 1:LF1 = Es1 = 0jalur kritis selanjutnya dapat ditentukan dari kejadian-kejadian yang mwmpunyai waktu mulai tercepat (ES) yang sama dengan waktu selesai terlama (LF) yaitu pada kegiatan B, E dan J

17. A.5 SLACKslack atau float menunjukkan waktu suatu kegiatan yang dapat ditunda tanpa mempegaruhi total waktu penyelesaian dari seluruh proyek. Untuk menghitung besarnya slack masih diperlukan dua buah waktu lainnya yang berhubungan dengan masing-masing kegiatan yaitu waktu mulai terlama (latest start time) dan waktu selesai tercepat (erliest finish time). Waktu mulai terlama (Ls) adalah kapan paling lama suatu kegiatan dapat dimulai dan waktu selesai tercepat (EF) menunjukkan kapan suatu kegiatan paling cepat dapat diselesaikan. LS = LF – waktu kegiatannya dan EF = ES + waktu kegiatannya. Setelah ES, EF, LS dan LF dihitung maka slack / float untuk masing-masing kegiatan dapat dihitung sebesar LS – ES atau LF – EF.

18. Besar nya ES, EF, LS, LF dan slack untuk masing-masing kegiatan proyek sebelumnya.

19. Jalur kritis juga dapat ditentukan dari besarnya slack yaitu untuk kegiatan-kegiatan yang mempunyai nilai slack 0. maka jalur kritis mempunyai kegiatan-kegiatan yang tidak dapat ditunda karena tidak mempunyai slack.A.6 WAKTU KEGIATAN TIDAK PASTIwaktu masing-masing kegiatan mengandung unsur-unsur ketidakpastian. Untuk mengestimasi waktu yang diharapkan yang mengandung unsur probabbilitas ini dapat digunakan untuk teknik yang disebut dengan multiple-estimate approach. Pendekatan menggunakan 3 waktu yang dipakai masing-masing kegiatan yaitu:a = waktu optimis (most optimist time) yaitu waktu paling cepat dilakukan.b = waktu pesimis (most pessimistic time) yaitu waktu paling lama dilakukan.m = waktu tengah-tengah (most likely time) yaitu waktu tengah-tengah yang dilakukan.

20. Selanjutnyawaktu yang diharapkan (expected time) untukmenyelesaikanmasing-masingkegiatandapatdihitungsebesarkarenadigunakanwaktuoptimisdanwaktupesimismakauntukmasing-masingkegiatanmempunyaipenyimpanganstandar (standar (deviation) terhadapkeduawaktuinidandapatdihitungsebesar:

21. Contoh soal :diagram jaringan untuk suatu proyek tampak sebagai berikut :perhitungan penyimpangan standar ini akan digunakan untuk menghitung probabilitas selesainya proyek sesuai dengan waktu yang diharapkan. Waktu penyelesaian proyek tergantung dari waktu jalur kritisnya. Oleh sebab itu, penyimpangan standar dari jalur kritis perlu dihitung. Untuk contoh ini, jalur kritis adalah pada kegiatan A dan C. Besarnya penyimpangan standar jalur kritis untuk kegiatan A dan C adalah sebesar :=1,667 15 2 15 25 5 0 25 1 0 7 18 3 4 17 21