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10 Matlab 在物理中的应用举例

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10 Matlab 在物理中的应用举例

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Presentation Transcript

  1. 10 Matlab在物理中的应用举例 • 1、两个同一直线、频率相近的简谐振动的合振动 • 2、麦克斯韦速度分布律 • 3、两个等量点电荷的电位分布 • 4、网络资源

  2. 1、两个同一直线、频率相近的简谐振动的合振动1、两个同一直线、频率相近的简谐振动的合振动   设一个质点同时参与两个同一直线不同频率的简谐振动,角频率分别为ω1和ω2,为了突出频率不同所产生的效果,设分振动的振幅和初相位都相同,因此两个分振动方程为 x1= Acos(ω1t + φ) x2= Acos(ω2t + φ) 利用和差化积公式可得合振动为 可见:两个同方向不同频率的简谐振动合成之后不是简谐振动,也没有明显的周期性。

  3. 当两个分振动的频率比较大而差异比较小时: |ω2 - ω1| << ω2 + ω1, 方程就表示: 振幅按2Acos[(ω2 - ω1)t/2]变化, 角频率为(ω2 + ω1)/2的“近似”的简谐振动。 这种振动的振幅变化是周期性的,相对于“近似”的简谐振动来说是缓慢的。   设两个振动的振幅都为1,初相都为0,第一个角频率为π/2,第二个角频率比第一个角频率大Δω = π/10。试在matlab中展示上面所说的“近似”的简谐振动及其振幅的周期性。

  4. 2、麦克斯韦速度分布律   若不考虑任何势场,在平衡态下,理想气体的麦克斯韦速率分布函数为: 绘制并比较氖气和氩气在温度T1和T2时的速率分布曲线

  5. 3、两个等量点电荷的电位分布 左图是电磁学教材中讲述电位等位面时所用的示意图,a(b)图是两个等量异(同)号点电荷在其所在平面的电位分布(等位线)。 取无穷远处为0电位,点电荷的电位由下式确定: 取两点电荷之间的距离为4,以两点电荷连线的中心为坐标原点,利用matlab绘制等高线图函数contour,绘制等位线示意图。 绘图区域为: 1、绘制示意图,可不考虑具体的物理量的量级及单位; 2、不要求绘制电场线。 提示: 3、为简单起见,可令

  6. clc clear all [x,y]=meshgrid(-5:0.1:5); r1=sqrt((x-2).^2+y.^2); r2=sqrt((x+2).^2+y.^2); U=1./r1-1./r2; %异号电荷 [c,h]=contour(x,y,U) set(h,'levelstep',0.125) set(h,'linecolor','k')

  7. 4、网络资源 1、网页:浙江大学《理论力学》中的Matlab应用 http://jpkc.zju.edu.cn/k/526/xgzy/dbjdb.htm 2、电子书:MATLAB及其在大学物理课程中的应用 http://ishare.iask.sina.com.cn/f/19225030.html?from=like 说明:djvu格式的电子书用WinDjView软件查看,请自行下载安装