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Área do triângulo

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  1. Área do triângulo

  2. a forma de calcular a área de um QUADRADO: a forma de calcular a área de um RECTÂNGULO: Recorda:

  3. Qual será a relação entre a área de um TRIÂNGULO … … e a área do RECTÂNGULO COM A MESMA BASE E A MESMA ALTURA?

  4. Constrói um rectângulo em papel de cor verde e um triângulo (inscrito no rectângulo), em papel vermelho, com a mesma base e a mesma altura.

  5. Recorta o triângulo obtendo dois triângulos mais pequenos em papel verde como se vê na figura:

  6. Sobrepõe os dois triângulos novos, ao triângulo inicial e repara que, com os dois triângulos novos, podes formar um triângulo igual ao inicial.

  7. + = Logo, o rectângulo inicial corresponde a dois triângulos iguais. + = Então:

  8. Como podes então relacionar a área do rectângulo com a área do triângulo, que desenhaste, inscrito no rectângulo? A área de um TRIÂNGULO é METADE da área do RECTÂNGULO com a mesma base e a mesma altura.

  9. Generalizando, a todos os tipos de triângulos, obtém-se a fórmula da ÁREA DO TRIÂNGULO:

  10. Área do círculo

  11. Desenha, numa folha branca, uma circunferência • com 6 cm de raio. 6 cm

  12. 2. Traça um dos seus diâmetros.

  13. 3. Contorna a preto uma das semicircunferências e a • azul-escura a outra.

  14. 4. Pinta de azul claro um dos semicírculos e de amarelo o outro.

  15. 5. Dobra o círculo ao meio, pelo diâmetro que traçaste e vinca. • 6. Volta a dobrar ao meio.

  16. 7. Repete o passo anterior mais duas vezes. • 8. Desdobra o círculo e corta-o pelo diâmetro que traçaste.

  17. 9. Num dos semicírculos, partindo do seu centro, corta pelos vincos os setores, tendo o cuidado de não os separar , como mostra a figura. • 10. Procede do mesmo modo no outo semicírculo.

  18. 11. Cola as duas partes no teu caderno, como mostra a figura. • Conclusões • A figura geométrica que colaste faz lembrar um retângulo.

  19. A largura aproximada da figura é 6 cm, porque corresponde ao raio da circunferência. • Ocomprimento aproximado da sua base émetade do perímetro do círculo, ou seja 18,8 cm. largura = raio = 6 cm comprimento = metade do perímetro do círculo comprimento = ( x 2 x r): 2 Comprimento = (3,14, x 2 x 6) : 2 = 18,8 cm

  20. largura = 6 cm comprimento= (2 x 3,14 x 6): 2 = 18,84 cm • Através desta investigação podemos concluir que a área do círculo é, aproximadamente, igual à área do retângulo. Área = comprimento x largura Área = 18,84 x 6 = 113,04

  21. Logo podemos deduzir uma fórmula para calcular a área do círculo. largura do retângulo (l) = raio do círculo (r) comprimento do retângulo (c) = metade do perímetro do círculo ( Simplificando temos: Área = c x l Área = x r Área = x ou seja

  22. O que aprendi neste capítulo… Agora já sei que...

  23. Perímetro de figurasplanas • O PERÍMETRO de um polígonoou de umaqualquerfiguraplanaéocomprimentodalinhaqueodelimita. • Em particular, operímetro do círculoé dado por: • P =  × douP = 2 ×  × r • (emqued e rrepresentam, respectivamente,o diâmetro e o raio do círculo e  = 3,141 592 65…)

  24. Áreade figurasplanas • A ÁREA de umaqualquerfiguraplanaé a medidadasuperfíciequeestaocupa. • Figurasplanas com a mesmaáreadizem-se EQUIVALENTES. • Figurasplanascom a mesmaáreae a mesma forma dizem-se CONGRUENTES.

  25. Medidas de área • Unidades do SISTEMA MÉTRICO: • Correspondência entre unidades de MEDIDA DE ÁREA: • MEDIDAS AGRÁRIAS: • 1 a = 100 m21 ha = 10 000 m2

  26. Cálculodaárea de algumasfiguras QUADRADO TRIÂNGULO CÍRCULO RECTÂNGULO

  27. Cálculodaárea de figurasplanas • Algunsmétodos: