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TRIGONOMETRIA NO TRI NGULO RET NGULO

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TRIGONOMETRIA NO TRI NGULO RET NGULO

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Presentation Transcript

    1. TRIGONOMETRIA NO TRINGULO RETNGULO

    3. Seno, cosseno e tangente no tringulo retngulo Para um ngulo agudo de um tringulo retngulo definimos seno, cosseno e tangente como segue:

    4. O seno do ngulo a razo entre o cateto oposto ao ngulo e a hipotenusa.

    5. O cosseno do ngulo a razo entre o cateto adjacente ao ngulo e a hipotenusa.

    6. A tangente do ngulo a razo entre o cateto oposto e o cateto adjacente ao ngulo.

    7. ngulos Notveis As razes trigonomtricas dos ngulos de 30, 45 e 60 aparecem freqentemente nos problemas. Por isso, vamos apresentar essas razes na forma fracionria. Veja a tabela:

    8. Exerccios

    9. 1. Calcule o valor de x em cada um dos tringulos retngulos:

    10. 2. Calcule a altura da rvore, considerando = 1,7 .

    11. 3. Qual o comprimento da escada?

    12. 4. Uma escada de 8m encostada em uma parede, formando com ela um ngulo de 60. A que altura da parede a escada se apia?

    13. 5. No tringulo retngulo da figura, calcule: a) sen A b) cos A c) tg A d) sen B e) cos B f) tg B

    14. 6. No tringulo retngulo da figura, calcule: a) sen E b) cos E c) tg E d) sen G e) cos G f) tg G

    15. 7. Quanto vale a tangente de ? ?

    16. 8. Calcule x e y:

    17. 9. Um avio levanta vo sob um ngulo de 30 em relao pista. Qual ser a altura do avio quando este percorrer 4000 m em linha reta?

    18. 10. Qual a altura do prdio?

    19. 11. Calcule a altura do balo de gs, considerando = 1,7.

    20. 12. Quanto vale x ?

    21. 13. Calcule o permetro do retngulo, considerando =1,7.

    22. 14. Calcule o permetro da figura, considerando =1,7.

    23. 15. Calcule a soma dos catetos do tringulo retngulo da figura, sabendo que AB=10 e cos=?=3 .

    24. 16. Para determinar a altura de um edifcio, um observador coloca-se a 30m de distncia e assim o observa segundo um ngulo de 30, conforme mostra a figura. Calcule a altura do edifcio medida a partir do solo horizontal.

    25. 17. Observe a figura:

    26. 18. Qual era a altura desse pinheiro?