1 / 52

Structura şi organizarea calculatoarelor - curs - Ionescu Augustin-Iulian

Structura şi organizarea calculatoarelor - curs - Ionescu Augustin-Iulian. Capitolul 1 ARITMETICA CALCULATOARELOR. Reprezentarea numerelor cu semn. Prezentare general ă Fie N un num ă r binar cu semn N= ±b n-1 b n-2 …b 1 b 0 ,b -1 …b -m

fay-glass
Download Presentation

Structura şi organizarea calculatoarelor - curs - Ionescu Augustin-Iulian

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Structura şi organizarea calculatoarelor- curs -Ionescu Augustin-Iulian

  2. Capitolul 1ARITMETICA CALCULATOARELOR

  3. Reprezentarea numerelor cu semn • Prezentare generală • Fie N un număr binar cu semn N=±bn-1bn-2…b1b0,b-1…b-m • Deoarece într-un SN cu un număr par de cifre nu putem reprezenta direct numerele negative, se utilizează reprezentarea codificată. • Codificarea semnului • Codificarea valorii. • Cod direct (reprezentare prin mărime şi semn) • Cod complementar • Cod invers

  4. Reprezentarea numerelor cu semn • Reprezentarea virgulă fixă prin mărime şi semn • Bitul de semn bs nu are pondere deci poate ocupa orice poziţie. Pentru evitarea confuziilor, bs este plasat întotdeauna în poziţia extremă stângă (bitul cel mai semnificativ). • Valoarea numărului se reprezintă, indiferent de semn, prin modulul numărului. • În concluzie, numărul va fi reprezentat sub forma: N=bsbn-1bn-2…b1b0b-1…b-m • În multe situaţii se consideră un caz particular al reprezentării şi anume numerele sunt fracţionare. În acest caz bitul de semn apare ca prima cifră de la partea întreagă (b0). N=bsb-1…b-m

  5. Reprezentarea numerelor cu semn • Exemple: • Fie numarul N=+0,74 reprezentat in format VF 1+15 prin marime si semn. • Fie numarul N=-0,74 reprezentat in format VF 1+15 prin marime si semn.

  6. Reprezentarea numerelor cu semn • Complementul faţă de 2 Fie N un număr binar reprezentat pe n ranguri întregi şi m ranguri fracţionare: N=bn-12n-1+bn-22n-2+…+b121+b0+b-12-1+….b-m2m-1= = Se numeştecomplement faţă de 2al număruluiNnumărulcalculat cu relaţia =2n-N şi reprezentat în acelaşi format ca şi numărulN.

  7. Reprezentarea numerelor cu semn • Proprietate Fie numarul real N= . Atunci Complementul fata de 1 al lui N

  8. Reprezentarea numerelor cu semn • Reprezentare virgulă fixăîn cod complementar

  9. Reprezentarea numerelor cu semn • Observații!

  10. Reprezentarea numerelor cu semn • Exemple • Fie numarul N=+0,74 reprezentat ȋn format VF 1+15 cod complementar. • Fie numarul N=-0,74 reprezentat ȋn format VF 1+15 cod complementar.

  11. Deplasarea numerelor cu semn • Deplasarea spre stânga este echivalentă cu înmulţirea cu 2. Cifra din extrema stângă se pierde iar prin dreapta se introduce 0, indiferent de modul de reprezentare a numerelor. • Deplasarea spre dreapta este echivalentă cu împărţirea la 2 (înmulţirea cu 2-1). Cifra din extrema dreaptă se pierde, iar prin stânga se introduce 0 în cazul numerelor reprezentate prin mărime şi semn sau bitul de semn în cazul numerelor reprezentate în cod complementar. Observație! Deplasarea numerelor cu semn afectează numai modulul numerelor, nu şi bitul de semn.

  12. Deplasarea numerelor cu semn • Exemple:

  13. Deplasarea numerelor cu semn • Exemple

  14. Adunarea în cod complementar

  15. Adunarea în cod complementar

  16. Adunarea în cod complementar

  17. Adunarea în cod complementar

  18. Adunarea în cod complementar

  19. Adunarea în cod complementar • Concluzii!

  20. Adunarea în cod complementar • Exemple (1)

  21. Adunarea în cod complementar • Exemple (2)

  22. Adunarea în cod complementar

  23. Scăderea în cod complementar

  24. Scăderea în cod complementar

  25. Scăderea în cod complementar

  26. Scăderea în cod complementar

  27. Scăderea în cod complementar

  28. Scăderea în cod complementar • Concluzii!

  29. Scăderea în cod complementar • Exemple:

  30. Scăderea în cod complementar • Exemple:

  31. Scăderea în cod complementar • Exemple:

  32. Scăderea în cod complementar • Exemple:

  33. Sumator/scăzător în cod complementar

  34. Adunarea în cod direct

  35. Adunarea ȋn cod direct

  36. Adunarea în cod direct

  37. Adunarea în cod direct

  38. Adunarea în cod direct • Exemple:

  39. Adunarea în cod direct • Exemple:

  40. Înmulţirea prin adunare-deplasare 11001 10101 -------- 11001 00000 11001 00000 11001 -------------- 1000001101

  41. Înmulţirea prin adunare-deplasare

  42. Înmulţirea prin adunare-deplasare

  43. Metoda lui Booth • Este utilizabilă pentru numere reprezentate în cod complementar. • Algoritmul de calcul: • Observatii! • Bitul de referinţă pentru bitul cel mai puţin semnificativ este 0; • După ultima comparare nu se mai realizează deplasarea.

  44. Metoda lui Booth - exemplu • Deȋnmulțitul X = 1,0011 (-13/16) • Înmulțitorul Y = 0,1010 (+10/16) 0,00000000 inițializare registru combinat 00 deplasare dreapta 0,00000000 P1 10 se scade X 1,0011 0,11010000P2 deplasare dreapta 0,01101000 01 se aduna X 1,0011 1,10011000 P3 deplasare dreapta 1,11001100 10 se scade X 1,0011 0,10011100P4 deplasare dreapta 0,01101000 01 se aduna X 1,0011 1,01111110 rezultat (-130/256)

  45. Înmulţire rapidă

  46. Înmulţire rapidă - exemplu

  47. Împărţire prin comparare • Există trei metode de împărţire în binar: • Metoda comparării • Metoda cu refacerea restului parţial • Metoda fără refacerea restului parţial

  48. Împărţire prin comparare

  49. Împărţire prin comparare

  50. Împărţire fără refacerea restului

More Related