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20. s]. ×. 2. 15. 10. Flusso netto [moli/(cm. 20. 5. 15. 20. k a3. 0. 10. k a1. k a2. Flusso. 10. 20. 30. 0. s]. 15. ×. D. C (mM). 2. 5. 10. Flusso netto [moli/(cm. 0. 0.01. 0.1. 1. 10. 100. 1000. 10000. 5. [S]. 0. 0. 50. 100. 150. 200. D. C (mM). S.

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- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
slide1

20

s]

×

2

15

10

Flusso netto [moli/(cm

20

5

15

20

ka3

0

10

ka1

ka2

Flusso

10

20

30

0

s]

15

×

D

C (mM)

2

5

10

Flusso netto [moli/(cm

0

0.01

0.1

1

10

100

1000

10000

5

[S]

0

0

50

100

150

200

D

C (mM)

S

S+Ic

Trasporti mediati: Calcolo della costante di affinità ka

Se si vuole costruire un grafico che rappresenti un range di concentrazioni molto ampio (alcuni ordini di grandezza) conviene usare una scala logaritmica

slide2

Cosa occorre sapere:

  • che
  • i valori di Fmaxe Km.

Se Fmax= 120 mM/s/mm2

e Km = 10 mM

Allora:

Calcolare analiticamente la concentrazione di substrato S alla quale il flusso f è pari al 60% di Fmax.

slide3

Ki (mM)

100

100

100

Ke (mM)

1

10

100

EK (mV)

-116

-58

0

Nai (mM)

1

10

100

Nae (mM)

100

100

100

ENa (mV)

116

58

0

Cli (mM)

140

140

140

Cle (mM)

10

50

140

ECl (mV)

-66

-26

0

Equazione di Nernst

Controllare la valenza dello ione!!!!!!

slide4

Trovare:

Dati:

Circuiti equivalenti

  • ENa=+45mV; EK= -80mV; ECl= -20mV; gNa=20mS; gK=60mS; gCl=10 mSVm=…..
  • 2) Vm= -40mV; ENa=+50mV; EK= -70mV; ECl= -20mV; gNa=10mS; gCl=gK/4 gK=…..
slide5

Risposte

1

2

Occhio alle unità di misura!!!!!

10nA/100mV=10 · 10-9A / (100 · 10-3)V=10-7=0.1 · 10-6 S=0.1 mS

50pA/20mV=50 · 10-12A /( 20 · 10-3)V=2.5 · 10-9 S=2.5nS

5nS ·20mV=5·10-9S·20·10-3V=100·10-12 A=10-10A=100pA

20mS·20mV=20·10-3 S·20·10-3V=400·10-6 A=4·10-4A=0.4mA

slide6

Costante di tempo

Calcolare la costante di tempo di membrana sapendo che Rm=1 MW e Cm=3 nF.

Un neurone, in seguito ad un’iniezione di corrente, varia Vm da Vo = –70 mV a Vf = –60 mV. Sapendo che la costante di tempo di tale neurone è t=3ms, dopo quanti ms Vm avrà raggiunto un valore di –62 mV.

tm = Rm·Cm = 1 MW·3 nF = 3 ms

slide7

L’equazione che definisce, istante per istante, il valore di Vm al variare del tempo t è:

ovvero:

Dati: Vo = –70 mV Vf = –60 mV Vm= –62 mV t = 3 ms

slide8

Costante di spazio

Calcolare la costante di spazio di un assone sapendo che Rm=1 MW·cm e Ri=104 MW/cm.

Un assone, in seguito ad uno stimolo di corrente, modifica il suo potenziale di membrana nel punto xoal valore finale Vf=-60 mV. V subirà un decadimento allontanandosi da xo fino a ritornare al suo valore di riposo Vo=-80mV. Sapendo che la costante di spazio di quel neurone è l=0.1 mm, calcolare a quale distanza da xo V sarà decaduto a –70 mV.

lm = √(Rm/Ri) = √(1 MW·cm/104 MW/cm) = 0.01 cm = 0.1 mm

slide9

Dati: Vo=-80 mV; Vf=-60 mV; Vm=-70 mV

l=0.1 mm

L’equazione che definisce il decadimento del segnale al variare della distanza x è:

slide10

Canali voltaggio-indipendenti

Il potenziale di riposo di una cellula è determinato dalla presenza di due canali permeabili rispettivamente ai cationi A+ e B+ attraverso i quali passano le correnti ioniche IA e IB indicate in tabella.

Dopo aver disegnato i rispettivi grafici I/V, determinare:

1)     le conduttanze gA e gB;

2)     il potenziale di equilibrio dei due ioni A e B;

4)     il potenziale di riposo Vr della cellula.

slide11

EA

EB

Il valore della conduttanza si ricava applicando la legge di Ohm modificata:

g

= [-1650]/[-120-(-90)] = -1650/[-120-(-90)] = 55 mS

1A

g

= [-880]/[0-(40)] = -880/(-40) = 22 mS

1B

I

1

=

g

-

V

E

V

= (E

g

+E

g

)/(g

+g

) =

-52.9

mV

1

r

A

A

B

B

A

B

Potenziale di riposo:

EA= -90mV  è quel valore del potenziale al quale IA=0

EB= +40mV  è quel valore del potenziale al quale IB=0

slide12

Canali voltaggio-dipendenti

  • Dati i valori di IK nell’intervallo di potenziali tra –80 e +80 mV, sapendo che EK= -85 mV, calcolare:
  • il valore della conduttanza massima GK allo stato stazionario;
  • qual è la probabilità che siano aperti a –10 mV?
  • 3)Se non c’è inattivazione e i canali presentano 3 gates di attivazione, qual è la probabilità che la singola gate n sia aperta?
slide13

Se non c’è inattivazione e i canali presentano 3 gates di attivazione, qual è la probabilità che siano aperti a –10 mV? E che la singola gate n sia aperta?

a -10 mV  g=172.5/(-10+85)=2.3 nS

Po=g/Gmax=2.3/4.6=0.5

3 gates  Po=n3 n=3√(Po)= 3 √(0.5)=0.79

EK = -85 mV

I=g(V-E)  g=I/(V-E)

} g=Gmax

a +70 mV  g=712.9/(70+85)=4.6 nS

a +80 mV  g=759/(80+85)=4.6 nS

slide14

Voltaggio-dipendenza – 1a parte

A) Lavorando in condizioni di voltage-clamp Hodgkin e Huxley trovarono che, dopo una particolare depolarizzazione dal potenziale Vo al potenziale finale Vf (=-10 mV), il parametro che identifica la gate “n” di attivazione del canale del K+ aveva il seguente andamento temporale:

n = 0.81 [ 1- exp(-t / 1.1) ],

dove t e’ espresso in msec.

1) Sapendo che la conduttanza massima GK e’ 25 mS, mettere in grafico la conduttanza gK in funzione del tempo ad intervalli di 1 msec per una durata totale di 10 msec.

2) Qual’e’ il valore di gK allo stato stazionario (gK)?

slide15

Per calcolare gK occorre sapere che, secondo il modello di H&H, il canale del K delayed-rectifier è costituito da 4 gates dell’attivazione identiche e indipendenti. Quindi, se n è la probabilità di apertura di una singola gate, la probabilità di apertura contemporanea delle 4 gates è n4, e corrisponde alla probabilità di apertura dell’intero canale.

Occorre inoltre sapere che: gK=Gmax· n4

Infine, Il testo ci dice che Gmax=25 mS

Il valore della conduttanza allo stato stazionario tende asintoticamente ad un valore costante

Cosa occorrerebbe conoscere per calcolare anche la corrente stazionaria IK a quel potenziale (-10 mV)?

IK=g·(V-EK)

quindi occorrerebbe conoscere EK (-80 mV)

slide16

Voltaggio-dipendenza – 2a parte

B) In seguito alla stessa depolarizzazione da Vo a Vf, i parametri “m” e “h” relativi al canale del Na voltaggio-dipendente seguivano invece i seguenti andamenti temporali:

m = 0.9 [1 – exp(-t / 0.2) ],

h = 0.8 exp(-t / 0.8 ),

dove t e’ espresso in msec.

1) Sapendo che la conduttanza massima GNa e’ 70 mS, mettere in grafico gNa in funzione del tempo, ad intervalli di 0.5 msec per una durata totale di 5 msec.

2) Qual’e’ il valore massimo raggiunto da gNa in questo intervallo di tempo?

slide17

Per calcolare gNaoccorre sapere che, secondo il modello di H&H, il canale del Na è costituito da 3 gates dell’attivazione identiche e indipendenti e da una gate dell’inattivazione. Quindi, se m è la probabilità di apertura di una singola gate dell’attivazione e h la probabilità di apertura della gate dell’inattivazione, la probabilità di apertura contemporanea delle 3 gates m e della gate h è m3·h,e corrisponde alla probabilità di apertura dell’intero canale.

Occorre inoltre sapere che: gNa=Gmax· m3·h

Infine, Il testo ci dice che Gmax=70 mS

Il valore massimo di gNa corrisponde al picco del grafico 2

slide18

Sommazione spaziale di PPS

Il neurone al centro riceve cinque terminali sinaptici da altrettanti neuroni ciascuno dei quali forma più contatti sinaptici (il terminale f1 forma tre contatti, cinque f2, ecc.). Il terminale f4 libera un neurotrasmettitore che genera potenziali postsinaptici inibitori, mentre i potenziali postsinaptici generati dagli altri terminali sono eccitatori. Se il potenziale di riposo del neurone bersaglio è –70 mV e la soglia di eccitamento è posta a –55 mV, generando ciascuna sinapsi un potenziale postsinaptico di 1 mV in valore assoluto, stabilire se quel neurone può generare un potenziale d’azione quando tutte le sinapsi sono attivate contemporaneamente.

slide19

PPS= 1 mV in valore assoluto

PPSE= +1 mV (depolarizzazione; f1, f2, f3, f5)

PPSI= -1 mV (iperpolarizzazione; f4)

Vriposo= -70 mV Vsoglia= -55 mV

Supponiamo che i PPS si sommino completamente tra di loro.

f1, f2, f3, f5→PPSE →(3+5+8+3) x 1 mV= +19 mV

f4 →PPSI →8 x (-1 mV)= -8 mV

Il potenziale somma sarà: +19 -8= +11 mV

-70 +11= -59 mV (< -55 mV) → non viene raggiunta la soglia →non viene generato un potenziale d’azione

Per poter generare un PdA dovrebbero essere attivi solo 4 input inibitori

slide20

Esempio numerico di innalzamento del contrasto mediante inibizione laterale

GSE=guadagno sinapsi eccitatorie

GSi=guadagno sinapsi inibitoie

L’inibizione laterale causa un aumento significativo del contrasto