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Proprietà delle Stelle: Magnitudini, Colori e Luminosità

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Proprietà delle Stelle: Magnitudini, Colori e Luminosità. Prof.ssa Teresa Nicolosi Nicolosi.teresa@yahoo.it Docente di scienze Liceo Scientifico “Enrico Fermi” Di Sant’Agata Militello (Messina). Sommario. Il concetto di magnitudine: La Magnitudine Apparente

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Presentation Transcript
propriet delle stelle magnitudini colori e luminosit
Proprietà delle Stelle:Magnitudini, Colori e Luminosità

Prof.ssa Teresa Nicolosi

Nicolosi.teresa@yahoo.it

Docente di scienze

Liceo Scientifico “Enrico Fermi”

Di

Sant’Agata Militello (Messina)

sommario
Sommario
  • Il concetto di magnitudine: La Magnitudine Apparente
  • 2. La Luminosità e il Flusso di una stella
  • 3. La Magnitudine Assoluta
  • 4. Spettri Elettromagnetici e Stellari
  • 5. La Magnitudine Bolometrica
  • 6. I Colori delle stelle
  • 7. Il Diagramma HR
  • Il concetto di magnitudine: La Magnitudine Apparente
  • 2. La Luminosità e il Flusso di una stella
  • 3. La Magnitudine Assoluta
  • 4. Spettri Elettromagnetici e Stellari
  • 5. La Magnitudine Bolometrica
  • 6. I Colori delle stelle
  • 7. Il Diagramma HR
le magnitudini
Le Magnitudini

Guardando il cielo in una notte serena e in un zona in cui non c’è inquinamento luminoso, si nota che esso è affollato di oggetti luminosi.

Quale di queste stelle è la più luminosa?

le magnitudini1
Le Magnitudini

Quando si guarda il cielo si vede subito che le stelle ci appaiono più o meno brillanti (o luminose), ovvero sembrano avere diversa intensità luminosa.

Gli studi sulla intensità luminosa delle stelle sono cominciati molto tempo prima che qualsiasi tipo di strumento fosse stato costruito.

Ovvero quando l’unico strumento a disposizione per poter misurare l’intensità della luce delle stelle era l’occhio umano!!!

le magnitudini2

Ipparco di Nicea

Claudio Ptolomeo

Le Magnitudini

I primi studi furono fatti da Ipparco di Nicea (astronomo greco) già nel II secolo a.C., e successivamente da Claudio Tolomeo (circa 150 a.C.).

I quali divisero le stelle osservate in cielo in sei classi di luminosità.

MAGNITUDINI

Si parla in genere di magnitudine o di grandezza di una stella:

ex.: stella di 1° grandezza  stella con magnitudine=1

le magnitudini3
Le Magnitudini

Man mano che il numero di stelle osservate aumentava diventò sempre più importante riuscire a trovare un modo uniforme per poterne valutare la luminosità.

Come possiamo valutare l’intensità di un oggetto e metterla in relazione con la sua classe di luminosità (magnitudine o anche grandezza) individuate da Ipparco?

Un contributo decisivo venne dalla fisiologia. Si può dimostrare infatti che:

L’occhio umano reagisce alla sensazione della luce in modo logaritmico.

le magnitudini4

Sensazione diluce

Intensità di luce

Le Magnitudini

80..100..lampadine

Saturazione

1,2,3…lampadine

Andamento lineare

Nessuna lampadina (buio)

Soglia

la magnitudine apparente

Sensazione di luce

S=k x Log(I)+cost

Intensità di luce

La Magnitudine Apparente

La risposta dell’occhio umano (cioè la sensazione di luce) ad uno stimolo luminoso può essere descritta da una funzione logaritmica, la quale ci da una misura della magnitudine apparente

la magnitudine apparente1

Magnitudine apparente

Intensità di luce

La Magnitudine Apparente

m=k x Log(I) + cost

MAGNITUDINI APPARENTI

la magnitudine apparente2
La Magnitudine Apparente

Proviamo a determinare il valore della costante k.

Quando vennero fatte le prime misurazioni dell’intensità luminosa, si trovò che il passaggio da una classe di luminosità (magnitudine) a quella subito successiva corrispondeva ad un rapporto fisso fra le intensità.

In particolare si osservò che la differenza fra una stella di 1° magnitudine ed una stella di 6° corrispondeva ad un rapporto di circa 100 fra le rispettive intensità di luce.

la magnitudine apparente3

1 m1

1° grandezza

Magnitudine apparente

6 m2

6° grandezza

I1

I2

1

40

20

60

80

100

Intensità di luce

La Magnitudine Apparente

m1–m2=k x Log(I1/I2)

m=k x Log(I) + cost

la magnitudine apparente4

m1–m2=k x Log(I1/I2)

k=-2.5

quindi possiamo scrivere:

m1 – m2 = -2.5*Log(I1/I2)

La Magnitudine Apparente

Siano m1edm2le magnitudini che corrispondono alle intensità I1e I2, osservate per due diverse stelle.

Se la differenza fra le due magnitudini (m1-m2) è -5 mentre il rapporto fra le luminosità (I1/I2) è 100 allora:

Equazione di Pogson

la magnitudine apparente5
La Magnitudine Apparente

m = -2.5*Log(I) + cost

L’equazione di Pogson spiega il perché la magnitudine decresce quando la intensità luminosa cresce. Infatti si parla di oggetti brillanti quando la loro magnitudine apparente è molto piccola e viceversa.

La magnitudineapparentedel Sole, che è l’oggetto più luminoso che vediamo in cielo, è m=-26.85

slide15

-30

HST (+30)

Grandi telescopi (+20)

Plutone (+15.1)

Binocular limit (+10)

Naked eye limit (+6)

Sirio (-1.4)

Venere (- 4.4)

Moon (-12.6)

Sun (-26.85)

-25

-20

Brighter

-15

-10

-5

0

+5

+10

+15

Dimmer

+20

+25

+30

Numeri più grandi delle magnitudini

descrivono oggetti più DEBOLI

Magnitudini

sommario1
Sommario
  • Il concetto di magnitudine: La Magnitudine Apparente
  • 2. La Luminosità e il Flusso di una stella
  • 3. La Magnitudine Assoluta
  • 4. Spettri Elettromagnetici e Stellari
  • 5. La Magnitudine Bolometrica
  • 6. I Colori delle stelle
  • 7. Il Diagramma HR
  • Il concetto di magnitudine: La Magnitudine Apparente
  • 2.La Luminosità e il Flusso di una stella
  • 3. La Magnitudine Assoluta
  • 4. Spettri Elettromagnetici e Stellari
  • 5. La Magnitudine Bolometrica
  • 6. I Colori delle stelle
  • 7. Il Diagramma HR
la luminosit e il flusso
La Luminosità e il Flusso

Quando si parla di intensità luminosa di una stella in realtà ci si riferisce alFLUSSO di energia, f , ovvero alla quantità di energia proveniente dalla stella che attraversa una superficie unitaria nell’unità di tempo. Questa viene misurata con gli strumenti a terra o nello spazio (ad esempio: l’occhio, i telescopi, etc.).

la luminosit e il flusso1

osservatore a terra

La Luminosità e il Flusso

Prendiamo una stella e disegniamo intorno ad essa delle sfere concentriche di diverso raggio: d1, d2, d3

La quantità di energia che arriva sulla terra per unità di tempo e unità di superficie dipenderà dalla luminosità intrinseca della stella e dalla sua distanza.

la luminosit e il flusso2

dipende dalla luminosità della stella

dipende dalla distanza della stella

La Luminosità e il Flusso

d = la distanza della stella dall’osservatore

f = il flusso di energia che arriva a terra attraverso una superficie di 1cm2 e nel tempo di 1sec [erg cm-2 sec-1]

L = è l’energia emessa dalla stella nell’unità di tempo [erg sec-1]

la luminosit e il flusso3
La Luminosità e il Flusso

Adesso prendiamo due stelle con la stessa luminosità L

(cioè L1 = L2) ma che siano poste a distanze d1 e d2 diverse e confrontiamole fra loro.

L’equazione di Pogson ci dice che:

m2 = -2.5*Log(f2) + C

m1 = -2.5*Log(f1) + C

la luminosit e il flusso5
La Luminosità e il Flusso

Calcoliamo la differenza delle magnitudini apparenti usando la formula di Pogson e l’equazione del flusso:

m1 – m2 = -2.5*Log(f1/f2)

m1 – m2 = -5*Log(d2/d1)

sommario2
Sommario
  • Il concetto di magnitudine: La Magnitudine Apparente
  • 2. La Luminosità e il Flusso di una stella
  • 3. La Magnitudine Assoluta
  • 4. Spettri Elettromagnetici e Stellari
  • 5. La Magnitudine Bolometrica
  • 6. I Colori delle stelle
  • 7. Il Diagramma HR
  • Il concetto di magnitudine: La Magnitudine Apparente
  • 2. La Luminosità e il Flusso di una stella
  • 3. La Magnitudine Assoluta
  • 4. Spettri Elettromagnetici e Stellari
  • 5. La Magnitudine Bolometrica
  • 6. I Colori delle stelle
  • 7. Il Diagramma HR
la magnitudine assoluta
La Magnitudine Assoluta

E se la stella apparentemente più debole fosse in realtà più brillante ma più lontana?

Diventa necessario introdurre una scala dimagnitudini assoluta

la magnitudine assoluta1
La Magnitudine Assoluta

Quanto apparirebbe brillante una stella se fosse posta alla distanza di 10pc (1pc=3.058x1018cm) ?

Applichiamo l’equazione per la differenza di magnitudini: m1 – m2 = -5*Log(d2/d1)

M =magnitudine assoluta(stella alla distanza di 10pc)

m =magnitudine apparente

d = distanza della stella in pc

M – m = -5*Log(d/10pc)

la magnitudine assoluta2
La Magnitudine Assoluta

Questa può essere scritta anche come:

M – m = 5 -5*Log(d)

ed è dettoMODULO di DISTANZA

Se si conoscono due fra le quantità M, m e d, questa equazione ci consente di trovare la terza.

La Magnitudine Assoluta

permette di confrontare le luminosità intrinseche delle stelle.

la magnitudine assoluta3

M = m+ 5 -5*Log(d)

M=4.72

La Magnitudine Assoluta

Qual’è la Magnitudine assoluta del Sole?

m = -26.85

d = 1AU = 1.496x1013cm = 4.849x10-6pc

la magnitudine assoluta4

dMoon = 2.57x10-3 AU = 1.25x10-8 pc

Moon:

MMoon = +31.92

mMoon= -12.6

Sirio (a Canis Majoris):

dSirio = 2.64pc

MSirio = +1.42

mSirio= -1.47

maCen = 0.00

daCen = 1.3pc

MaCen = +4.4

La Magnitudine Assoluta

Vediamo altri esempi:

Prendiamo ad esempioProxima Centauri (a Cen)e determiniamone la distanza:

la magnitudine assoluta5
La Magnitudine Assoluta

Se vogliamo confrontare la luminosità di due oggetti dobbiamo considerare la loro magnitudine assoluta.

Prendiamo la magnitudine assoluta del Sole:

Allo stesso modo prendiamo la magnitudine assoluta di a Cen:

per cui:

la magnitudine assoluta6

LaCen = 5.14x1033 erg/sec

La Magnitudine Assoluta

Quale sarà la luminosità di aCen rispetto al Sole?

Noi sappiamo che L=3.83x1033 erg/sec e dato che conosciamo le magnitudini assolute di aCen e del Sole:

MaCen = +4.4

M=+4.72

sommario3
Sommario
  • Il concetto di magnitudine: La Magnitudine Apparente
  • 2. La Luminosità e il Flusso di una stella
  • 3. La Magnitudine Assoluta
  • 4. Spettri Elettromagnetici e Stellari
  • 5. La Magnitudine Bolometrica
  • 6. I Colori delle stelle
  • 7. Il Diagramma HR
  • Il concetto di magnitudine: La Magnitudine Apparente
  • 2. La Luminosità e il Flusso di una stella
  • 3. La Magnitudine Assoluta
  • 4. Spettri Elettromagnetici e Stellari
  • 5. La Magnitudine Bolometrica
  • 6. I Colori delle stelle
  • 7. Il Diagramma HR
gli spettri elettromagnetici1
Gli Spettri Elettromagnetici

Si possono ottenere tre differenti tipi di spettro.

Spettro Continuo

Spettro di Assorbimento

Spettro di Emissione

gli spettri stellari
Gli Spettri Stellari

Esempi di spettri di assorbimento

….ed emissione

gli spettri stellari1
Gli Spettri Stellari

L’energia prodotta all’interno della stella viene trasportata fino in superficie. Una volta uscita dalla superficie deve attraversare laFotosfera Stellare, ovvero gli strati più esterni della stella.

Se la distribuzione di temperatura in questa regione fosse isoterma, quindi uniforme, la distribuzione spettrale sarebbe quella di unCorpo Nero.

La fotosfera non è isoterma, ed inoltre il gas che la costituisce (atomi, molecole etc.) assorbe e riemette parte dell’energia proveniente dall’interno della stella.

gli spettri stellari2
Gli Spettri Stellari

Lo spettro di una stella è costituito dalla somma

SPETTRO DI CORPO NERO proveniente dall’interno della stella

SPETTRO DI ASSORBIMENTO dovuto alla fotosfera stellare

slide39

Spettro di Corpo Nero

Spettro continuo + assorbimento

gli spettri stellari3
Gli Spettri Stellari

Dallo spettro di una stella si possono ricavare moltissime informazioni:

  • TEMPERATURA (Corpo Nero)
  • COMPOSIZIONE CHIMICA (righe di Emissione ed Assorbimento)
  • MAGNITUDINI, COLORI, etc.
  • VELOCITA’ (Effetto Doppler)
gli spettri stellari4
Gli Spettri Stellari

Sulla base delle caratteristiche dello spettro le stelle vengono classificate inTipi Spettrali

  • Il parametro fisico fondamentale per la classificazione spettrale delle stelle è la temperatura (T)
  • Al variare della T varia la forma del continuo e varia il tipo di righe e bande di assorbimento
  • Un esame accurato dimostra che a parità di T lo spettro è sensibile al raggio (R), cioè alla luminosità assoluta e quindi alla gravità superficiale
gli spettri stellari5
Gli Spettri Stellari

O, B, A, F, G, K, M

ITipi Spettrali fondamentali sono 7:

Suddivisi a loro volta in 10 sottotipi in ordine di Temperatura decrescente: 0,1,...,9

Inoltre si distinguono 5 classi di luminosità in ordine di Raggio decrescente: I, II, III, IV, V

Esempio:

il Sole è una G2-V (stella nana di Sequenza Principale)

gli spettri stellari6
Gli Spettri Stellari

1 K=-273.15 °C

sommario4
Sommario
  • Il concetto di magnitudine: La Magnitudine Apparente
  • 2. La Luminosità e il Flusso di una stella
  • 3. La Magnitudine Assoluta
  • 4. Spettri Elettromagnetici e Stellari
  • 5. La Magnitudine Bolometrica
  • 6. I Colori delle stelle
  • 7. Il Diagramma HR
  • Il concetto di magnitudine: La Magnitudine Apparente
  • 2. La Luminosità e il Flusso di una stella
  • 3. La Magnitudine Assoluta
  • 4. Spettri Elettromagnetici e Stellari
  • 5. La Magnitudine Bolometrica
  • 6. I Colori delle stelle
  • 7. Il Diagramma HR
la magnitudine bolometrica
La Magnitudine Bolometrica

Fino ad ora si è parlato Magnitudine apparente e/o assoluta in generale, ma in realtà la dizione corretta sarebbe quella diMagnitudine Bolometrica assoluta e/o apparente

Infatti noi abbiamo costruito le magnitudini supponendo di poter misurare il flusso TOTALE della stella, ovvero il flusso di energia su tutte le l dello spettro elettromagnetico proveniente dalla stella.

La Magnitudine Bolometrica è per definizione data da:

sommario5
Sommario
  • Il concetto di magnitudine: La Magnitudine Apparente
  • 2. La Luminosità e il Flusso di una stella
  • 3. La Magnitudine Assoluta
  • 4. Spettri Elettromagnetici e Stellari
  • 5. La Magnitudine Bolometrica
  • 6. I Colori delle stelle
  • 7. Il Diagramma HR
  • Il concetto di magnitudine: La Magnitudine Apparente
  • 2. La Luminosità e il Flusso di una stella
  • 3. La Magnitudine Assoluta
  • 4. Spettri Elettromagnetici e Stellari
  • 5. La Magnitudine Bolometrica
  • 6. I Colori delle stelle
  • 7. Il Diagramma HR
i colori delle stelle
I Colori delle Stelle

In realtà non tutta l’energia emessa dalla stella arriva al suolo!

i colori delle stelle1
I Colori delle Stelle

Non esistono strumenti in grado di misurare l’intero spettro di energia proveniente dalle stelle, per questo motivo gli astronomi, in genere, misurano il flusso proveniente da una stella attraverso dei cosiddettiFiltri a banda larga. I filtri sono costruiti in modo da far passare solo una banda ben definita dello spettro elettromagnetico della stella.

Questi sono caratterizzati da una certa lunghezza d’onda centrale (lmax) e coprono un ben definito intervallo di lunghezze d’onda (l2-l1).

i colori delle stelle3

Calcola l’area dello spettro sotto la banda considerata:Flusso nella banda B

B

I Colori delle Stelle

Come si calcola la magnitudine in una banda fotometrica?

i colori delle stelle4
I Colori delle Stelle

Se prendiamo lo spettro di una stella e misuriamo il flusso usando due diversi filtri (ex. V e B) possiamo confrontare fra loro le corrispondenti magnitudini:

Si definisceIndice di ColoreoColorela quantità

ovvero la differenza fra le magnitudini apparenti o assolute calcolate nelle due bande “fotometriche”

B-V  1/T

cB,V 1/T

Equazione di Planck

slide53

MI

MR

MV

MB

MU

i colori delle stelle5
I Colori delle Stelle

Il colore, cioè la differenza fra due magnitudini, non dipende dalla distanza, quindi ha lo stesso valore sia che si considerino le magnitudini apparenti sia che si considerino quelle assolute!!

i colori delle stelle6

mB < mR

mB > mR

fB > fR

fB < fR

I Colori delle Stelle

(B-R) = (mB-mR) < 0

La stella è di Colore blu

(B-R) = (mB-mR) > 0

La stella è di Colore rosso

sommario6
Sommario
  • Il concetto di magnitudine: La Magnitudine Apparente
  • 2. La Luminosità e il Flusso di una stella
  • 3. La Magnitudine Assoluta
  • 4. Spettri Elettromagnetici e Stellari
  • 5. La Magnitudine Bolometrica
  • 6. I Colori delle stelle
  • 7. Il Diagramma HR
  • Il concetto di magnitudine: La Magnitudine Apparente
  • 2. La Luminosità e il Flusso di una stella
  • 3. La Magnitudine Assoluta
  • 4. Spettri Elettromagnetici e Stellari
  • 5. La Magnitudine Bolometrica
  • 6.I Colori delle stelle
  • 7. Il Diagramma HR
i diagrammi hr

Russell

Hertzsprung

I Diagrammi HR

La scoperta più importante in campo astronomico risale al 1913, quando il danese Enjar Hertzsprung e l’americano Henry Norris Russell, indipendentemente l’uno dall’altro, confrontarono in un diagramma le due proprietà principali delle stelle:

  • Temperatura (i.e. colore o tipo-spettale)
  • Luminosità (i.e. magnitudine bolometrica assoluta)
il diagramma hr

G2-V

(U-B)=+0.13

(B-V)=+0.65

Il Diagramma HR

Per ogni banda fotometrica si possono calcolare le magnitudini apparenti e/o assolute e quindi gli indici di colore:

U-B, B-V, V-R, B-R, V-I

Mettendo in grafico coppie di indici di colore si ottengono i cosiddettidiagrammi calore-colore

il diagramma hr1
Il Diagramma HR

Oltre questi grafici colore-colore, ci sono altri grafici molto importanti che mettono in relazione l’indice di colore della stella con la sua magnitudine assoluta e sono i diagrammi:Colore-Magnitudine Assoluta.

il diagramma hr2
Il Diagramma HR

Dal punto di vista teorico questi mettono in relazione la temperatura (ricavabile dall’indice di colore) e la luminosità della stella (dalla sua magnitudine), si parla in questo caso di diagrammiTemperatura-Luminosità

che sono detti ancheDiagrammi di Hertzsprung-Russell o diDiagrammi H-R

slide61

Il diagramma H-R (Hertzsprung-Russell).Nel diagramma H-R le stelle non si distribuiscono a caso, ma in grandissima parte si raccolgono lungo una fascia, che attraversa diagonalmente il diagramma, chiamata sequenza principale.

la massa delle stelle

Sirius B

La Massa delle Stelle

Anche la determinazione della massa delle stelle è difficile e richiede strumenti sofisticati. Si possono usare ancora una volta i sistemi “binari” e studiarne i periodi di rotazione applicando le leggi di Keplero.

Gli studi fatti per un numero sufficientemente elevato di sistemi binari di stelle vicine al sole, hanno mostrato che esiste una relazione fra la luminosità delle stelle di Sequenza Principale e la loro massa.