M i s s i o n : W i p p k r a n

1. M i s s i o n : W i p p k r a n Die Gruppe

2. A u f g a b e n s t e l l u n g • Optimales Design eines Wippkrans • Simulation der Wippbewegung • Wahl der Abmessungen des Gerüstes • Annähernde Optimierung

3. D e r A n s a t z • Fragen • Wie simuliert man die Wippbewegung? • Wie funktioniert die Ergebnisoptimierung? • Umsetzten in Formeln und Variablen

4. Ü b e r l e g u n g • Wahl des Koordinatensystems • Simulieren des Wippvorgangs mit dem Programm „Euklid 2.5d “ • Aufstellen der Gleichung für die Bewegung des Kranes • Explizite Darstellung mit Unterstützung des Programms „Mathematica 4.2 “

5. D i e D u r c h f ü h r u n g Simulieren mit „Euklid 2.5d“

6. D i e D u r c h f ü h r u n g + • Rasche und einfache Darstellung der Wippbewegung • Vergleich der Auswertung mit „Mathematica 4.2 “ • Ungenaue Aufzeichnung des Vorgangs • Leichte Komplikationen Simulieren mit „Euklid 2.5d“ --

7. D i e D u r c h f ü h r u n g • Einfache Berechnung der Drehkreise • Einheitssystem der Längen • Optimierung der Formeln Das Koordinatensystem

8. D i e D u r c h f ü h r u n g • Herleitung der Wippbewegung mit Hilfe der Kreisgleichung (siehe oben) Die Krangleichung

9. S i m u l a t i o n Simulieren mit „Euklid 2.5d“

10. D i e D u r c h f ü h r u n g • Definition der x und yKoordinaten von Punkt P • Ausgeben derparametrischen Funktion der Bewegung von P • Berechnen des größt- und kleinstmöglichen Winkel t mittels Fallunterscheidung • Aufstellen der Regressionsgeraden • Drehung in die Horizontale • Minimieren des Fehlers  Begradigung der Kurve Berechnen mit „Mathematica 4.2“

11. E i n B e i s p i e l Wippi 1

12. U n s e r E r g e b n i s • a = 10,37 m • b = 8,95 m • c = 1,998 m • d = 5 m • Winkel =58,2833° • Fehler =21,05 cm • Transportlänge =11,01 m 5 Stunden Optimierung

13. S t . F l o r i a n 2 0 0 4 Danke für Ihre Aufmerksamkeit Ende