konometri 1
Download
Skip this Video
Download Presentation
Økonometri 1

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 21

Økonometri 1 - PowerPoint PPT Presentation


  • 164 Views
  • Uploaded on

Økonometri 1. Dummy variable 17. marts 2003. Dagens program. Emnet for denne forelæsning er kvalitative variable i den multiple regressionsmodel (Wooldridge kap. 7.1-7.4) HUSK EKSAMENSTILMELDING Kvalitative variable Dummy variable for kvalitative variable med to kategorier

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about 'Økonometri 1' - esben


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
konometri 1

Økonometri 1

Dummy variable

17. marts 2003

Økonometri 1: Dummy variable

dagens program
Dagens program

Emnet for denne forelæsning er kvalitative variable i den multiple regressionsmodel (Wooldridge kap. 7.1-7.4)

  • HUSK EKSAMENSTILMELDING
  • Kvalitative variable
  • Dummy variable for kvalitative variable med to kategorier
  • Dummy variable for kvalitative variable med flere end to kategorier
  • Interaktionsled med dummy variable
  • Chow testet

Økonometri 1: Dummy variable

kvalitative variable
Kvalitative variable
  • Indtil nu har vi (hovedsagligt) set på kvantitative variable (løn, priser, forbrug, indkomst)
  • .. Men hvad med kvalitative variable?
  • Kvalitative variable:
    • Diskrete variable
  • Eksempler:
    • Køn
    • Kommune
    • Sektor
    • Arbejdstid (ikke arbejde, halvtid, fuld tid)
    • Helbred (dårligt, middel, godt)

Økonometri 1: Dummy variable

kvalitative variable1
Kvalitative variable
  • I nogle tilfælde kan udfaldene af den kvalitative variabel rangordnes. Variablen kaldes så for ordinal
  • Eksempler: arbejdstid og helbred

Økonometri 1: Dummy variable

kvalitative variable med to kategorier
Kvalitative variable med to kategorier
  • For kvalitative variable med to kategorier laves ofte en dummy variabel
  • Dummy variable
    • Diskret variabel
    • Antager kun værdien 0 og 1. Normalt antages værdien 1, når egenskaben er tilstede, f.eks. kvinde=1 når person er kvinde ellers 0
    • Dummy variable benyttes meget i regressionsmodeller
    • Kategorien hvor Dummy = 0 kaldes reference-kategorien
    • Dummy variable kaldes også for indikator variable og binære variable

Økonometri 1: Dummy variable

kvalitative variable med to kategorier1
Kvalitative variable med to kategorier
  • Dummy variable kan inkluderes i den multiple regressionsmodel som alm. forklarende variable
  • Eks: lønrelationen
  • hvor kvinde er en dummy variabel
  • Lønforskellen mellem mænd og kvinder (med samme uddannelse og erfaring) og når antagelse MLR 3 er opfyldt

Økonometri 1: Dummy variable

kvalitative variable med to kategorier2
Kvalitative variable med to kategorier
  • Fortolkning af parameteren til dummy variablen:
    • Parameteren til dummy variablen måler forskellen mellem de to kategorier
    • Inkludering af en dummy variabel kan grafisk fortolkes som et skift i konstantleddet
    • ..men afkast af de øvrige forklarende variable er de sammen for de to grupper
    • Hvis den afh. var. er lineær -> parameteren fortolkes som en absolut forskel mellem to kategorier (når man kontrollerer for øvrige forklarende variable)
    • Hvis den afh. var. i log -> parameteren fortolkes som en ca. procentuel forskel mellem to kategorier (når man kontrollerer for øvrige forklarende variable)
    • Vil man have den eksakte procentuelle forskel skal følgende formel anvendes

Økonometri 1: Dummy variable

kvalitative variable med to kategorier3
Kvalitative variable med to kategorier
  • Valg af referencegruppe:
  • Hvad hvis vi i stedet havde inkluderet en dummy for mand?
  • Man kan blot omparametrisere så får man den samme model (Husk )
  • Begge variable kan ikke inkluderes (hvis der også er et konstantled i modellen) -> Perfekt multikollinaritet

Økonometri 1: Dummy variable

evaluering af programmer
Evaluering af programmer
  • Et meget vigtigt eksempel på dummy variable er ”program evaluation”
  • Eks: Effekten af jobtræningskurser
  • Simpel tilfælde: to grupper
    • ”Treatment” (forsøgs-) gruppen: dem som deltager i programmet
    • ”control” (kontrol) gruppen: dem som ikke deltager
  • Parameteren til dummy variablen for ”treatment” gruppen måler effekten af at have deltaget
  • Det er dog meget tit at denne variabel er endogen (pga. den måde økonomiske data fremkommer)

Økonometri 1: Dummy variable

kvalitative variable med flere end to kategorier
Kvalitative variable med flere end to kategorier
  • Hvad hvis den kvalitative variabel har m kategorier (og m>2)
    • Generelt skal man lave m-1 dummy variable
    • Den kategori hvortil der ikke hører en dummy variabel kaldes reference kategorien
    • Hvis man inkluderer m dummy variable og et konstantled er der perfekt multikollinaritet
  • Parametrene til dummy variablene angiver forskellen mellem den pågældende kategori og reference kategorien
  • Betyder valget af reference kategori noget?
    • Nej, ikke for estimation, prediktioner
    • Ja, fortolkningen af parametrene til dummy variablene afhænger af reference kategorien

Økonometri 1: Dummy variable

kvalitative variable med flere end to kategorier1
Kvalitative variable med flere end to kategorier
  • Eksempel:
  • Hvad hvis man brugte dummy variable til at kontrollere for uddannelse
  • Uddannelseskategorier for højeste fuldførte udd.:
    • Folkeskole (udd<=9)
    • 10. klasse (udd=10)
    • Gymnasial ungdomsudd./erhvervsfaglig grundudd. (udd=11,12,13)
    • Videregående uddannelse (udd>13)
  • Model

Økonometri 1: Dummy variable

kvalitative variable med flere end to kategorier fortsat
Kvalitative variable med flere end to kategorier (fortsat)
  • Hvilke fordele/ulemper er der ved at bruge dummy variable?
  • Fordele: generelt mere fleksibel form
  • Ulempe: flere variable i regressionen (tab af frihedsgrader)
  • Test for betydning af den kvalitative variabel udføres ved et F-test for at alle parametrene til dummyerne er lig 0

Økonometri 1: Dummy variable

kvalitative variable med flere end to kategorier fortsat1
Kvalitative variable med flere end to kategorier (fortsat)
  • Eksempel: sammenligning af effekten af uddannelse

Økonometri 1: Dummy variable

interaktionsled med to dummy variable
Interaktionsled med to dummy variable
  • Interaktionsled med dummy variable er helt analogt til interaktionsled med kvantitative variable og ofte anvendt
  • Eksempel: Arbejdsudbud
    • Denne model er meget restriktiv (urealistisk), fordi man antager, at effekten af børn er uafhængig af køn
    • Denne restriktion kan fjernes ved at introducere et interaktionsled

Økonometri 1: Dummy variable

interaktionsled med to dummy variable1
Interaktionsled med to dummy variable
  • Eksempel: lønrelationen – interaktion mellem køn og ægteskabelig status
  • Hvorfor skal ægteskabelig status med i en lønrelation?
  • Skal der en interaktionseffekt mellem køn og ægteskabelig status med?

Økonometri 1: Dummy variable

interaktionsled med dummy variable og kvantitative variable
Interaktionsled med dummy variable og kvantitative variable
  • Interaktionsled mellem dummy variable og kvantitative variable kan fortolkes som forskellig effekt (eller afkast) af den kvantitative variabel
  • Grafisk kan det illustreres ved forskellige hældninger (se figur 7.2)
  • Eksempel: Lønrelationen- afkastet af erfaring afhænger af køn

Økonometri 1: Dummy variable

interaktionsled med dummy variable og kvantitative variable1
Interaktionsled med dummy variable og kvantitative variable
  • Tests
  • Samme afkast af erfaring:
  • Ingen forskel på mænd og kvinder:

Økonometri 1: Dummy variable

chow test
Chow test
  • Test for om der er forskel mellem to grupper
  • Modellen kan formuleres ved brug af dummy’er (d=1 for gruppe 2)
  • Hypotesen kan formuleres som
  • Hvis der er mange forklarende variable kan modellen skrives som
  • hvor g=1,2 (to forskellige grupper)
  • Hypotese
    • k+1 restriktioner

Økonometri 1: Dummy variable

chow test fortsat
Chow test (fortsat)
  • Teststørrelsen udregnes ved at lave tre regressioner af y på en konstant og (uden dummy-variable), hvor SSR størrelsen noteres:
    • Regression for gruppe 1 alene -> SSR1
    • Regression for gruppe 2 alene -> SSR2
    • Regression for både gruppe 1 og 2 ->SSRP

Økonometri 1: Dummy variable

chow test fortsat1
Chow test (fortsat)
  • Teststørrelsen
    • Hvor n er det samlede antal obs. (både fra gruppe 1 og 2)
    • k+1 er antal restriktioner
  • Teststørrelsen er F-fordelt med (k+1, n-2(k+1)) frihedsgrader
  • NB: Dette test er det klassiske F-test

Økonometri 1: Dummy variable

chow test fortsat2
Chow test (fortsat)
  • Eksempel: Lønrelation
  • Grupper: mænd og kvinder
  • Model
  • Teststørrelse (se SAS-output)
  • F-fordelt med (3,1040) frihedsgrader

Økonometri 1: Dummy variable

ad