slide1
Download
Skip this Video
Download Presentation
F U N K C E III

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 8

F U N K C E III - PowerPoint PPT Presentation


  • 159 Views
  • Uploaded on

F U N K C E III. Funkce 18 Goniometrické funkce Složitější funkce sinus a kosinus. Plzeň 2013, 2014. Čihák. Goniometrické funkce. P ř .: Je dána f: y=-1+sin(x- 0,25 π ), D(f) = R. Sestrojte graf a určete vlastnosti funkce. Řešení: vycházíme z předpisu funkce g: y = sin x

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about 'F U N K C E III' - enya


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
f u n k c e iii

F U N K C E III

Funkce 18

Goniometrické funkce

Složitější funkce sinus a kosinus

Plzeň 2013, 2014

Čihák

goniometrick funkce
Goniometrické funkce

Př.: Je dána f: y=-1+sin(x-0,25π), D(f) = R.

Sestrojte graf a určete vlastnosti funkce.

Řešení:

vycházíme z předpisu funkce g: y = sin x

funkce g je posunuta:

ve směru osy x o: +0,25π

ve směru osy y o: -1

Graf

Vlastnosti

Další

goniometrick funkce1
Goniometrické funkce

f:y=-1+sin(x-0,25π),(g:y=sin x), zadání, vlastnosti

goniometrick funkce2
Goniometrické funkce

Předpis: f: y=-1+sin(x-0,25π) graf

Vlastnosti funkce f určíme z grafu:

H(f) = ⟨-2;0⟩ není prostá, není lichá, není sudá

je omezená je periodická s periodou 2π

funkce je klesající na ⟨0,75π+2kπ;1,75π+2kπ⟩

funkce je rostoucí na ⟨-0,25π+2kπ; 0,75π+2kπ⟩

průsečík s osou y (početně: x=0): y ≐ -1,7

průsečík s osou x (početně: y=0):

x = 0,75π+2kπ … je současně lokálním maximem

lokální minimum (y=-2) pro x = 1,75π+2kπ

goniometrick funkce3
Goniometrické funkce

Př.: Je dána f: y=-3cos(2x), x∈⟨-360°;360°⟩.

Sestrojte graf a určete vlastnosti funkce.

Řešení:

vycházíme z předpisu funkce g: y = cos x

funkce g je:

ve směru osy x: „zhuštěná“ 2 krát

ve směru osy y: „protažená“ 3krát

převrácenáGraf

Vlastnosti

goniometrick funkce4
Goniometrické funkce

f:y=-3cos(2x),(g:y=sin x), zadání, vlastnosti

goniometrick funkce5
Goniometrické funkce

Předpis: f: y=-3cos(2x) graf

Vlastnosti funkce f určíme z grafu:

H(f) = ⟨-3;3⟩ není prostá, není lichá, je sudá

je omezená je periodická s periodou 180°

klesající: ⟨-270°,-180°⟩, ⟨-90°,0°⟩

⟨90°,180°⟩, ⟨270°,360°⟩

rostoucí: ⟨-360°,-270°⟩, ⟨-180°,-90°⟩

⟨0°,90°⟩, ⟨180°,270°⟩

průsečík s osou y: y = -3

průsečík s osou x: x = -315°, -225°, -135°, -45°,

45°, 135°, 225°, 315°

lokální maximum (y=3): x = -270°, -90°, 90°, 270°,

lokální minimum (y=-3): x = -360°, -180°, 0°, 180°, 360°

ad