operations research jilid 1 drs siswanto m sc n.
Download
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
Operations Research Jilid 1, Drs. Siswanto , M.Sc. PowerPoint Presentation
Download Presentation
Operations Research Jilid 1, Drs. Siswanto , M.Sc.

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 86

Operations Research Jilid 1, Drs. Siswanto , M.Sc. - PowerPoint PPT Presentation


  • 1096 Views
  • Uploaded on

Operations Research Jilid 1, Drs. Siswanto , M.Sc. Penerbit Erlangga. Operations Research.

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about 'Operations Research Jilid 1, Drs. Siswanto , M.Sc.' - emile


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
operations research
Operations Research

Perkembanganteknologidalam era globalisasi yang begitucepatdankompleks, salahsatunyaOperations Researchsebagaisalahsatuilmuterapanpraktis yang diperlukandalampenyelesaiansuatupermasalahan yang semakinkompleksmelaluipendekatankuantitatif

Penerbit Erlangga

operations research1
Operations Research

Thomas dan Da Costa (1979)

Penerapan Operations Research dilakukan sekurang-kurangnya dalam 12 kegiatan manajemen di berbagai bidang kehidupan, terutama manufaktur :

  • Perencanaan dan peramalan pasar
  • Inventory control
  • Perencanaan dan penjadwalan produksi
  • Penganggaran biaya
  • Transportasi
  • Perencanaan lokasi pabrik
  • Pengendalian mutu
  • Penelitian promosi dan penjualan
  • Penggantian mesin dan peralatan
  • Pemeliharaan
  • Akunting
  • Pengemasan produk

Penerbit Erlangga

operations research2
Operations Research
  • Operations Research adalah sebuah pendekatan kuantitatif yang menggunakan metode-metode optimisasi untuk menyelesaikan suatu persoalan matematis.
  • Penggunaan program-program komputer dalam pengajaran Operations Research di antaranya : LINDO, GINO, VNO, Microcomputer Model for Management Decision Making, Computer Models for Management Science, QSB, QSB+, QSQUANT, STORM, CMOM, dan lainnya.

Penerbit Erlangga

operations research3
Operations Research

Jilid 1

Bagian I : Pemahaman Awal

Bagian II : Pemrograman Linear

Bagian III : Perluasan Model Pemrograman Linear

Jilid 2

Bagian IV : Model-model Khusus

Bagian V : Model-model Lanjutan

Penerbit Erlangga

bagian i pemahaman awal
Bagian IPemahamanAwal
  • Bab 1 : Pemahaman Awal

Penerbit Erlangga

bab 1 pemahaman awal
Bab 1 : Pemahaman Awal

1.1 Sejarah Operations Research

1.2 Penerapan Operations Research

1.3 Peranan Model dalam Proses Pembuatan Keputusan

1.4 Parameter dan Variabel

1.5 Parameter Biaya dan Laba

1.6 Keputusan Optimal

1.7 Pembahasan dan Penyajian

1.8 Program—program Komputer

Penerbit Erlangga

sejarah operations research
Sejarah Operations Research
  • TeoriEvolusiManajemen : Operations Research mulaiberkembangsejaktahun 1945, padasaatPerangDuniaKedua.
  • Pendekatankuantitatifdalammenyelesaikanpersoalan, dimanamatematikadanstatistikamemegangperanan yang sangatdominantelahmenempatkan operations research secarateoritissebagaiilmupengetahuan yang berakarScientific Management yang dipeloporioleh Taylor pada Abad XVIII. Di Inggris, dikenalsebagaiOperational Research.
penerapan operations research
Penerapan Operations Research

Penelitian berbagai industri di Amerika menggunakan teknik-teknik Operations Research

Penerbit Erlangga

model dalam proses pembuatan keputusan
Model dalamProsesPembuatanKeputusan
  • Model Verbal
  • Model Visual
  • Model Matematis

Kurva biaya rata-rata produksi

Penerbit Erlangga

parameter biaya dan laba
Parameter Biaya dan Laba
  • Biaya Variabel : Elemen biaya yang berubah-ubah secara langsung dengan satuan yang diproduksi
  • Biaya Tetap : Biaya yang tidak berubah pada setiap satuan barang yang diproduksi
  • Biaya Semi Variabel : Elemen biaya yang berubah dengan arah yang sama dengan unit yang diproduksi namun kurang proporsional, atau dengan kata lain tidak linear.

Penerbit Erlangga

model dan penyelesaian optimal
Model dan Penyelesaian Optimal

Dunia Nyata

Dunia Simbol

AbstraksiMasalahke Model

Model

Masalah

PembuatanKeputusan

Analisis

Pertimbangan-

Pertimbangan

Manajemen

InterpretasiHasilOlahan Optimal

Penyelesaian Optimal

IntuisidanPengalaman

Penerbit Erlangga

program program komputer
Program-program Komputer
  • LINDO (Linear Interaktif Discrete Optimizer).
  • Solver Microsoft Excel
  • Graphic LP Opimizer Versi 2.6
  • Crystal Ball

Penerbit Erlangga

bagian ii pemrograman linear
Bagian II : Pemrograman Linear
  • Bab 2 : Pemrograman Linear: Konsep Dasar
  • Bab 3 : Pemrograman Linear: Analisis Geometri
  • Bab 4 : Pemrograman Linear : Algoritma Simpleks
  • Bab 5 : Pemrograman Linear : Dualitas, Analisis Sensitivitas, dan Output LINDO
  • Bab 6 : Pemrograman Linear : Kasus-kasus Khusus

Penerbit Erlangga

bab 2 pemrograman linear konsep dasar
Bab 2 : Pemrograman Linear : KonsepDasar

2.1 Pengantar

2.2 Linearitas dan Dalil Matematika

2.3 Model Pemrograman Linear

2.4 PT Sukra Rasmi

2.5 Empat Sehat Lima Sempurna

2.6 Break Even Point Multi Produk

2.7 Ringkasan

2.8 Latihan-latihan

2.9 Soal-soal

Penerbit Erlangga

konsep dasar
Konsep Dasar

Pemrograman Linear (Linear Programming) adalah salah satu model Operations Research yang menggunakan teknik Optimisasi matematika linear di mana seluruh fungsi harus berupa fungsi matematika linear.

Penerbit Erlangga

model pemrograman linear
Model Pemrograman Linear
  • Variabel Keputusan : Variabel persoalan yang akan mempengaruhi nilai tujuan yang hendak dicapai.
  • Fungsi Tujuan : Di mana tujuan yang hendak dicapai harus diwujudkan ke dalam sebuah fungsi matematika linear, yang kemudian fungsi itu dimaksimumkan atau diminimumkan terhadap kendala-kendala yang ada.
  • Fungsi Kendala : Kendala dalam hal ini dapat diumpamakan sebagai suatu pembatas terhadap kumpulan keputusan yang mungkin dibuat dan harus dituangkan ke dalam fungsi matematika linear yang dihadapi oleh manajemen.

Penerbit Erlangga

pt sukra rasmi
PT SUKRA RASMI

PT Sukra Rasmi memproduksi Sukra dan Rasmi, bahan baku utama untuk pembuatan produk sangling yang dihasilkan melalui proses Penghancuran dan Penghalusan.

Matriks Kasus Sukra Rasmi

Penerbit Erlangga

break even point multi product
Break Even Point Multi Product

Break Even Point Analysis sebagai salah satu alat yang sangat terkenal di dalam analisis manajerial telah diterapkan pada berbagai bidang kegiatan manajerial, di antaranya :

  • Cost, Volume, and Profit Analysis (Analisis Biaya dan Laba)
  • Financial leverage analysis (Keputusan Keuangan)
  • Capital Investment Decision (Keputusan Investasi)
  • Plant Location (Keputusan Lokasi)
  • Make or Buy Decision (Keputusan Membeli atau Membuat)
  • Pricing Policy (Kebijakan Penentuan Harga)

Penerbit Erlangga

bab 3 pemrograman linear analisis geometri
Bab 3 : Pemrograman Linear : AnalisisGeometri

3.1 Pengantar

3.2 SistemdanBidangKerja

3.3 MenggambarPertidaksamaandanPersamaan

3.4 Daerah yang MemenuhiKendala

3.5 MenggambarFungsiTujuan

3.6 GeometriSukraRasmi : KasusPemaksimumanFungsiTujuan

3.7 GeometriGupita : KasusPeminimumanFungsiTujuan

3.8 KendalaAktifdanKendalaTidakAktif

3.9 Ringkasan

3.10 Latihan-latihan

3.11 Soal-soal

3.12 Suplemen : Graphic Linear Programming Optimizer

Penerbit Erlangga

pemrograman linear analisis geometri
Pemrograman Linear : Analisis Geometri

SISTEM DAN BIDANG KERJA

Sistem untuk menyatakan hubungan antara aljabar dan geometri adalah bidang yang dibagi menjadi empat bidang oleh sumbu tegak (absis) dan sumbu datar (ordinat). Bidang tersebut dikenal sebagai kuadran.

Penerbit Erlangga

geometri sukra rasmi kasus pemaksimumam fungsi tujuan
Geometri Sukra Rasmi: Kasus Pemaksimumam Fungsi Tujuan

Model matematis Sukra Rasmi :

  • Fungsi Tujuan : Maks 40 X1 + 30 X2

Terhadap kendala-kendala :

  • 2X1 + X2 ≤ 20
  • 2X1 + 3X2 ≤ 32
  • 2X1 - X2 ≤ 0
  • X2 ≤ 2

Penerbit Erlangga

dmk kasus rasmi
DMK Kasus Rasmi

Penerbit Erlangga

dmk kasus gupita
DMK Kasus Gupita

Penerbit Erlangga

suplemen graphic lp optimizer
Suplemen: Graphic LP Optimizer

Graphic Linear Programming Optimizer (GLP) dirancang untuk membantu analisis masalah pemrograman linear, di mana analis dapat melihat perilaku kendala-kendala dan fungsi tujuan dalam sebuah proses optimisasi pemrograman linear. Selain memberi pilihan pemaksimuman dan peminimuman fungsi tujuan pada sebuah kasus pemrograman linear, GLP juga berfungsi untuk mempelajari sensitivitas parameter fungsi kendala dan tujuan secara langsung sehingga analis dapat langsung melihat hasilnya.

Penerbit Erlangga

bab 4 pemrograman linear algoritma simpleks
Bab 4 : Pemrograman Linear : AlgoritmaSimpleks

4.1 Pengantar

4.2 Slack dan Surplus

4.3 TitikSudutdanKarakteristikVariabel

4.4 TitikSudut Degenerate dan Non Degenerate

4.5 Variabel Basis danNonbasis

4.6 TabelSimpleks

4.7 AlgoritmaSimpleks I : KasusBawika

4.8 Ringkasan

4.9 Latihan-latihan

4.10 Soal-soal

Penerbit Erlangga

pemrograman linear algoritma simpleks
Pemrograman Linear : Algoritma Simpleks

Algoritma Simpleks adalah sebuah prosedur matematis berulang untuk menemukan penyelesaian optimal soal pemrograman linear dengan cara menguji titik-titik sudutnya.

Penerbit Erlangga

slack dan surplus
Slack dan Surplus

Slack Variabel adalah variabel yang berfungsi untuk menampung sisa kapasitas pada kendala yang berupa pembatas

Slack Variabel pada setiap kendala yang aktif pasti bernilai nol

Slack variabel pada setiap kendala tidak aktif pasti bernilai positif

Penerbit Erlangga

slide39
Surplus Variabel adalah variabel yang berfungsi untuk menampung kelebihan nilai ruas kiri pada kendala yang berupa syarat.

Surplus variabel pada setiap kendala aktif pasti bernilai nol

Surplus variabel pada setiap kendala tidak aktif pasti bernilai positif

Kendala-kendala aktif pada setiap macam kendala pasti memiliki slack variabel atau surplus variabel yang bernilai nol

Penerbit Erlangga

tabel simpleks
Tabel Simpleks

Algoritma simpleks adalah sebuah prosedur berulang untuk menyelesaikan persoalan matematis pemrograman linear denga cara menguji titik-titik sudut DMK.

Di dalam algoritma simpleks di mana setiap pengujian titik sudut membutuhkan bantuan sebuah tabel untuk menentukan apakah nilai ekstrem tujuan telah tercapai, maka tabel ini disebut Tabel Simpleks. Proses penyelesaian sebuah tabel simpleks pada pengujian sebuah titik sudut adalah selalu sama, proses ini berulang hingga ditemukan sebuah titik sudut yang menghasilkan nilai tujuan ekstrem. Tabel di mana nilai tujuan ektrem ini ditemukan disebut Tabel Simpleks Optimal.

Penerbit Erlangga

bab 5 pemrograman linear dualitas analisis sensitivitas dan output lindo
Bab 5 : Pemrograman Linear : Dualitas, Analisis Sensitivitas, dan Output LINDO

5.1 Pengantar

5.2 Dualitas

5.3 AnalisisSensitivitas

5.4 AnalisisSensitivitasBawika

5.5 LINDO

5.6 Ringkasan

5.7 Latihan-latihan

5.8 Soal-soal

5.9 Suplemen : PenyelesaianPemrograman Linear dengan Solver Excel

Penerbit Erlangga

dualitas
Dualitas

Konsep Dualitas menjelaskan secara matematis bahwa sebuah kasus pemrograman linear berhubungan dengan sebuah kasus pemrograman linear yang lain. Bila kasus pemrograman pertama disebut Primal maka kasus pemrograman linear kedua disebut Dual; sehingga penyelesaian kasus primal secara otomatis akan menyelesaikan kasus dual, demikian pula sebalikya.

Penerbit Erlangga

analisis sensitivitas
Analisis Sensitivitas

Analisis sensitivitas menjelaskan sampai sejauh mana parameter-parameter model pemrograman linear, yaitu koefisien fungsi tujuan dan nilai ruas kanan kendala, boleh berubah tanpa harus mempengaruhi jawaban optimal atau penyelesaian optimal.

Penyelesaian Optimal menghasilkan informasi :

  • Nilai Variabel Keputusan Optimal
  • Nilai Fungsi Tujuan Ekstrem
  • Nilai Slack/Surplus Variable
  • Nilai Dual Price/Shadow Price

Penerbit Erlangga

bab 6 pemrograman linear kasus kasus khusus
Bab 6 : Pemrograman Linear : Kasus-kasus Khusus

6.1 Pengantar

6.2 Degenerasi

6.3 Multiple Optimal Solution

6.4 No Feasible Solution

6.5 Nilai Tujuan yang Tidak Terbatas

6.6 Ringkasan

Penerbit Erlangga

degenerasi
Degenerasi

Karakteristik di mana jumlah variabel positif atau variabel basis lebih kecil dari jumlah kendalanya disebut sebagai peristiwa degenerasi.

Penggambaran titik-titik sudut degenerasi

Penerbit Erlangga

multiple optimal solution mos
Multiple Optimal Solution (MOS)

Multiple Optimal Solution adalah sebuah kasus khusus dalam penyelesaian sebuah kasus pemrograman linear di mana titik sudut ekstrem yang menghasilkan nilai fungsi tujuan ekstrem adalah lebih dari satu.

Gejala MOS

Penerbit Erlangga

no feasible solution
No Feasible Solution

Penyelesaian sebuah kasus pemrograman linear sering menghasilkan jawaban yang tidak terduga, salah satunya adalah no feasible solution atau tidak adak penyelesaian nyata.

Output LINDO, no feasible solution

Penerbit Erlangga

bagian iii perluasan model pemrograman linear
Bagian III : Perluasan Model Pemrograman Linear
  • Bab 7 : Pemrograman Linear : Bilangan Bulat (Integer Programming)
  • Bab 8 : Transportasi dan Penugasan
  • Bab 9 : Goal Programming
  • Bab 10: Jaringan (Network)

Penerbit Erlangga

bab 7 pemrograman linear bilangan bulat integer programming
Bab 7 : Pemrograman Linear : Bilangan Bulat (Integer programming)

7.1 Pengantar

7.2 Pemrograman Bilangan Bulat (General Integer Programming)

7.3 Pemrograman 0-1 (Binary Integer )

7.4 Sukra Rasmi : Pemilihan Kendala

7.5 Algol : Pemilihan Biaya Tetap dan Biaya Variabel Minimum

7.6 Deimos : Pilihan Alternatif Metode Operasi

7.7 Ringkasan

7.8 Latihan-latihan

7.9 Soal-soal

Penerbit Erlangga

pemrograman bilangan bulat
Pemrograman bilangan bulat

Pemrograman bilangan bulat adalah sebuah model penyelesaian matematis yang memungkinkan hasil penyelesaian kasus pemrograman linear yang berupa bilangan pecahan diubah menjadi bilangan bulat tanpa meninggalkan optimalitas penyelesaian.

Teknik Integer programming salah satunya adalah Branch dan Bound.

Penerbit Erlangga

kasus pemrograman linear dharmika
Kasus pemrograman linear Dharmika

Max 2X1 + 3X2

ST

X1 + 2X2 ≤ 16

3X1 + 2X2 ≤ 30

X1, X2 ≥ 0 dan integer

Penyelesaian Dharmika

Penerbit Erlangga

bab 8 transportasi dan penugasan
Bab 8 : TransportasidanPenugasan

8.1 Pengantar

8.2 Model DasarTransportasi

8.3 KasusTransportasi : Denebula

8.4 Denebula : AnalisisKomputer LINDO

8.5 Model Transportasidengan Solver Excel

8.6 Assignment atauPenugasan

8.7 Penugasandengan Solver Excel

8.8 Transportasi Bowman

8.9 Ringkasan

8.10 Latihan-latihan

8.11 Soal-soal

Penerbit Erlangga

model dasar transportasi
Model dasar transportasi

Model transportasi secara khusus berkaitan erat dengan masalah pendistribusian barang-barang dari pusat-pusat pengiriman atau sumber ke pusat-pusat penerimaan atau tujuan. Persoalan yang ingin dipecahkan oleh model transportasi adalah penentuan distribusi barang yang akan meminimumkan biaya total distribusi.

Model transportasi memecahkan masalah pendistribusian barang dari sumber ke tujuan dengan biaya total distribusi minimum

Penerbit Erlangga

matriks transportasi
Matriks Transportasi

Penerbit Erlangga

kasus transportasi denebula
Kasus Transportasi Denebula

Denebula : Nama sebuah perusahaan penghasil suatu jenis jamur di daerah Kaliurang, Yogyakarta. Denebula memiliki tiga cabang di antaranya Purwokerto, Semarang, dan Madiun

Penerbit Erlangga

kasus transportasi denebula1
Kasus Transportasi Denebula

Biaya angkut per unit dari pusat penyemaian ke agen

Penerbit Erlangga

transportasi bowman
Transportasi Bowman

Matriks jadwal produksi Bowman

Penerbit Erlangga

bab 9 goal programming
Bab 9 : Goal Programming

9.1 Pengantar

9.2 Konsep Dasar

9.3 Empat Macam Kendala Sasaran

9.4 Goal Programming Analisis Geometri

9.5 Masalah Bobot dan Prioritas Sasaran

9.6 Goal Programming : Algoritma Kompleks

9.7 Ringkasan

9.8 Latihan-latihan

9.9 Soal-soal

Penerbit Erlangga

goal programming
Goal Programming

Model Goal programming merupakan perluasan dari model pemrograman linear, sehingga seluruh asumsi, notasi, formulasi model matematis, prosedur perumusan model dan penyelesaiannya tidak berbeda. Perbedaan hanya terletak pada kehadiran sepasang variabel deviasional yang akan muncul di fungsi tujuan dan fungsi-fungsi kendala.

Penerbit Erlangga

goal programming1
Goal Programming

Variabel deviasional : Berfungsi untuk menampung penyimpangan atau deviasi yang akan terjadi pada nilai ruas kiri suatu persamaan kendala terhadap nilai ruas kanannya.

Variabel deviasional terbagi menjadi dua :

1. Variabel deviasional untuk menampung deviasi yang berada di bawah sasaran yang dikehendaki

2. Variabel deviasional untuk menampung deviasi yang berada di atas sasaran yang dikehendaki

Penerbit Erlangga

goal programming2
Goal Programming

Empat Macam Kendala Sasaran :

  • Untuk mewujudkan suatu sasaran dengan nilai tertentu
  • Untuk mewujudkan suatu sasaran di bawah nilai tertentu
  • Untuk mewujudkan suatu sasaran di atas nilai tertentu
  • Untuk mewujudkan suatu sasaran yang ada pada interval nilai tertentu

Penerbit Erlangga

goal programming analisis geometri
Goal Programming : Analisis Geometri

Geometri Bawika Optimal

Penerbit Erlangga

goal programming3
Goal Programming

Tiga macam sasaran di dalam Goal Programming :

  • Sasaran-sasaran dengan prioritas yang sama
  • Sasaran-sasaran dengan prioritas yang berbeda
  • Sasaran-sasaran dengan prioritas dan bobot yang berbeda

Penerbit Erlangga

goal programming4
Goal Programming

Tabel Awal Simpleks Kasus Goal Programming Bawika tanpa prioritas

Penerbit Erlangga

bab 10 jaringan network
Bab 10 : Jaringan (Network)

10.1 Pengantar

10.2 Dari Gantt Milestone Chart keGrantt Chart

10.3 TerminologiJaringan

10.4 DistribusiTerkendali

10.5 RentangJaringan Minimum

10.6 RuteTerpendek

10.7 AliranMaksimum

10.8 Ringkasan

10.9 Latihan-latihan

10.10 Soal-soal

Penerbit Erlangga

jaringan network
Jaringan (Network)

Jaringan (Network) merupakan sebuah istilah untuk menandai model-model yang secara visual bisa diidentifikasi sebagai sebuah sistem jaringan yang terdiri dari rangkaian-rangkaian noda (node) dan kegiatan (activity).

Penerbit Erlangga

gantt milestone chart
Gantt Milestone Chart

Gantt Milestone Chart, gagasan dasar

Penerbit Erlangga

gantt milestone chart1
Gantt Milestone Chart

Gantt Milestone Chart, kegiatan-kegiatan dalam satu pekerjaan masih terpisah

Penerbit Erlangga

gantt milestone chart2
Gantt Milestone Chart

Perubahan Gantt Chart menuju jaringan (Network)

Penerbit Erlangga

gantt milestone chart3
Gantt Milestone Chart

Bagan jaringan

Penerbit Erlangga

terminologi jaringan
Terminologi Jaringan

Contoh-contoh sistem jaringan

Penerbit Erlangga

distribusi terkendali
Distribusi terkendali

Tiga macam noda dalam model distribusi terkendali :

  • Noda sumber yang menunjukkan asal sebuah arus atau dari mana sebuah arus akan mengalir
  • Noda tujuan yang menunjukkan akhir tujuan sebuah arus atau hendak ke mana sebuah arus akan mengalir
  • Noda transit yang menunjukkan tujuan sementara atau terminal sementara yang akan dilewati oleh sebuah arus yang akan menuju noda tujuan berikutnya atau noda tujuan akhir

Penerbit Erlangga

konsep keseimbangan arus
Konsep keseimbangan arus

Penerbit Erlangga

rentang jaringan minimum
Rentang Jaringan Minimum

Model rentang jaringan minimum adalah salah satu model jaringan yang menjelaskan pemilihan hubungan antar noda sedemikian rupa sehingga jaringan hubungan itu akan membuat seluruh noda terhubung dengan panjang hubungan total terpendek

Penerbit Erlangga

rute terpendek
Rute terpendek

Model rute terpendek adalah salah satu model jaringan yang dapat digunakan untuk menentukan jarak terpendek dari berbagai alternatif rute yang tersedia.

Model rute terpendek Antares yang optimal

Penerbit Erlangga