1 / 11

SISTEM PARTIKEL Pertemuan 13

SISTEM PARTIKEL Pertemuan 13. Matakuliah : D0684 – FISIKA I Tahun : 2008. 1. Pusat Massa Pusat massa dari suatu benda adalah titik pada benda yang bergerak serupa dengan gerak sebuah partikel bila dikenai gaya yang sama .

elwyn
Download Presentation

SISTEM PARTIKEL Pertemuan 13

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. SISTEM PARTIKELPertemuan 13 Matakuliah : D0684 – FISIKA I Tahun : 2008

  2. 1. Pusat Massa Pusat massa dari suatu benda adalah titik pada benda yang bergerak serupa dengan gerak sebuah partikel bila dikenai gaya yang sama . Bila sejumlah benda bermassa m1, m2 , m3, …., mn, berturut berada pada posisi (X1; Y1; Z1 ) , ( X2 ;Y2; Z2 ), ……. , pusat massa dari sistem benda tersebut : 3

  3. Dalam notasi vektor, vektor posisi dari partikel ke i ri = i xi + j yi+ k zi , maka vektor posisi pusat masa rcm: M rcm = Σ miri M= Σ mi= massa total sistem Untuk benda yang kontinyu ( benda padat ) , pusat massanya XP = (1/M)  X dm YP = (1/M)  Y dm ZP = (1/M)  X dm M rcm = ∫r dm M = massa total

  4. Contoh 1. 4 buah partikel mempunyai massa dan posisi seperti berikut : m1 = 3 kg di (4,4) cm ; m2 = 8 kg di (-3,2) cm ; m3 = 5 kg di (-2,-6) cm ; m4 = 4 kg di ( 3,-4) cm . Tentukan koordinat pusat massa dari ssstem 4 partikel tersebut. Penyelesaian Koordinat pusat massa sistem partikel tersebut adalah : ( XP , YP ) = ( -0,3;-0,9) cm

  5. 2. Hk Newton II Untuk Sistem Partikel Bila persamaan pusat massa M rcm = Σ miri dideferensialkan terhadap waktu, maka : M. drcm/dt = m1 dr1/dt + m2 dr2/dt + m3 dr3/dt + ……. M Vcm = m1V1 + m2V2 + m3V3 + ……. Vcm = kecepatan pusat masa Bila persamaan di atas dideferensialkan sekali terhadap waktu, akan diperoleh : M acm = m1a1 + m2a2 + m3a3 + ……. acm = percepatan pusat massa dari Hk. Newton II : Fi = miai , maka : M acm = Σ Fi = Feks Hk. Newton II untuk sistem partikel

  6. Dengan demikian dapat dikatakan bahwa : Pusat massa sebuah sistem bergerak seperti partikel bermassa M = mi dibawah pengaruh gaya eksternal (Feks) yang bekerja pada sistem. 3. Momentum Linier Momentum linier sebuah benda yang bermassa m dan bergerak dengan kecepatan V , didefinisikan sebagai : p = m V Momentum linier merupakan suatu besaran vektor, yang arahnya sama dengan arah kecepatan V. Besar momentum p berbanding lurus dengan massa dan berbanding lurus dengan kecepatan

  7. 4. Kekekalan Momentum Linier Dengan mendeferensialkan persamaan momentum terhadap waktu, diperoleh : dp/dt = m. dV/dt = ma Dengan mensubsitusikan gaya Feks = m a maka : Feks = dp/dt Artinya gaya yang bekerja pada suatu benda sama dengan perubahan momentum benda tersebut. Bila Feks = 0 maka : dp/dt= 0 dan p =konstan Artinya : bila jumlah gaya luar yang bekerja pada benda adalah nol maka momentum linier benda akan konstan.

  8. Untuk sistem dengan N partikel , momentum sistem : P = Σpi = Σ miVi = M Vcm Dideferensialkan terhadap waktu : dP/dt = M dVcm/dt = M acm = Feks Bila Feks = 0 , maka : P = M Vcm = Σ miVi = konstan ( Hk. Kekekalan momentum linier ) Momentum setiap partikel dapat berubah, tapi momentum total dari sistem adalah konstan

  9. 5. Sistem Dengan Massa Yang Berubah M ΔM M- ΔM V u V+ ΔV saat : t0 saat : t0+ Δt • Saat t0 sebuah sistem, massa M, bergerak dengan kecepatan pusat massa V • Saat Δt kemudian, massa sebesar ΔM meninggalkan sistem dengan kecepatan pusat massanya u. • Massa sistem menjadi M-ΔM dengan kecepatan pusat massa V+ΔV

  10. Pada sistem bekerja gaya luar Feks Feks = dP/dt = ΔP/Δt = ( Pf – Pi )/Δt Pf = (M-ΔM)( V+ΔV) + ΔM u Pi= M V • Untuk limit Δt menuju nol: ΔM/ Δt =dM/dt, ΔV/ Δt = dV/dt • Dengan menyelesaikan untuk persamaan Feks diperoleh Feks = M dV/dt + V dM/dt – u dM/dt Atau : M dV/dt = Feks + Vrel dM/dt = Feks + Freaksi Vrel = u –V dan Freaksi = VreldM/dt Freaksi = gaya reaksi yang dikerjakan pada sistem oleh massa yang minggalkannya Pada roket gaya Freaksi ini dikenal sebagai gaya dorong

More Related