DANE INFORMACYJNE

2. DANE INFORMACYJNE • Nazwa szkoły: ZSP Września • ID grupy: 97/86_MF_G1 • Opiekun: Irena Kaczmarek • Kompetencja: matematyczno-fizyczna • Temat projektowy: Budujemy maszynę parową • Semestr/rok szkolny: V semestr rok szkolny 2011/2012

3. MASZYNA PAROWA Maszyna parowa to parowy silnik tłokowy. Czasem do maszyn parowych zalicza się pompy parowe powstałe przed silnikiem tłokowym. Za wynalazcę maszyny parowej uważa się Jamesa Watta, który w 1763 roku udoskonalił atmosferyczny silnik parowy zbudowany wcześniej przez T. Newcomena.

4. DZIAŁANIE Spalając pod napełnionym kotłem drewno bądź węgiel, doprowadzano wodę do wrzenia. Wytworzona w ten sposób para była doprowadzana przez układ rozrządu do cylindra. Tłok wprawiany był w ruch poprzez naprzemienne wpuszczanie będącej pod wysokim ciśnieniem pary do przedniej i tylnej części cylindra (rozdzielonych tłokiem). Następnie za pośrednictwem korbowodu przenoszono wytworzoną energię na wał korbowy i koło zamachowe. W celu stabilizacji obrotów w maszynach parowych używany był regulator odśrodkowy.

5. SPRAWNOŚĆ Pierwsze silniki były zasilane parą nasyconą, która częściowo skraplała się na chłodniejszych ściankach cylindra – co powodowało znaczne straty cieplne i obniżało sprawność. Dopiero wprowadzenie przegrzewaczy i w ich konsekwencji użycie pary nienasyconej doprowadziło do poprawy sprawności termodynamicznej silnika parowego. Dalszy wzrost sprawności był możliwy poprzez zastosowanie silnika o podwójnym rozprężaniu. Para, pod dużym ciśnieniem, dopływała do cylindra wysokociśnieniowego, a następnie była źródłem zasilania znacznie większego cylindra niskociśnieniowego. W wyniku podwójnego rozprężania energia pary odlotowej była znacznie mniejsza niż przy jednokrotnym rozprężaniu, co zwiększało sprawność.

6. ZMIERZCH SILNIKA • Maszyny parowe w klasycznym ujęciu są od dawna nieprodukowane. Wiąże się to z szeregiem ich nieusuwalnych wad takich jak: • niska sprawność konwersji energii cieplnej w pracę mechaniczną • duża masa własna • niskie obroty pracy • konieczność użycia dodatkowego urządzenia (kocioł parowy) do wytwarzania pary • ruch roboczy posuwisto-zwrotny (konieczność użycia korbowodu i wału korbowego celem uzyskania ruchu obrotowego silnika).

7. CIEKAWOSTKI Jedna maszyna parowa mogła napędzać sto warsztatów tkackich. W ten sposób przemysł tkacki rozwinął się w Anglii. Ponieważ do tak dużej liczby maszyn trzeba było dużej ilości drewna, w Anglii zostało wykarczowanych 80% lasów. Następnie zaczęto palić węglem – i tak rozwinął się przemysł górniczy w Wielkiej Brytanii.

8. BUDOWA tłok tłoczysko krzyżulec korbowód wykorbienie wału korbowego wał korbowy koło zamachowe suwak (mechanika) regulator odśrodkowy

9. BUDOWA

10. DZIAŁANIE

11. ZACHOWANE (DZIAŁAJĄCE) • Skansen Górniczy Królowa Luiza w Zabrzu – maszyna wyciągowa z 1915 r, zawsze uruchamiana dla zwiedzających. • Muzeum Narodowe Rolnictwa i Przemysłu Rolno-Spożywczego w Szreniawie koło Poznania – lokomobila uruchamiana podczas pokazów. • Muzeum - Kaszubski Park Etnograficzny im. Teodory i Izydora Gulgowskich we Wdzydzach Kiszewskich – lokomobila uruchamiana przeważnie raz do roku w lipcu w czasie Jarmarku Wdzyckiego napędza tartak.

12. GAZ DOSKONAŁY Podstawowe pojęcia i definicje

13. PRZEMIANY STANU GAZU DOSKONAŁEGO Stan gazu jest określony przez jego temperaturę T, ciśnienie p, objętość V i ilość substancji n (liczba moli). Jeżeli ilość substancji się nie zmienia, to zmianę objętości związaną ze zmianami temperatury i ciśnienia jest dana przez różniczkę zupełną Analogicznie, następująca różniczka odpowiada zmianom ciśnienia wraz ze zmianami temperatury i objętości

14. Pochodne cząstkowe we wzorach (1) i (2) odpowiadają geometrycznie współczynnikom kierunkowym stycznych do funkcji V = f(T), V = f(p), p = f(T), p = f(V ), a ich wartości zależą od początkowych wartości V0, p0, czy T0. • współczynnik rozszerzalności cieplnej

15. współczynnik prężności cieplnej • współczynnik ściśliwości objętościowej Podane współczynniki wykorzystuje się w badaniach nad przemianami stanu gazu. Najczęściej rozważane przemiany i prawa je opisujące to • przemiana izotermiczna, prawo Boyle’a Mariotte’a (pV = const), • przemiana izobaryczna, prawo Gay-Lussaca (V/T = const), • przemiana izochoryczna, prawo Charlesa (p/T = const), • przemiana adiabatyczna, równanie Poissona (pV _ = const).

16. Warto pokazać sposób uzyskania wybranych praw. W przypadku przemiany izobarycznej (p = const) z równania (1) wynika dV = V00dT. Dla 0 = const scałkowanie równania daje następujący wynik Z doświadczenia wynika, że zależność (7) jest liniowa, a przez odpowiedni dobór początku skali temperatur (T0 = 1/0 w kelwinach) otrzymujemy równanie Przy przemianie izochorycznej (V = const) z równania (2) wynika dp = p0_0dT, a po scałkowaniu z _0 = const otrzymujemy

17. Ponownie z doświadczenia wynika, że zależność (9) jest liniowa, a przez odpowiedni dobór początku skali temperatur (T0 = 1/_0 w kelwinach) otrzymujemy równanie Przy przemianie izotermicznej (T = const) z doświadczenia otrzymujemy zależność Po połączeniu równań: Równanie może służyć do tzw. redukcji objętości, ciśnienia czy gęstości gazów do warunków normalnych, tj. T0 = 0oC = 273.15K, p0 = 760mmHg = 101325Pa. Jeden mol gazu doskonałego w warunkach normalnych zajmuje objętość Vm = 0.022414m3/mol, a więc liczbę moli gazu możemy wyliczyć jako n = V0/Vm.

18. RÓWNANIE STANU GAZU DOSKONAŁEGO W przypadku gazu doskonałego parametry stanu połączone są tak zwanym ogólnym równaniem stanu gazu (Clapeyrona) gdzie R = 8.314J/(mol · K) jest uniwersalną stałą gazową. Z równania (13) wynikają poszczególne równania przemian stanu gazu. Przyjmijmy następujące oznaczenia dla pochodnych cząstkowych

19. Jeżeli z doświadczenia uzyskamy parametry ap, aV i aT, to możemy obliczyć współczynniki Zakładając słuszność równania Clapeyrona możemy wyznaczyć uniwersalną stałą gazową z jednego ze wzorów

20. PRZEBIEG POMIARÓW UKŁAD DOŚWIADCZALNY W skład układu doświadczalnego przedstawionego na rysunku 1 wchodzą: szklana rurka pomiarowa połączona z manometrem rtęciowym, statyw z przymiarem, termostat przepływowy, zbiornik z wodą destylowaną, termometr rtęciowy, barometr. W szklanej rurce pomiarowej, połączonej z manometrem rtęciowym w kształcie litery U, znajduje się pewna ilość badanego powietrza. Manometr składa się z elastycznego przewodu z tworzywa sztucznego oraz otwartego zapasowego zbiornika z rtęcią. Rurka pomiarowa jest zamocowana na stałe do statywu, natomiast zbiornik zapasowy manometru jest przesuwany w kierunku pionowym wzdłuż statywu z pomocą samoblokujących się prowadnic. Przez zmianę wysokości zbiornika z rtęcią można zmieniać ciśnienie i objętość badanego gazu. W celu zmiany temperatury badanego gazu rurka pomiarowa jest otoczona kołnierzem rurkowym, połączonym z termostatem przepływowym.

21. Objętość V badanego powietrza jest proporcjonalna do odczytanej wysokości kolumny powietrza: gdzie d = 1.14cm to średnica wewnętrzna rurki pomiarowej, Vz = 1.02ml objętość zaznaczonej zaokrąglonej części zbiornika. Ciśnienie badanego powietrza obliczamy ze wzoru gdzie pa to zewnętrzne ciśnienie powietrza, h różnica wysokości poziomów rtęci, ah = (400/3)Pa/mm współczynnik proporcjonalności. W zależności od tego, czy poziom rtęci jest wyższy w zbiorniku zapasowym czy pomiarowym, należy stosować h ze znakiem dodatnim lub ujemnym.

22. PRZEBIEG DOŚWIADCZENIA Zmierzyć zewnętrzne ciśnienie powietrza pa. W pierwszej części doświadczenia należy ustalić temperaturę T1 do pomiaru zależności p i V przy stałym T = T1. Należy włączyć termostat przepływowy, który zagwarantuje stałość T1. Zmieniając położenie zbiornika zapasowego z rtęcią należy zmieniać ciśnienie badanego powietrza. Wykorzystujemy cały dostępny zakres położeń zbiornika, zmieniamy położenie zbiornika co około 5cm. Notować różnicę poziomów rtęci h i długość słupa powietrza w rurce. W drugiej części doświadczenia należy wyznaczyć wpływ temperatury na ciśnienie i objętość gazu. Badany gaz podgrzewamy za pomocą termostatu przepływowego. Należy zauważyć, że temperatura ustawiana na termostacie może różnić się od temperatury mierzonej termometrem rtęciowym umieszczonym bezpośrednio przy rurce pomiarowej. Po każdej zmianie temperatury należy zaczekać na jej ustabilizowanie.

23. W temperaturze początkowej T1 ustalamy ciśnienie gazu na p1 = pa poprzez wyrównanie poziomów rtęci w rurce pomiarowej i zbiorniku zapasowym. W ten sposób ustalamy też objętość V1. Należy zaznaczyć poziom rtęci markerem na rurce pomiarowej. Następnie należy podnosić temperaturę w krokach co około 5 stopni dochodząc do temperatury wrzenia wody. W każdej temperaturze wyznaczamy: (1) objętość V przy stałym ciśnieniu p = p1 (równoważymy poziomy rtęci w rurce pomiarowej i zbiorniku zapasowym); (2) ciśnienie p przy stałej objętości V = V1 (zmieniając różnicę poziomów rtęci h doprowadzamy gaz do pierwotnej objętości V1). Oprócz temperatury notujemy odpowiednio długość słupa powietrza w rurcedla (1) i różnicę poziomów rtęci h dla (2).

24. PROCES TERMODYNAMICZNY Proces termodynamiczny, zwany też przemianą termodynamiczną to każda, dowolna zmiana stanu termodynamicznego układu fizycznego. Ze względu na to, że wszystkie układy niepozostające w równowadze termodynamicznej stale ulegają jakimś zmianom, ustalenie początku i końca procesów termodynamicznych jest zwykle czysto umowne i zależy od sytuacji.

25. Klasyfikacja procesów termodynamicznych ze względu na stałość określonych wartości funkcji stanu • przemiana izobaryczna (stałe ciśnienie p = const.) • przemiana izotermiczna (stała temperatura T = const.) • przemiana izochoryczna (stała objętość V = const.) • przemiana izentalpowa (stała entalpia H = const.) • przemiana adiabatyczna (brak wymiany ciepła z otoczeniem ΔQ = 0) • przemiana izentropowa - adiabatyczna odwracalna (brak wymiany ciepła z otoczeniem ΔQ = 0, stała entropia S = const.) • przemiana politropowa (pV n = const., gdzie n wykładnik politropy) Klasyfikacja procesów termodynamicznych, ze względu na ich odwracalność • proces odwracalny • proces nieodwracalny

26. PRZEMIANA IZOBARYCZNA Wykres p(V) przemiany izobarycznej.1-2 izobaryczne rozprężanie1-3 izobaryczne sprężaniePola zaznaczone na szaro oznaczają pracę wykonaną przez gaz przy rozprężaniu lub sprężaniu.

27. Przemiana izobaryczna − proces termodynamiczny, podczas którego ciśnienie układu nie ulega zmianie, natomiast pozostałe parametry termodynamiczne czynnika mogą się zmieniać. Procesy izobaryczne mogą zachodzić zarówno w sposób odwracalny, jak i nieodwracalny. Odwracalny proces izobaryczny przedstawia na wykresie krzywa zwana izobarą. Praca wykonana przez układ (lub nad układem) w odwracalnym procesie izobarycznym jest równa ubytkowi (lub przyrostowi) entalpii układu. W szczególności, gdy jedyny wkład do pracy stanowi praca objętościowa (polegająca na zmianie objętości układu), jest ona wyrażona wzorem:

28. Gdzie: W – praca wykonana przez układ, p – ciśnienie, ΔV – wzrost objętości układu. Dla gazu doskonałego przemiana izobaryczna spełnia zależność V – objętość, T – temperatura. Przemiana izobaryczna często pojawia się w teorii maszyn cieplnych oraz urządzeń energetycznych. Jest jedną z przemian tworzących obiegi porównawcze siłowni parowej (obieg Clausiusa-Rankine'a), turbiny gazowej (obieg Braytona-Joule'a), chłodziarki gazowej (obieg Joule'a) i parowej (obieg Lindego), silnika wysokoprężnego (obieg Seiligera-Sabathé).

29. Przemiana izobaryczna jest przemianą porównawczą przedstawiającą proces wytwarzania i przegrzewania pary wodnej w kotłach parowych oraz jej skraplania w skraplaczach współczesnych elektrowni parowych. W urządzeniach tych ma miejsce konwersja energii o mocy na poziomie kilkudziesięciu tysięcy megawatów (tylko w Polsce), co świadczy o wysokim znaczeniu przemiany izobarycznej w technice współczesnego świata. Na poniższych rysunkach przedstawione są przemiany izobaryczne wody i pary wodnej w układzie h-s (entalpia właściwa - entropia właściwa) i T-s (temperatura - entropia właściwa) na tle linii nasycenia i stałego stopnia suchości pary.

31. PRZEMIANA IZOTERMICZNA Przemiana izotermiczna - w termodynamice przemiana, zachodząca przy określonej, stałej temperaturze. Krzywa opisująca przemianę izotermiczną nazywana jest izotermą. Przemiana izotermiczna gazu doskonałego Dla gazu doskonałego, energia wewnętrzna jest funkcją temperatury. Dlatego w przemianie izotermicznej, ponieważ ΔT = 0, zachodzi zależność:

32. co wyrażane jest też prawidłowością: lub lub gdzie: pi i Vi - ciśnienie i objętość początkowa, pf i Vf - ciśnienie i objętość końcowa, p i V - zmienne opisujące zachowanie się gazu podczas przemiany izotermicznej. Powyższa zależność między ciśnieniem i objętością dla gazu doskonałego stanowi treść prawa Boyle'a-Mariotte'a.

33. Izoterma gazu doskonałego jest hiperbolą na wykresie p-V (ciśnienie-objętość) (T = constant). Z pierwszej zasady termodynamiki wynika, że całe ciepło doprowadzone do gazu doskonałego w procesie izotermicznym jest zużywane na wykonanie pracy przeciwko siłom zewnętrznym. Żółty obszar odpowiada wykonanej pracy.

34. Załóżmy, że mamy gaz w zbiorniku, zamknięty ruchomym tłokiem o polu powierzchni S. Dla bardzo małego przesunięcia tłoka dx praca dW może być zapisana wzorem: Praca jaką wykonuje gaz rozszerzając się od objętości VA do VB wyraża wzór: w procesie izotermicznym

35. Cykl Carnota w układzie temperatura-entropia. Poziome linie to izotermy, pionowe to adiabaty odwracalne. • Proces izotermiczny jest jedną z przemian w cyklu Carnota. • gdzie: • W - praca wykonana przez gaz • Q - ciepło doprowadzone • p - ciśnienie • V - objętość • n - liczba moli gazu • R - uniwersalna stała gazowa • W - praca

36. PRZEMIANA IZOCHORYCZNA Wykres p(V) przemiany izochorycznej. 1-2 izochoryczne ogrzewanie 1-3 izochoryczne oziębianie

37. Przemiana izochoryczna – proces termodynamiczny zachodzący przy stałej objętości (V = const). Oprócz objętości wszystkie pozostałe parametry termodynamiczne mogą się zmieniać. Podczas przemiany izochorycznej nie jest wykonywana praca, układ może wymieniać energię z otoczeniem tylko w wyniku cieplnego przepływu energii. Z pierwszej zasady termodynamiki wynika, że całe ciepło doprowadzone lub odprowadzone z gazu w procesie izochorycznym jest zużywane na powiększenie lub pomniejszenie jego energii wewnętrznej: δQ = dU. Przekształcając wzór na ciepło właściwe otrzymujemy: gdzie m jest masą gazu.

38. Izochory wody i pary wodnej na wykresie h-s (entalpia-entropia), czarnym kolorem naniesiona jest linia nasycenia, czerwonym – linie stałego stopnia suchości pary W przypadku gazu doskonałego wzór ten jest słuszny dla dowolnego procesu, natomiast dla gazu rzeczywistego wzór ten jest słuszny tylko w zakresie niewielkich zmian temperatur. Przy większych zmianach ciepło właściwe cV gazu rzeczywistego nie może być traktowane jako stała.

39. Zmianę energii wewnętrznej można obliczyć w następujący sposób: gdzie: cV – ciepło właściwe w procesie izochorycznym. Proces izochoryczny można praktycznie zrealizować podczas ogrzewania lub oziębiania gazu w zbiorniku o stałej objętości, czyli wykonanego z materiału o zerowej rozszerzalności cieplnej.

40. Prawo Charles'a W izochorycznej przemianie stałej masy gazu, ciśnienie wywierane na ścianki naczynia jest wprost proporcjonalne do temperatury. gdzie: p – ciśnienie T – temperatura

41. PRZEMIANA IZENTALPOWA Przemiana izentalpowa to proces termodynamiczny podczas którego entalpia układu pozostaje stała (H = const), np. dostatecznie powolny przepływ gazu pod wpływem stałej różnicy ciśnień. Przykładem procesu izentalpowego jest efekt Joule'a-Thomsona.

42. PRZEMIANA ADIABATYCZNA Krzywa czerwona i zielona - izotermy (przemiana izotermiczna), niebieska - adiabata

43. Przemiana adiabatyczna (Proces adiabatyczny) – proces termodynamiczny, podczas którego wyizolowany układ nie nawiązuje wymiany ciepła, lecz całość energii jest dostarczana lub odbierana z niego jako praca. Przemianę tę można zrealizować dzięki użyciu osłon adiabatycznych lub wówczas, gdy proces zachodzi na tyle szybko, że przepływ ciepła nie zdąży nastąpić. Adiabatą nazywa się krzywą przedstawiającą na wykresie przemianę adiabatyczną, w szczególności zależność ciśnienia gazu od jego objętości przy sprężaniu lub rozprężaniu adiabatycznym.

44. Przemiana adiabatyczna gazu doskonałego Przemiana adiabatyczna jest przemianą, w której zmieniają się parametry stanu gazu, m.in. ciśnienie, objętość właściwa, temperatura, energia wewnętrzna, entalpia. Ponieważ nie ma wymiany ciepła z otoczeniem, podczas sprężania rośnie temperatura gazu, a podczas rozprężania temperatura maleje. Podobnie jak w przypadku sprężania izotermicznego - maleje objętość a rośnie ciśnienie, jednak w sprężaniu adiabatycznym trzeba dodatkowo uwzględnić wzrost ciśnienia gazu (spowodowany wzrostem temperatury). Przebieg przemiany adiabatycznej określa się prawem Poissona:

45. gdzie: p - ciśnienie V - objętość - wykładnik adiabaty, równy stosunkowi ciepła właściwego przy stałym ciśnieniu do ciepła właściwego przy stałej objętości, gdzie Cp i Cv oznaczają ciepła molowe (w przypadku tego wzoru można zastąpić je ciepłami właściwymi). Współczynniki α zależą od liczby stopni swobody cząsteczek gazu i przyjmują wartości::3/2 - dla gazów jednoatomowych, 5/2 - dla gazów dwuatomowych i 3 dla gazów wieloatomowych. Powietrze zawiera głównie gazy dwuatomowe, dlatego współczynnik α = 5/2, a κ = 7/5.

46. Przemiana adiabatyczna przebiega zwykle od stanu początkowego (1) do końcowego (2). Równanie Poissona można dla takiego przypadku zapisać następująco: Wstawiając równania Clapeyrona i odpowiednio przekształcając można uzyskać inne postacie równania Poissona, wiążące ze sobą temperaturę i objętość oraz temperaturę i ciśnienie czynnika: Krzywe obrazujące procesy adiabatyczne zwane są adiabatami. Proces adiabatyczny jest szczególnym przypadkiem procesu politropowego.

47. Wyprowadzenie Z pierwszej zasady termodynamiki: , ale zatem ale Dla jednego mola gazu można powyższy wzór zapisać w postaci

48. Z równania Clapeyrona Różniczkując ostatnie równanie po temperaturze mamy Po podstawieniu do równania otrzymanego z I zasady termodynamiki Po pomnożeniu przez i skorzystaniu z tego, że otrzymujemy

49. Wprowadzając Całkując obustronnie od wartości początkowych V0 do V i od p0 do p otrzymujemy korzystając z własności funkcji logarytmicznej skąd

50. Adiabata odwracalna i nieodwracalna Przedstawiona powyżej zależność Poissona (zwana także równaniem adiabaty odwracalnej) obowiązuje dla przemiany gazu nielepkiego. Brak lepkości powoduje, że nie występują siły styczne, a więc i tarcie wewnętrzne cząsteczek gazu. Do sprężenia takiego gazu zużywa tyle samo pracy, ile uzyska się potem z jego rozprężenia do pierwotnej objętości. W rzeczywistości gaz nielepki nie istnieje. Podczas sprężania gazu pokonuje siły tarcia wewnętrznego (występującego wewnątrz gazu oraz między cząsteczkami gazu a ściankami naczynia). Dlatego sprężanie gazu rzeczywistego wymaga więcej pracy niż nielepkiego. Podczas rozprężania adiabatycznego także występuje tarcie wewnętrzne, ale przeciwstawia się ono rozprężaniu. Z rozprężania gazu rzeczywistego uzyskamy mniej pracy, niż z gazu nielepkiego (ponieważ część pracy musi zostać spożytkowana na pokonanie sił tarcia wewnętrznego). Tak więc aby cyklicznie sprężać i rozprężać gaz rzeczywisty musimy dostarczać pracę z zewnątrz, a praca ta poprzez tarcie zostanie zamieniona na ciepło. Przemiana adiabatyczna gazu nielepkiego (przemiana beztarciowa) nazywana jest adiabatą odwracalną, natomiast przemiana gazu lepkiego – adiabatą nieodwracalną.