pengolahan dalam domain spasial dan restorasi citra n.
Download
Skip this Video
Download Presentation
Pengolahan dalam Domain Spasial dan Restorasi Citra

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 40

Pengolahan dalam Domain Spasial dan Restorasi Citra - PowerPoint PPT Presentation


  • 204 Views
  • Uploaded on

Pengolahan dalam Domain Spasial dan Restorasi Citra. Pengolahan Citra Digital Materi 4. Eko Prasetyo Teknik Informatika Universitas Muhamamdiyah Gresik 2011. Konsep Domain Spasial. Domain Spasial  Operasi pemfilteran secara linear.

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about 'Pengolahan dalam Domain Spasial dan Restorasi Citra' - elliott-boyle


Download Now An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
pengolahan dalam domain spasial dan restorasi citra

Pengolahandalam Domain SpasialdanRestorasi Citra

Pengolahan Citra Digital

Materi 4

Eko Prasetyo

TeknikInformatika

UniversitasMuhamamdiyah Gresik

2011

konsep domain spasial
Konsep Domain Spasial
  • Domain Spasial Operasipemfilteransecara linear.
  • Mengalikansetiappikseldalamtetanggadengankoefisien yang terhubungkepadanyadanmenjumlahkanhasilnyauntukmendapatkanjawabanpadasetiaptitik (x,y).
  • Jikaukurantetanggaadalah m x n, koefisienmndibutuhkan. Koefisiendibentukmenjadimatriks yang disebutdenganfilter, mask, filter mask, kernel, template, atauwindow.
konsep domain spasial1
Konsep Domain Spasial
  • Ada 2 konsepketikamelakukan filter spasial linier, yaitucorrelation (korelasi)danconvolution (konvolusi).
  • Korelasiadalahprosespassingmaskterhadapcitra array f seperti yang digambarkanpadagambarsebelumnya.
  • Mekanismekonvolusisamadengankorelasi, hanyasaja w diputar 180oterlebihdahulubarukemudiandisampaikanpadacitra f
korelasi dan konvolusi 2 dimensi
KorelasidanKonvolusi 2 dimensi

korelasi filter w(x,y) sebuahcitra f(x,y) berukuran m x n dituliskandengan w(x,y)  f(x,y)

w(x,y)  f(x,y) =

konvolusi w(x,y) dan f(x,y) dituliskan w(x,y)  f(x,y)

w(x,y)  f(x,y) =

R = w1z1 + w2z2 + … + wmnzmn

= wkzk

= wTz

mask 3 x 3
Mask 3 x 3

R = w1z1 + w2z2 + … + w9z9

= wkzk

= wTz

w dan z adalahvektor 9 elemen yang dibentukdarikoefisien mask danintensitascitra

Toolbox untukmelakukan filter linear spasialadalahfungsiimfilterdengan formula:

g = imfilter(f, w, filtering_mode, boundary_option, size_option);

pemfilteran dengan korelasi
Pemfilterandengankorelasi

>> f=imread('bw.png');

>> f=rgb2gray(i);

>> f=im2double(i);

>> w=ones(31);

>> g = imfilter(f,w);

>> figure, imshow(g, [ ]);

>> grep = imfilter(f,w,'replicate');

>> figure, imshow(grep, [ ]);

>> gsym = imfilter(f,w,'symmetric');

>> figure, imshow(gsym, [ ]);

>> gcir = imfilter(f,w,'circular');

>> figure, imshow(gcir, [ ]);

>> f8 = im2uint8(f);

>> gf8 = imfilter(f8, w, 'replicate');

>> figure, imshow(gf8, [ ]);

citraasli

denganopsi ‘default’

denganopsi ‘symmetric’

denganopsi ‘replicate’

denganopsi ‘circular’

denganopsi ‘replicate’ dantipe uint8

filter penghalusan smoothing
Filter Penghalusan (Smoothing)
  • Digunakanuntuk: mengaburkan (blurring) danuntukmengurangi noise padacitra.
  • Blurring inibiasanyamenjadipreprocessing taskdalampengolahancitra, sepertimembuang detail kecilcitrauntukmengekstraksiobyek yang besardanpenghubung gap kecildalamgarisataukurva.
  • Pengurangan noise dapatdilakukanoleh blurring dengan filter linear maupun filter non-linear.
  • Filter Linear
    • Output dari smoothing dengan filter linear adalah rata-rata nilaipikseldalamtetanggadarirentang mask filter.
    • Disebutdenganaveraging filter, disebutjugalowpass filter.

rata-rata level intensitaspikseldalamtetangga 3 x 3 yang didefinisikanoleh mask dengan w=1/9

filter penghalusan smoothing 2
Filter Penghalusan (Smoothing) (2)

Filter rata-rataberukuran 3x3 (bentuksepertidibawah)

Opsi Boundary: default (0 disemua pad)

Input: 4x4 image

Output: 4x4 image

(smoothed)

Gray scale = [0,7]

Gray scale = [0,7]

filter penghalusan smoothing 3
Filter Penghalusan (Smoothing) (3)

>> w3=ones(3)/9;

>> w5=ones(5)/25;

>> w9=ones(9)/81;

>> w21=ones(21)/441;

>> w35=ones(35)/1225;

  • >> g3=imfilter(f,w3);
  • >> figure, imshow(g3, [ ]);
  • >> g5=imfilter(f,w5);
  • >> figure, imshow(g5, [ ]);
  • >> g9=imfilter(f,w9);
  • >> figure, imshow(g9, [ ]);
  • >> g21=imfilter(f,w21);
  • >> figure, imshow(g21, [ ]);
  • >> g35=imfilter(f,w35);
  • >> figure, imshow(g35, [ ]);

Hasil filter rata-rata denganukuran mask 3, 5, 9, 21,35

filter penghalusan smoothing 4
Filter Penghalusan (Smoothing) (4)

Filter rata-rataberukuran 3x3 (bentuksepertidibawah)

Opsi Boundary: default (0 disemua pad)

Input: 4x4 image

Output: 4x4 image

(smoothed)

Gray scale = [0,7]

Gray scale = [0,7]

penghalusan dengan filter non linear order statistic
Penghalusandengan Filter non-Linear (Order-Statistic)
  • Order-statistic adalah filter spasial non-linear yang hasilnyadidasarkanpadaurutan (rangking) piksel yang mengisi area citra yang diapit filter dankemudianmenggantinilaidaripusatpikseldengannilai yang ditentukanolehhasilperangkingan.
  • Filter yang paling dikenal: median filter.
    • Filter median menggantinilaipikseldengan median darinilaiintensitasdalamtetanggadaripikseltersebut (nilaiaslidaripikseltersebuttermasukdalamperhitungan median)
    • Baikuntukmenghilangkansalt-and-peppernoisekarenasifat median yang menjauhihitamdanputih.

Toolbox fungsi ordfilt2 menghasilkanorder-statistic filters.

g = ordfilt2(f, order, domain)

order adalahnilaike-x hasilpengurutantetangga yang ditentukanolehbukannoldalam domain.

Filter median 3x3

Citra asli

median filter

penghalusan dengan filter non linear order statistic 2
Penghalusandengan Filter non-Linear (Order-Statistic) (2)
  • Filter lain yang diberikanolehstatistikdasar. Jikamenggunakannilaiterbesarurutanmakaakanmenjadimax filter:
    • Bergunauntukmencarititik-titik yang paling terangdalamcitra.
    • Hasildari filter max 3 x 3 diberikanoleh R = max{zk|k = 1, 2, …, 9}.
  • Filter order-statistic denganmengambilnilaiterkecildisebutmin filter :
    • Digunakanuntuktujuanmencarititik-titik yang paling gelap
    • Hasildari filter min 3 x 3 diberikanoleh R = min{zk|k = 1, 2, …, 9}.

max filter

Citra asli

penghalusan dengan filter non linear order statistic 3
Penghalusandengan Filter non-Linear (Order-Statistic) (3)
  • Toolbox filter spasial non-linear adalahfungsi ordfilt2 yang menghasilkanorder-statistic filters.
    • g = ordfilt2(f, order, domain)
    • order adalahnilaike-x hasilpengurutantetangga yang ditentukanolehbukannoldalam domain.
  • Untuk filter median:
    • g = ordfilt2(f, median(1:m*n), ones(m, n))
    • g = medfilt2(f, [m n], padopt)
      • [m n] mendefinisikantetanggaukuran m x n dimana median dihitung,
      • padoptmenetapkansatudaritigapilihan border-padding: ‘zeros’ (default), ‘symmetric’ dimana f diperluassecarasimetrisdenganmirror-reflectingpadabordernya, dan ‘indexed’ dimana f dilapisidengansatujikamenggunakan class double dan 0 jika yang lain
  • Untuk filter max:
    • g = ordfilt2(f, m*n, ones(m, n))
  • Untuk filter min:
    • g = ordfilt2(f, 1, ones(m, n))
penghalusan dengan filter non linear order statistic 4
Penghalusandengan Filter non-Linear (Order-Statistic) (4)

>> f = imread('anak.tif');

>> fb = imnoise(f,'salt & pepper', 0.2);

>> gm = medfilt2(fb);

>> gm2 = medfilt2(fb,[5 5]);

>> gm3 = medfilt2(fb,[7 7]);

Citra asli

Salt and Pepper noise

Hasil median 3x3

Hasil median 5x5

Hasil median 7x7

filter penajaman sharpening
Filter Penajaman (Sharpening)
  • Penajaman (sharpening) adalahuntukmemperterang (highlight) dalamintensitascitra.
  • Turunandarifungsi digital didefinisikandenganistilahdifferences.
  • Definisi yang digunakandalamturunanpertamaadalah:
    • Harusmenjadinolpadadaerahintensitas yang konstan.
    • Harusmenjaditidaknolpadatitikdatangnyaintensitasstep (naik) danramp (turun).
    • Harusmenjaditidaknolpadadaerahsepanjangramp.
  • Definisi yang digunakandalamturunankeduaadalah:
    • Harusmenjadinolpadadaerahintensitas yang konstan.
    • Harusmenjaditidaknolpadatitikdatangnyaintensitasstep (naik) danramp (turun).
    • Harusmenjadinolpadadaerahsepanjangramp.

turunanpertamafungsi f(x,y) satudimensi

turunankedua f(x) sebagaidiferensial

filter penajaman laplacian
Filter Penajaman: Laplacian
  • Filter Laplaciansebuahcitra f(x,y) dinyatakanoleh2f(x,y) yang didefinisikandengan:
  • Umumnyamenggunakanperkiraan digital turunankedua:
  • dan :
  • Jikadigabungdalam2f(x,y) menjadi:
  • Pernyataaninidiimplementasikanpadasemuatitik (x,y) dalamcitradenganmengisikankonstantasukusebagainilai filter mask sesuaidenganletak yang ditunjukkanolehsukunya
filter khusus dalam matlab fspecial
Filter khususdalammatlab: fspecial()
  • w = fspecial(‘type’, parameter)
  • dimana ‘type’ adalahjenis filter yang digunakan, sedangkan parameter mendefinisikan filter tetapannya

>> w=fspecial('laplacian',0)

w =

0 1 0

1 -4 1

0 1 0

  • >> w=[0 1 0; 1 -4 1; 0 1 0];
  • >> g=imfilter(f,w);
filter penajaman laplacian 2
Filter Penajaman: Laplacian (2)

>> w1 = [0 1 0; 1 -4 1; 0 1 0];

>> w2 = [1 1 1; 1 -8 1; 1 1 1];

>> f = imread('srikaya.tif');

>> f2 = im2double(f);

>> g4 = imfilter(f2,w1,'replicate');

>> g4 = f2 - g4;

>> g8 = imfilter(f2,w2,'replicate');

>> g8 = f2 - g8;

Citra asli

Hasilpenajaman

filter gradien
Filter Gradien
  • Turunanpertamapengolahancitra digital diimplementasikanjarak (panjang) gradien.
  • Untukfungsi f(x,y), gradien f padakoordinat (x,y) didefiniskansebagaivektorkolom 2-dimensi:
  • Panjangvektorinidiberikanoleh:
  • Model lain:
    • M(x,y)  |gx| + |fy|
filter gradien robert dan sobel
Filter Gradien: Robert danSobel
  • Duadefinisi lain yang diusulkanoleh Robert[1965]:
    • gx = (z9 – z5) dangy = (z8 – z6)
  • Jikamenggunakan formula M(x,y), gxdangy, makauntukmenghitungcitragradiendengan:
    • M(x,y) = [(z9 – z5)2 + (z8 – z6)2]1/2
  • Formula yang lain:
    • M(x,y)  |z9 – z5| + |z8 – z6|
  • Perkiraannilaigxdangymenggunakantetangga 3 x 3 yang terpusatdi z5sbb:
    • Dan
    • Sehingga:
      • M(x,y) = |(z7 + 2z8 + z9) – (z1 + 2z2 + z3| + |(z3 + 2z6 + z9) – (z1 + 2z4 + z7)|
filter gradien sobel
Filter Gradien: Sobel

gx

g = gx + gy

gy

filter gradien sobel 2
Filter Gradien: Sobel (2)

Gradiengxdangy

Citra asli

>> f = imread('lensa_kontak.png');

>> wh = [-1 -2 -1; 0 0 0; 1 2 1];

>> wv = [-1 0 1; -2 0 2; -1 0 1];

>> gx = imfilter(f,wh);

>> figure, imshow(gx, [ ]);

>> gy = imfilter(f,wv);

>> figure, imshow(gy, [ ]);

>> g = gx + gy;

>> figure, imshow(g, [ ]);

Gradiengx

Gradiengy

degradasi dan restorasi citra

g(x,y)

Fungsi degradasi

H

Filter

restorasi (s)

+

f(x,y)

f’(x,y)

Noise

(x,y)

DEGRADASI

RESTORASI

DegradasidanRestorasi Citra
  • Prosesdegradasidimodelkansebagaisebuahfungsidegradasi yang digabungkandengansyarat additive noise
    • Mengoperasikancitra input f(x,y) untukmenghasilkancitraterdegradasi g(x,y).
  • Jikaada g(x,y), fungsidegradasi H dansyarat additive noise (x,y), obyektifdarirestorasiadalahuntukmendapatkanperkiraan f’(x,y) daricitra original.
  • Diinginkanmemperkirakankemungkinan yang semiripmungkinterhadapcitra input original.
  • Citra terdegradasidalam domain spasial:
    • g(x,y) = h(x,y)  f(x,y) + (x,y)
    • dimana h(x,y) adalahrepresentasispasialdarifungsidegradasi, simbol “” adalahkonvolusi.
  • Dalam domain spasial, konvolusidianalogikandenganperkaliandalam domain frekuensi, sehingga formula diatasdapatdituliskandalam domain frekuensidenganbentuk:
    • G(u,v) = H(u,v)F(u,v) + N(u,v)
model noise
Model Noise
  • Sumber noise padacitra digital bisaterjadisejakpengambilandanatautransmisicitra.
  • Kinerjadari sensor citradipengaruhiolehbanyakfaktorsepertikondisilingkunganselamapengambilancitradanolehkualitassensitivitaselemenitusendiri.
    • Contoh, dalampengambilancitradengankamera CCD, level pencahayaandansuhu sensor adalahfaktorutama yang memengaruhitingkat noise padacitra yang dihasil-kan.
  • Citra yang terkorupsiselamatransmisisecaraprinsipdisebabkaninterferensi channel yang digunakanuntuktransmisi.
    • Misalnya, citra yang ditransmisikanmenggunakanjaringan wireless dapatterkorupsisebagaihasildaripencahayaanataupengaruhatmosfer yang lain
  • Gaussian Noise
    • PDF (probability density function) variabel random Gaussian z
    • dimana z merepresentasikanintensitas, ź adalahnilai rata-rata z danadalahstandardeviasi
model noise 2
Model Noise (2)
  • Rayleigh Noise
    • PDF noise Rayleigh diberikanoleh:
    • Rata-rata danvariandiberikanoleh formula:
    • Dan
  • Erlang (gamma) noise
    • PDF noise Erlangdiberikanoleh:
    • dimana parameter a > 0, b integer positifdan “!” mengindikasikanfaktorial. Rata-rata danvariandarikepadataninidiberikanoleh:
    • Dan
model noise 3
Model Noise (3)
  • Exponential Noise
    • PDF exponential noise diberikanoleh:
    • dimana a > 0. Rata-rata danvariandarikepadataniniadalah:
    • dan
  • Uniform Noise
    • PDF uniform noise diberikanoleh:
    • Rata-rata danvariandarikepadataniniadalah:
    • Dan
  • Impuls (Salt-and-Pepper Noise)
teknik restorasi citra dalam domain spasial mean filter
TeknikRestorasi Citra dalam Domain Spasial: Mean Filter
  • Arithmetic Mean Filter
    • Sxyadalah window mask
    • Menghitungnilai rata-rata citraterkorupsi g(x,y) padadaerah yang didefinisikanolehSxy
  • Geometric mean filter
    • Perkalianpikseldalam window sub-image, yang dipangkatkandengan 1/mn.
    • Menghasilkancitra yang lebihhalusdibanding arithmetic mean filter tetapitetapmenghilangkansedikit detail citradalamprosesnya
  • Harmonic Mean Filter
    • Bekerjadenganbaikpada salt noise, tetapitidakuntuk pepper noise.
    • Bekerjadenganbaikpadajenis noise seperti noise Gaussian
teknik restorasi citra dalam domain spasial mean filter 2
TeknikRestorasi Citra dalam Domain Spasial: Mean Filter (2)
  • Contraharmonic Mean Filter
    • Q disebutdengan order filter.
    • Sangatcocokuntukmengurangipengaruh noise salt-and-pepper.
    • Untuknilai Q positif, filter mengeleminasi pepper noise.
    • Untuk Q negatif, filter inimenghilangkan salt noise.
    • Keduahaltersebuttidakbisabekerjabersama-sama.
    • Contra-harmonic mean filter akanmirip arithmetic mean filter jika Q = 0, danmirip harmonic mean filter jika Q = -1
restorasi dengan aritmetik dan geometrik mean filter
Restorasidenganaritmetikdangeometrik mean filter

>> g = imnoise(f,'gaussian');

>> figure, imshow(g);

  • >> fave = spfilt(g,'amean', 3, 3);
  • >> figure, imshow(fave);
  • >> fgeo = spfilt(g,'gmean', 3, 3);
  • >> figure, imshow(fgeo);

Citra asli

Citra dikorupsioleh noise Gaussian

difilterdengan arithmetic mean filter denganukuran 3x3

difilterdengan geometric mean filter denganukuran 3x3

restorasi dengan filter contraharmonic max dan min
Restorasidengan filter: contraharmonic, max dan min

Pndegradasiancitradengan noise

>> [M, N] = size(f);

>> R = imnoise2('salt & pepper', M, N, 0.1, 0);

>> c = find(R == 0);

>> gpep = f;

>> gpep(c) = 0;

>> R = imnoise2('salt & pepper', M, N, 0, 0.1);

>> c = find(R == 1);

>> gsal = f;

>> gsal(c) = 255;

>> figure, imshow(gpep);

>> figure, imshow(gsal);

Citra terkorupsidengan pepper noise

Citra terkorupsidengan salt noise

contraharmonic dan max
Contraharmonicdan max

Hasil filter max ukuran 3x3

Citra terkorupsidengan pepper noise

Hasil filter contraharmonicukuran 3x3 dengan order 1.5

>> fconp = spfilt(gpep,'chmean', 3, 3, 1.5);

>> figure, imshow(fconp);

>> fpep = spfilt(gpep,'max', 3, 3);

>> figure, imshow(fpep);

contraharmonic dan min
Contraharmonicdan min

Hasil filter min ukuran 3x3

Citra terkorupsidengan salt noise

Hasil filter contraharmonicukuran 3x3 dengan order -1.5

>> fconn = spfilt(gsal,'chmean', 3, 3, -1.5);

>> figure, imshow(fconn);

>> fsal = spfilt(gsal,'min', 3, 3);

>> figure, imshow(fsal);

teknik restorasi citra dalam domain spasial order statistik
TeknikRestorasi Citra dalam Domain Spasial: Order-statistik
  • Filter spasial yang hasilnyadidasarkandaripengurutan (perangkingan) nilaipiksel yang merupakanisidaerahcitra yang diterapkanoleh filter.
  • Hasilrangkingmenentukanhasil filter.
  • Filter median
    • Menggantinilaipikseldengan median dari level intensitasdalamtetanggapiksel yang telahdilakukanperangkingan (pikselpusatjugaikutdirangking)
    • Untukjenis random noise tertentumemberikankemampuanpengurangan noise yang sangatbaik, denganmemperhatikanpengurangan blurring filter smoothing linier padaukuran yang sama
  • Filter max
teknik restorasi citra dalam domain spasial order statistik 2
TeknikRestorasi Citra dalam Domain Spasial: Order-statistik (2)
  • Filter max
    • Sangatbergunauntukmencarititik-titik yang paling terangdalamcitra.
    • Pepper noise dapatdikurangioleh filter inisebagaihasilprosespemilihan max dalam sub-image Sxy.
  • Filter min
    • Sangatbergunauntukmencarititik-titik paling gelapdalamcitra, danmengurangi salt noise sebagaihasiloperasi min
  • Filter midpoint
    • Menghitungtitiktengahantaranilaimaksimumdan minimum dalamdaerah yang diliputioleh filter
teknik restorasi citra dalam domain spasial order statistik 3
TeknikRestorasi Citra dalam Domain Spasial: Order-statistik (3)
  • Andaikanbahwaakanmenghapus d/2 nilaiintensitasterendahdan d/2 nilaiintensitastertinggidari g(x,y) dalamtetanggaSxy. Jikagr(s,t) mereprsentasikansisamn – d piksel, Filter dibentukoleh rata-rata sisapikselini yang disebut alpha-trimmed mean filter.
  • Di mananilai d dalam range [0, mn – 1].
  • Ketika d=0, alpha-trimmed mendekati arithmetic mean filter. Jika d =mn-1, filter inimenjadi filter median.
  • Untuknilai d yang lain, filter inisangatbergunadalamsituasi yang menyertakanbeberapajenis noise, sepertikombinasi noise salt-and-pepper denganGausian

Citra terkorupsidengan pepper noise

>> g = imnoise(f,'gaussian');

>> fgau = spfilt(g,'midpoint', 3, 3);

>> figure, imshow(fgau);

>> fatr = spfilt(g,'atrimmed', 3, 3, 2);

>> figure, imshow(fatr);

Hasil filter midpoint ukuran 3x3 padacitradengan pepper noise

Hasil filter alpha-trimmed ukuran 3x3, d=2 padacitradengan pepper noise