momentum collision n.
Download
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
Momentum & Collision PowerPoint Presentation
Download Presentation
Momentum & Collision

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 38

Momentum & Collision - PowerPoint PPT Presentation


  • 148 Views
  • Uploaded on

Momentum & Collision. โมเมนตัม และการชน. Physics for Game Development (951302) College of Arts Media and Technology. ความหมายของการดล.

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about 'Momentum & Collision' - elinor


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
momentum collision

Momentum & Collision

โมเมนตัม และการชน

Physics for Game Development (951302)

College of Arts Media and Technology

slide2
ความหมายของการดล
  • ในชีวิตประจำวันเรามักจะพบกับแรงชนิดต่างๆ ที่กระทำต่อวัตถุ บางแรงกระทำต่อวัตถุเป็นเวลานาน บางแรงกระทำต่อวัตถุเป็นเวลาสั้นๆ ถ้าแรงกระทำต่อวัตถุนาน เราหาขนาดของแรงนั้นได้จากสมการ

F = ma ได้เลย แต่ถ้าแรงนั้นกระทำต่อวัตถุเป็นเวลาสั้นๆ การหาแรงจากสมการดังกล่าวจะไม่ค่อยสะดวกนัก เช่น แรงที่ลูกบอลกระทบพื้น แรงที่ลูกปิงปองกระทบไม้ หรือแรงที่เกิดจากการชนกันของวัตถุ เป็นต้น

slide3
ความหมายของการดล
  • กำหนดให้วัตถุมวล mถูกกระทำด้วยแรงลัพธ์ ΣF ให้เคลื่อนที่บนพื้นราบจากความเร็วต้น uเป็น vกินเวลานาน t

u

v

ΣF

m

ΣF

m

t=o

t=t

slide5
ความหมายของการดล
  • แรงที่เกิดขึ้นกับวัตถุในช่วงสั้นๆ เรียกว่า แรงดล (Impulsive Force)
  • แรงลัพธ์ที่คูณกับเวลา (ΣF xt) เรียกว่า การดล (Impulse)
  • มวลคูณด้วยความเร็ว (mu , mv) เรียกว่า โมเมนตัม ใช้สัญลักษณ์ P
  • จากสมการในหน้าที่ผ่านมาจะได้

การดล = ΣF xt = mv – mu = ΔP

การดลและการเปลี่ยนแปลง โมเมนตัม(ΔP) เป็นปริมาณเวกเตอร์มีทั้งขนาดและทิศทาง

slide6
การคำนวณเกี่ยวกับการดลและการเปลี่ยนแปลงโมเมนตัมการคำนวณเกี่ยวกับการดลและการเปลี่ยนแปลงโมเมนตัม
  • การคำนวณการดล เราสามามารถหาการดลได้ 2 แบบ คือ
    • การดลจาก แรงกระทำ ต่อวัตถุ การคำนวณอยู่ในรูปสมการ ΣF xt
    • การดลจากอัตราเร็วของวัตถุ การคำนวณอยู่ในรูปสมการ mv - mu
slide7
การคำนวณเกี่ยวกับการดลและการเปลี่ยนแปลงโมเมนตัมการคำนวณเกี่ยวกับการดลและการเปลี่ยนแปลงโมเมนตัม
  • การคำนวณ การดลจาก แรงกระทำ

แยกการพิจารณาได้ 2 แบบคือ

การดลเนื่องจากแรงคงที่

ถ้ามีแรงดลกระทำต่อวัตถุให้การดลมีค่าเท่ากับ ผลคูณของแรงลัพธ์กับเวลา มีหน่วยเป็นนิวตัน-วินาที

การดล = ΣF xt

การดลเนื่องจากแรงไม่คงที่

ถ้ามีแรงไม่คงที่กระทำต่อวัตถุให้การดลมีค่าเท่ากับ พื้นที่ใตกราฟระหว่างแรงกับเวลา

การดล = F xt= พ.ท. ใต้กราฟ F กับ t

slide8
การคำนวณเกี่ยวกับการดลและการเปลี่ยนแปลงโมเมนตัมการคำนวณเกี่ยวกับการดลและการเปลี่ยนแปลงโมเมนตัม
  • การคำนวณ การดลจาก แรงกระทำ (ต่อ)

การดลเนื่องจากแรงไม่คงที่(ต่อ)

การดลจากแรงที่ไม่คงที่แยกการพิจารณาได้ 2 แบบคือ

    • ถ้ามีแรงไม่คงที่เพียงแรงเดียวกระทำกับวัตถุ จะได้การดลเท่ากับ พื้นที่ใต้กราฟ F กับ tจากรูปด้านล่างนี้ วัตถุมวล mถูกกระทำด้วยแรง F ไม่คงที่ดังกราฟให้เคลื่อนที่จาก A ไป B นาน t ต้องการหาการดลของการเคลื่อนที่จาก A ไป B
slide9
การคำนวณเกี่ยวกับการดลและการเปลี่ยนแปลงโมเมนตัมการคำนวณเกี่ยวกับการดลและการเปลี่ยนแปลงโมเมนตัม
  • การคำนวณ การดลจาก แรงกระทำ (ต่อ)

การดลเนื่องจากแรงไม่คงที่(ต่อ)

การดลจากแรงที่ไม่คงที่แยกการพิจารณาได้ 2 แบบคือ

    • ถ้ามีแรงคงที่และไม่คงที่กระทำกับวัตถุ มีขั้นตอนการคำนวณดังนี้
      • ให้เขียนรูปการเคลื่อนที่ของวัตถุพร้อมทั้งกำหนดทิศทางของแรง
      • เขียนกราฟของแรงต่างๆ ในความสัมพันธ์ของ F กับ t
      • คำนวนหาการดลจากสมการ ΣF xt
slide10
การคำนวณเกี่ยวกับการดลและการเปลี่ยนแปลงโมเมนตัมการคำนวณเกี่ยวกับการดลและการเปลี่ยนแปลงโมเมนตัม
  • ตัวอย่างที่ 1 : จากรูปวัตถุมวล 10 กิโลกรัม ถูกกระทำด้วยแรงที่ไม่คงที่ ตามสมการ

F = 2t + 8 ให้เคลื่อนที่บนพื้นที่สัมประสิทธิ์ความเสียดทาน 0.1 จาก A ไป B นาน

10 วินาที จงหา

  • การดลของการเคลื่อนที่จาก A ไป B
  • อัตราเร็วของวัตถุที่จุด B
slide11
การคำนวณเกี่ยวกับการดลและการเปลี่ยนแปลงโมเมนตัมการคำนวณเกี่ยวกับการดลและการเปลี่ยนแปลงโมเมนตัม
  • การคำนวณการดลจากการเปลี่ยนแปลงโมเมนตัม (ΔP)

การหาการเปลี่ยนแปลงโมเมนตัมมีวิธีการหาได้ 2 แบบ คือ

  • ถ้าความเร็วต้นและความเร็วปลายอยู่ในแนวเดียวกันมีขั้นตอนดังนี้

1.1) ให้หยิบวัตถุออกมาเขียนแรงกระทำและความเร็ว

1.2) กำหนดทิศของ V เป็นบวก(+) เสมอแล้วคำนวณหาค่าที่ต้องการจากสมการ

ΣF xt = mv – muหรือ ΔP = mv - mu

slide12
การคำนวณเกี่ยวกับการดลและการเปลี่ยนแปลงโมเมนตัมการคำนวณเกี่ยวกับการดลและการเปลี่ยนแปลงโมเมนตัม
  • การคำนวณการดลจากการเปลี่ยนแปลงโมเมนตัม (ΔP) (ต่อ)

จากรูปมวล mตกกระทบพื้นด้วยความเร็วต้น uและกระดอนขึ้นมาด้วยความเร็ว V ต้องการหา

  • การเปลี่ยนแปลงโมเมนตัม
  • แรงดลที่พื้นกระทำต่อมวล m

วิธีทำ

1. หาการเปลี่ยนแปลงโมเมนตัม(ΔP)

เขียนแรงและความเร็วที่วัตถุมวล m

slide13
การคำนวณเกี่ยวกับการดลและการเปลี่ยนแปลงโมเมนตัมการคำนวณเกี่ยวกับการดลและการเปลี่ยนแปลงโมเมนตัม
  • การคำนวณการดลจากการเปลี่ยนแปลงโมเมนตัม (ΔP) (ต่อ)

วิธีทำ (ต่อ)

จาก ΔP = mv – mu

ดังนั้น ΔP = mv – m(-u)

ΔP = mv + mu

2. หาแรงที่พื้นกระทำต่อมวล m

จาก ΣF xt = mv – mu

(F - mg)t = mv – m(-u)

(F – mg) = (mv – m(-u)) / t

F = [(mv – m(-u)) / t] + mg

slide14
การคำนวณเกี่ยวกับการดลและการเปลี่ยนแปลงโมเมนตัมการคำนวณเกี่ยวกับการดลและการเปลี่ยนแปลงโมเมนตัม
  • การคำนวณการดลจากการเปลี่ยนแปลงโมเมนตัม (ΔP)

การหาการเปลี่ยนแปลงโมเมนตัมมีวิธีการหาได้ 2 แบบ คือ(ต่อ)

  • ถ้าความเร็วต้นและความเร็วปลายอยู่คนละแนว มีขั้นตอนดังนี้

2.1) หาขนาดและทิศทางของ mvและ mu

2.2) วาดรูปตามสมการ ΔP = mv – mu หรือ ΣF xt = mv – mu

2.3) คำนวณหาค่าที่ต้องการจากรูป

slide15
การคำนวณเกี่ยวกับการดลและการเปลี่ยนแปลงโมเมนตัมการคำนวณเกี่ยวกับการดลและการเปลี่ยนแปลงโมเมนตัม
  • การคำนวณการดลจากการเปลี่ยนแปลงโมเมนตัม (ΔP)

การหาการเปลี่ยนแปลงโมเมนตัมมีวิธีการหาได้ 2 แบบ คือ(ต่อ)

  • ถ้าความเร็วต้นและความเร็วปลายอยู่คนละแนว มีขั้นตอนดังนี้ (ต่อ)

จากรูปวัตถุมวล mกระทบพื้นด้วยความเร็วต้น uทำมุม α กับพื้น

และสะท้อนขึ้นด้วยความเร็ว V ทำมุม θ กับพื้น จงหาการเปลี่ยนแปลงโมเมนตัม

วิธีทำ ให้หาขนาดและทิศทางของ muและ mv>>>>

[ΔP = mv – mu]

slide16
การคำนวณเกี่ยวกับการดลและการเปลี่ยนแปลงโมเมนตัมการคำนวณเกี่ยวกับการดลและการเปลี่ยนแปลงโมเมนตัม
  • การคำนวณการดลจากการเปลี่ยนแปลงโมเมนตัม (ΔP)

การหาการเปลี่ยนแปลงโมเมนตัมมีวิธีการหาได้ 2 แบบ คือ(ต่อ)

  • ถ้าความเร็วต้นและความเร็วปลายอยู่คนละแนว มีขั้นตอนดังนี้ (ต่อ)

ข้อสังเกต กรณีที่ต้องการหาการเปลี่ยนแปลงโมเมนตัมในแกนใดแกนหนึ่ง

ให้ใช้วิธีการแตก Vector จะสะดวกกว่า ดังรูปต้องการหา ΔP ในแกน X และแกน Y จะได้

slide17
การคำนวณเกี่ยวกับการดลและการเปลี่ยนแปลงโมเมนตัมการคำนวณเกี่ยวกับการดลและการเปลี่ยนแปลงโมเมนตัม

โจทย์ปัญหา

1. บอลมวล m1 วิ่งบนพื้นด้วยความเร็ว v1เมื่อถูกตีด้วยไม้แล้ววิ่งไปตามทิศดังรูป ด้วยความเร็ว v2ถ้าเวลาที่ลูกบอลกระทบไม้เท่ากับ 0.3 วินาที จงคำนวณหาแรงเฉลี่ยที่กระทำต่อลูกบอล

slide18
การคำนวณเกี่ยวกับการดลและการเปลี่ยนแปลงโมเมนตัมการคำนวณเกี่ยวกับการดลและการเปลี่ยนแปลงโมเมนตัม

โจทย์ปัญหา

2. ปืนกลกระบอกหนึ่งยิงลูกปืนมวล 50 กรัม ออกด้วยอัตราเร็ว 1200 m/s ผู้ยิงถือปืนในมือและทนแรงตีกลับได้ 200 นิวตัน

จงหาว่าเขาจะยิงได้เต็มที่กี่นัด/นาที เขาจึงจะไม่ล้ม

slide19
การคำนวณเกี่ยวกับการดลและการเปลี่ยนแปลงโมเมนตัมการคำนวณเกี่ยวกับการดลและการเปลี่ยนแปลงโมเมนตัม

โจทย์ปัญหา

3. เด็กคนหนึ่งสวมสเกตยืนบนลานน้ำแข็ง ถ้ามวลของเด็กสวมสเกตเป็น 40 kg และเด็กปาลูกบอลมวล 0.5 kg ออกมาตรงๆ ในแนวระดับด้วยความเร็ว 10 m/sถ้าเขาปาลูกบอลได้ครบ 16 ลูกใน 10 วินาที โดยต่อเนื่องกัน เขาจะได้รับแรงกระทำเท่าใด

slide20
กฎความถาวรของโมเมนตัมกฎความถาวรของโมเมนตัม
  • ถ้าวัตถุเคลื่อนที่โดยไม่มีแรงภายนอกมากระทำต่อวัตถุ จะได้โมเมนตัมของวัตถุมีค่าคงที่ทั้งขนาดและทิศทาง

จากสมการการดลและโมเมนตัม ΣF xt = mv – mu

ถ้าแรงภายนอก ΣF มีค่าเป็นศูนย์ จะได้ 0 = mv – mu

หรือ mv = mu

นั้นคือ โมเมนตัมของวัตถุ จะมีค่าคงที่

slide21
การชนกันของวัตถุ
  • การชนของวัตถุจะเกิดขึ้นได้อย่างน้อยจะต้องประกอบไปด้วยวัตถุ 2 ก้อน ถ้าการชนกันของวัตถุไม่มีแรงภายนอกมากระทำต่อการชน จะได้โมเมนตัมของระบบการชน มีค่าคงที่ทั้งขนาดและทิศทาง ซึ่งเขียนเป็นสมการได้ดังนี้

Σ P (ก่อนชน) = ΣP(หลังชน)

slide22
การชนกันของวัตถุ
  • ข้อสังเกตในระบบการชนกันของวัตถุ โดยส่วนใหญ่มักจะมีแรงภายนอกมากกระทำต่อระบบทั้งนั้น ซึ่งแรงนั้นจะมากหรือน้อยขึ้นอยู่กับลักษณะการชนกันของวัตถุ เราสามารถแยกการพิจารณาโมเมนตัมของระบบการชนกันออกเป็นแบบต่างๆ ดังนี้
  • ในระบบการชนกันของวัตถุ ถ้าวัตถุตัวที่ถูกชน ก่อนถูกชนอยู่ในสภาพนิ่ง ภายหลังการชนอยู่ในสภาพเคลื่อนที่ แสดงว่าระบบการชนกันครั้งนี้โมเมนตัมของระบบมีค่าคงที่ก่อนและหลังการชน เช่น การชนกันของรถยนต์ การชนกันของลูกบิลเลียด การปล่อยลูกเหล็กกระทบเสาเข็ม เป็นต้น เราถือว่าแรงเสียดทานที่ถนนกระทำต่อล้อรถ แรงเสียดทานที่พื้นโต๊ะกระทำต่อลูกบิลเลียด หรือแรงต้านของดินกระทำต่อเสาเข็มมีค่าน้อยมากเมื่อเทียบกับแรงดลจากการชนกัน จึงถือว่าแรงภายนอกที่กระทำต่อระบบการชนเป็นศูนย์
slide23
การชนกันของวัตถุ
  • สำหรับระบบการชนกันของวัตถุ ถ้าวัตถุที่ถูกชนอยู่ในสภาพนิ่งทั้งก่อนและหลังชนแสดงว่าระบบการชนนี้โมเมนตัมมีค่าไม่คงที่ เช่น ปล่อยลูกบอลกระทบพื้น ลูกบิลเลียดชนขอบโต๊ะ หรือปาวัตถุชนกำแพง เป็นต้น

จะเห็นได้ว่า ขอบโต๊ะหรือกำแพง ภายหลังถูกชนก็ยังคงอยู่นิ่ง แสดงว่าแรงภายนอกที่กระทำต่อระบบจะต้องมีค่ามากกว่าแรงดลจากการชน โมเมนตัมของระบบการชนกันจึงไม่คงที่

slide24
การชนกันของวัตถุ
  • การชนกันของวัตถุสามารถแยกเป็น 2แบบ
  • การชนกันของวัตถุแบบยืดหยุ่นสมบูรณ์

การชนกันแบบยืดหยุ่นสมบูรณ์ คือการชนกันของวัตถุที่ชนแล้ววัตถุ

ไม่ติดกันไปและการชนกันในลักษณะนี้จะได้ผลรวมของพลังงานจลน์ก่อนชน

เท่ากับผลรวมพลังงานจลน์หลังชน

ΣEk (ก่อนชน) =ΣEk (หลังชน)

ต่อในหน้าถัดไป

slide25
การชนกันของวัตถุ
  • การคำนวณการชนแบบยืดหยุ่นสมบูรณ์ แยกการพิจารณาได้ 2 แบบ ดังนี้
  • การชนกันที่มีแรงภายนอกมากระทำต่อระบบการชนกัน จะได้สมการการการคำนวณเพียงสมการเดียวคือ

ΣEk (ก่อนชน) =ΣEk (หลังชน)

+ 0 =

ดังนั้น u = v

อัตราเร็วก่อนชน = อัตราเร็วหลังชน

slide26
การชนกันของวัตถุ
  • การคำนวณการชนแบบยืดหยุ่นสมบูรณ์(ต่อ)แยกการพิจารณาได้ 2 แบบ
  • การชนกันที่ไม่มีแรงภายนอกมากระทำต่อระบบการชนกัน จะได้สมการการ

ต่อในหน้าถัดไป

slide27
การชนกันของวัตถุ
  • การคำนวณการชนแบบยืดหยุ่นสมบูรณ์(ต่อ)แยกการพิจารณาได้ 2 แบบ
  • การชนกันที่ไม่มีแรงภายนอกมากระทำต่อระบบการชนกัน จะได้สมการการ

ต่อในหน้าถัดไป

slide28
การชนกันของวัตถุ
  • การคำนวณการชนแบบยืดหยุ่นสมบูรณ์(ต่อ)แยกการพิจารณาได้ 2 แบบ
  • การชนกันที่ไม่มีแรงภายนอกมากระทำต่อระบบการชนกัน
slide29
การชนกันของวัตถุ

โจทย์ปัญหา

มวล m วิ่งด้วยความเร็ว v เข้าชนกันมวล 5m ซึ่งหยุดอยู่กับที่ ถ้าในการชนไม่มีการเสียพลังงานจลน์และหลังจากชนกันแล้ว มวลทั้งสองต่างเคลื่อนที่ได้โดยอิสระ จงหาว่า

  • มวลที่ถูกชนจะเคลื่อนที่ด้วยความเร็วเท่าไร
  • โมเมนตัมของมวลอันแรกเปลี่ยนไปเท่าไร
slide30
การชนกันของวัตถุ
  • การชนกันของวัตถุสามารถแยกเป็น 2แบบ(ต่อ)
  • การชนกันของวัตถุแบบไม่ยืดหยุ่นสมบูรณ์

การชนกันแบบไม่ยืดหยุ่นสมบูรณ์ คือการชนกันของวัตถุที่ชนแล้ววัตถุ

ติดกันไป การชนกันในลักษณะนี้พลังงานจลน์จะไม่คงที่ แต่โมเมนตัมยังคงที่ ดังนั้น

ΣP (ก่อนชน) =ΣP (หลังชน)

ต่อในหน้าถัดไป

slide31
การชนกันของวัตถุ
  • การชนกันของวัตถุสามารถแยกเป็น 2แบบ(ต่อ)
  • การชนกันของวัตถุแบบไม่ยืดหยุ่นสมบูรณ์

ต่อในหน้าถัดไป

slide32
การชนกันของวัตถุ
  • การชนกันของวัตถุสามารถแยกเป็น 2แบบ(ต่อ)
  • การชนกันของวัตถุแบบไม่ยืดหยุ่นสมบูรณ์
slide33
การชนกันของวัตถุที่มีโมเมนตัมคงที่บางแนวการชนกันของวัตถุที่มีโมเมนตัมคงที่บางแนว

ต่อในหน้าถัดไป

slide34
การชนกันของวัตถุที่มีโมเมนตัมคงที่บางแนวการชนกันของวัตถุที่มีโมเมนตัมคงที่บางแนว
slide35
การชนกันของวัตถุที่มีโมเมนตัมคงที่บางแนวการชนกันของวัตถุที่มีโมเมนตัมคงที่บางแนว
slide38

http://www.youtube.com/watch?v=uD1OO65EuSA

  • http://www.youtube.com/watch?NR=1&feature=endscreen&v=GkwTcus-caw