1 / 22

ALJABAR LINIER & MATRIKS

ALJABAR LINIER & MATRIKS. SISTEM PERSAMAAN LINIER. Definisi Persamaan Linier. Definisi Sistem Persamaan Linier. CONTOH . 1. Penyelesaian Sistem Persamaan Linier Dengan Invers Matriks. 1. Penyelesaian Sistem Persamaan Linier Dengan Invers Matriks. Contoh. Penyelelesaian.

edythe
Download Presentation

ALJABAR LINIER & MATRIKS

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. ALJABAR LINIER & MATRIKS SISTEM PERSAMAAN LINIER

  2. Definisi Persamaan Linier

  3. Definisi Sistem Persamaan Linier

  4. CONTOH

  5. 1. PenyelesaianSistemPersamaan Linier Dengan Invers Matriks

  6. 1. PenyelesaianSistemPersamaan Linier Dengan Invers Matriks

  7. Contoh

  8. Penyelelesaian

  9. Penyelesaian

  10. 2. Penyelesaia Sistem Persamaan Linier Dengan Eliminasi Gauss • Penyelesaian sistem persamaan linier menggunakan eliminasi Gauss dapat digunakan untuk penyelesaian sistem persamaan linier dimana matriks A berbentuk empat persegi panjang ( Tidak harus berbentuk bujursangkar seperti penyelesaian diatas). • Penyelesaian dengan Eliminasi Gauss adalah mereduksi baris Matriks Perluasan A* menjadi matriks Eleson Baris ( Row-Echelon Form )

  11. Contoh • Selesaikan dengan menggunakan Eliminasi Gauss

  12. Penyelesaian • Matriks yang diperluas A* untuk sistem persamaan linier diatas adalah:

  13. Penyelesaian 2R1

  14. Penyelesaian

  15. Penyelesaian • Sistem yang bersesuaian dengan matriks ini adalah :

  16. Penyelesaian

  17. Penyelesaian

  18. Penyelesaian • Penyelesaian sistem persamaan linier diatas :

  19. Penyelesaia Sistem Persamaan Linier Dengan Eliminasi Gauss-Jordan • Penyelesaian sistem persamaan linier menggunakan eliminasi Gauss-Jordan merupakan mengembangan dari Eliminasi Gauss (dengan mereduksi baris Matriks Perluasan A* menjadi matriks Eleson Baris). • Penyelesaian sistem persamaan linier dengan eliminasi Gauss-Jordan mereduksi baris Matriks Perluasan A* menjadi matriks Eselon Baris Yang Direduksi ( Reduced now-echelon form).

  20. Matriks Eselon Baris Yang Direduksi • Di setiap baris, angka pertama selain 0 harus 1 (leading 1). • Jika ada baris yang semua elemennya nol, maka harus dikelompokkan di baris akhir dari matriks. • Jika ada baris yang leading 1 maka leading 1 di bawahnya, angka 1-nya harus berada lebih kanan dari leading 1 di atasnya. • Setiap kolom yang mengandung sebuah leading 1, mempunyai nol dibaris lain.

  21. Matriks Eselon Baris Yang Direduksi 1. Di setiap baris, angka pertama selain 0 harus 1 (leading 1). 2. Jika ada baris yang semua elemennya nol, maka harus dikelompokkan di baris akhir dari matriks. 3. Jika ada baris yang leading 1 maka leading 1 di bawahnya, angka 1-nya harus berada lebih kanan dari leading 1 di atasnya. 4. Setiap kolom yang mengandung sebuah leading 1, mempunyai nol dibaris lain.

  22. TERIMA KASIH

More Related