Linear Programming ( Pemrograman Linier) - PowerPoint PPT Presentation

linear programming pemrograman linier n.
Download
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
Linear Programming ( Pemrograman Linier) PowerPoint Presentation
Download Presentation
Linear Programming ( Pemrograman Linier)

play fullscreen
1 / 28
Linear Programming ( Pemrograman Linier)
132 Views
Download Presentation
ebony
Download Presentation

Linear Programming ( Pemrograman Linier)

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript

  1. Linear Programming(Pemrograman Linier) Program StudiStatistika Semester Ganjil 2011/2012 DR. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

  2. AlgoritmaSimpleksdalamNotasiMatriks LP Secaraumum:

  3. LP yang bersesuaianuntuk Dakota

  4. Tableau Optimal dari LP Dakota Ataudalambentuk lain:

  5. BeberapaNotasi Koefisienuntuk BV padastrukturbiayadifungsiobyektif: Koefisienuntuk NBV padastrukturbiayadifungsiobyektif:

  6. BeberapaNotasi Koefisienuntuk BV padakendaladapatdinyatakandalambentukmatriks:

  7. BeberapaNotasi KoefisienuntukNBV padakendaladapatdinyatakandalambentukmatriks:

  8. BeberapaNotasi Koefisienuntukrhspadakendaladapatdinyatakandalambentukvektor:

  9. LP Dakota dalam notasi matriks

  10. Dengan Notasi Matriks dan vektor:

  11. Penentuan solusi dalam notasi matriks Solusi suatu sistem persamaan dalam notasi matriks adalah dengan perkalian invers matriks Kendala LP dalam notasi matriks: Solusi diperoleh jika BV mempunyai bentuk kanonik. Matriks bagi BV dalam bentuk matriks identitas hasil perkalian dengan invers-nya. Mengalikan setiap suku dengan invers dari B

  12. Penentuan solusi dalam notasi matriks Untuk LP Dakota: Dengan mengalikan invers dari B pada kendala:

  13. Penentuan Solusi dalam notasi Matriks: untuk Kendala Kolom untuk peubah xjdalam kendala di tableau optimal: Kolom untuk rhsdalam kendala di tableau optimal:

  14. Perbandingan dengan Tableu Optimal Misal: Kolom untuk peubah x2dan dalam kendala di tableau optimal: Dengan cara sama untuk peubah yang lain Kolom untuk peubah s2 dalam kendala di tableau optimal:

  15. Perbandingan dengan Tableu Optimal Kolom untuk rhsdalam kendala di tableau optimal:

  16. Penentuan solusi dalam notasi matriks: untuk Baris Nol (fungsi obyektif =0 Di dalam tableau optimal, koefisien BV harus sama dengan nol, koefisien NBV ≠ 0 Dengan memanfaatkan persamaan pada kendala: lakukan ERO Tambahkan kendala yang sudah dikalikan dengan matriks yang bersesuaian pada baris nol, untuk membuat jadi nol BV

  17. Penentuan solusi dalam notasi matriks: untuk Baris Nol (fungsi obyektif (*) Kendala: Kalikan dengan: (**) (*) + (**)

  18. Penentuan solusi dalam notasi matriks: untuk Baris Nol (fungsi obyektif Pada tableau optimal, koefisien NBV ≠ 0: Komponen dari matriks N (dan B) adalah vektor (kolom) koefisien setiap peubah NBV (dan BV) pada kendala: aj Komponen dari vektor CNBV (dan CBV ) adalah koefisien fungsi obyektif setiap peubah NBV (dan BV): cj Contoh LP Dakota:

  19. Penentuan solusi dalam notasi matriks: untuk Baris Nol (fungsi obyektif Secara umum koefisien baris nol pada tableau optimal per komponen: RHS baris nol pada tableau optimal: Contoh LP Dakota: Koefisien untuk x2

  20. Penentuan solusi dalam notasi matriks: untuk Baris Nol (fungsi obyektif Koefisien untuk s2 Koefisien untuk s3 Koefisien rhs baris nol (z maks):

  21. Ringkasan solusi optimal dalam notasi matriks Kolom untuk peubah xjdalam kendala di tableau optimal: Kolom untuk rhsdalam kendala di tableau optimal: Koefisien baris nol pada tableau optimal per komponen: RHS baris nol pada tableau optimal:

  22. Contoh LP dan solusinya dengan notasi Matriks Diketahui solusi optimal mempunyai: Tentukan tableau optimal dengan menggunakan metode matriks! Bentuk standar LP:

  23. Di dalam tableau optimal, peubah BV pasti mempunyai bentuk kanonik, tinggal menentukan kolom untuk peubah NBV Tentukan matriks/vektor yang diperlukan: Kolom untuk peubah x1 dalam kendala di tableau optimal:

  24. Kolom untuk peubah s1 dalam kendala di tableau optimal:

  25. Kolom untuk peubah BVdalam kendala di tableau optimal: Bentukkanonik Kolom untuk peubah x2: Kolom untuk peubah s2: Cross cekdenganrumus:

  26. Kolom untuk rhs pada tableau optimal: Komponenbarisnoluntuk BVpada tableau optimal selalusamadengan nol. Komponenbarisnoluntuk NBVpada tableau optimal memerlukanhasilperkalian:

  27. Komponenbarisnoluntuk NBVpada tableau optimal:

  28. Komponenbarisnoluntuk rhspada tableau optimal: Lengkapikolom z Solusi optimal: