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Les fondements de l’intervention publique dans les économies de marché. Le fonctionnement idéal d’une économie de marché concurrentielle (1). l biens (indicés par j ) n individus (ménages) (indicés par i ) K firmes (indicées by k )

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- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
le fonctionnement id al d une conomie de march concurrentielle 1
Le fonctionnement idéal d’une économie de marché concurrentielle (1)
  • l biens (indicés par j)
  • n individus (ménages) (indicés par i)
  • K firmes (indicées by k)
  • La technologie de la firme k: un ensemble de production Yk l fermé, irréversible, convexe et satisfaisant la possibilité d’inaction, l’impossibilité de production gratuite et la monotonie.
  • Tous les biens sont privés (rivaux et excluables).
  • Ils sont également détenus de façon privée.
  • ij 0: quantité du bienjinitialement possédée par i.
le fonctionnement id al d une conomie de march concurrentielle 2
Le fonctionnement idéal d’une économie de marché concurrentielle. (2)
  • 1  ik 0 : part de la firme k possédée par i
  • Chaque firme est entièrement possédée (iik = 1pour toutes les firmes k)
  • Xi l+: Ensemble de consommation du ménage i (convexe et fermé)
  • i: préférences du ménage i(réflexives, complètes, transitives, continues, localement non-saturables et convexes).
le fonctionnement id al d une conomie de march concurrentielle 3
Le fonctionnement idéal d’une économie de marché concurrentielle (3)
  • Une économie  = (Yk,Xi,i,ik,ij), i =1,…,n, j =1,…,l et k = 1,…K.
  • Problème économique: trouver une allocation des l biens entre les n individus.
  • Certaines allocations sont réalisables, d’autres non.
  • A(): l’ensemble de toutes les allocations de biens qui sont réalisables pour l’économie .
le fonctionement id al d une conomie de march concurrentielle 4
Le fonctionement idéal d’une économie de marché concurrentielle (4)
  • A() est définie comme suit:

En mots, A() est l’ensemble des paniers de

biens qui pourraient être consommés étant

donnée les possibilités techniques de l’économie

et les ressources initialement disponibles.

une repr sentation graphique commode la boite d edgeworth
Une représentation graphique commode: la boite d’ Edgeworth
  • Supposons que Yk = {0l} pour tout k (pas de production)
  •  est alors une économie d’échange.
  • A() peut dans ce cas être définie par:

si l= n=2, nous pouvons représenter les paniers

qui vérifient cette inégalité faible à l’égalité

sur le diagramme suivant :

la bo te d edgeworth
La Boîte d’Edgeworth

x21

individu 2

2 =

12 + 22

x

x22

x12

Individu 1

x11

1= 11 + 21

la bo te d edgeworth1
La boîte d’Edgeworth

individu 2

2

x

Individu 1

1

efficacit au sens de pareto
Efficacité au sens de Pareto
  • Certaines allocations de biens impliquent du gaspillage.
  • Certaines allocations de biens n’épuisent pas les possibilités existantes de gains mutuels (ce que l’on appelle des situations «  win-win  » en language ordinaire)
  • Certaines allocations de biens ne sont pas efficaces au sens de Pareto
efficacit au sens de pareto1
Efficacité au sens de Pareto
  • Définition: une allocation xij A() (pour i = 1,…,n et j = 1,…,l) est efficace au sens de Pareto dans A() si, pour toute autre allocation zij A(), le fait d’avoir zhhxh pour un individu h doit impliquer que xggzg soit vrai pour au moins un individu g.
  • En mots, une allocation xij A() (pour i = 1,…,n et j = 1,…,l) est efficace au sens de Pareto dans A() s’il est impossible de trouver dans A() une allocation que tout le monde préfère à xij et qu’au moins une personne préfère strictement à xij
slide12

Efficacité au sens de Pareto dans la boîte d’Edgeworth

x12

2

x21

y

2

z n’est pas

Pareto-

efficace

x

z

x11

1

1

x22

efficacit au sens de pareto dans la bo te d edgeworth1
Efficacité au sens de Pareto dans la boîte d’Edgeworth

x12

2

x21

y

Les allocations

de cette

zone sont

unanimement

préférées à z

2

x

z

x11

1

1

x22

efficacit au sens de pareto dans la bo te d edgeworth2
Efficacité au sens de Pareto dans la boîte d’Edgeworth

x12

2

x21

y

L’allocation

y est

notamment

unanimement

préférées à z

2

x

z

x11

1

1

x22

efficacit au sens de pareto dans la bo te d edgeworth3
Efficacité au sens de Pareto dans la boîte d’Edgeworth

x12

2

x21

y

L’allocation

yest

Pareto-efficace

2

x

z

x11

1

1

x22

efficacit au sens de pareto dans la bo te d edgeworth4
Efficacité au sens de Pareto dans la boîte d’Edgeworth

x12

2

x21

y

L’allocation

xl’est

également!

2

x

z

x11

1

1

x22

efficacit au sens de pareto dans la bo te d edgeworth5
Efficacité au sens de Pareto dans la boîte d’Edgeworth

x12

2

x21

y

2

…tout comme

les allocations

sur la courbe

bleue.

x

z

x11

1

1

x22

efficacit au sens de pareto2
Efficacité au sens de Pareto
  • Une exigence normative minimale.
  • Une allocation inefficace des ressources n’est pas satisfaisante.
  • L’efficacité au sens de Pareto n’est en revanche pas suffisante.
  • Il y a plusieurs allocations efficaces au sens de Pareto, et certaines peuvent être très inéquitables par ailleurs.
  • Comme l’a écrit Amartya Sen « une société peut être Pareto-efficace et parfaitement dégoûtante! » 
equilibre g n ral concurrentiel
Equilibre général concurrentiel
  • Qu’arrive-t-il si tous les ménages et toutes les firmes prennent leurs décisions de façon isolées et autonomes, en prenant comme donnés les prix des biens qu’ils consomment et/ou produisent ?
  • Etant donnés les prix, chaque firme choisit une activité productive qui maximise son profit.
  • Etant donnés les prix, chaque ménage choisit un panier des l biens qu’il préfère à tous les autres qu’il pourrait se procurer.
  • Les prix sont tels que ces choix sont mutuellement cohérents (offres et demandes de biens s’équilibrent simultanément sur tous les marchés).
equilibre g n ral concurrentiel1
Equilibre général concurrentiel
  • En voici une définition formelle.
  • Un Equilibre Général Concurrentiel (EGC) pour l’économie  = (Yk,Xi,i,ik,ij), i =1,…,n, j =1,…,letk = 1,…K est une liste (p*,xi*,yk*) avec p* l+, xi* Xi pour i =1,…,n,yk* Yk pour k =1,…K telle que:

equilibre g n ral concurrentiel2
Equilibre général concurrentiel
  • En voici une définition formelle.
  • Un Equilibre Général Concurrentiel (EGC) pour l’économie  = (Yk,Xi,i,ik,ij), i =1,…,n, j =1,…,letk = 1,…K est une liste (p*,xi*,yk*) avec p* l+, xi* Xi pour i =1,…,n,yk* Yk pour k =1,…K telle que:

equilibre g n ral concurrentiel3
Equilibre général concurrentiel
  • En voici une définition formelle.
  • Un Equilibre Général Concurrentiel (EGC) pour l’économie  = (Yk,Xi,i,ik,ij), i =1,…,n, j =1,…,letk = 1,…K est une liste (p*,xi*,yk*) avec p* l+, xi* Xi pour i =1,…,n,yk* Yk pour k =1,…K telle que:

equilibre g n ral concurrentiel4
Equilibre général concurrentiel
  • Condition 1): Etant donnés les prix, le ménagei choisit dans l’ensemble de budget que ces prix définissent (étant donnés les droits de propriétés initiaux sur les ressources et les technologies) son panier de biens favori.
  • Condition 2): Etant donnés les prix, la firmekchoisit dans son ensemble de production l’activité productive qui maximise ses profits.
  • Condition 3) Les choix faits par les firmes et les ménages sont mutuellement cohérents (sur chaque marché, la demande pour le bien n’est jamais supérieure à la quantité de bien disponible (résultant de la production nette de ce bien et des quantités initalement disponibles).
egc dans une bo te d edgeworth
EGC dans une boîte d’Edgeworth

2

21

22

12

1

11

egc dans une bo te d edgeworth1
EGC dans une boîte d’Edgeworth

2

21

22

12

1

11

egc dans une bo te d edgeworth2
EGC dans une boîte d’Edgeworth

2

21

(p*111+

p*212)/p*2

-p*1/p*2

22

12

x11

1

11

x22

egc dans une bo te d edgeworth3
EGC dans une boîte d’Edgeworth

2

21

(p*111+

p*212)/p*2

-p*1/p*2

22

12

x11

1

11

x22

egc dans une bo te d edgeworth4
EGC dans une boîte d’Edgeworth

2

21

x2*1

(p*111+

p*212)/p*2

-p*1/p*2

22

12

x11

1

x1*1

11

x22

egc dans une bo te d edgeworth5
EGC dans une boîte d’Edgeworth

2

21

x2*1

(p*111+

p*212)/p*2

-p*1/p*2

x1*2

x2*2

22

12

x11

1

x1*1

11

x22

existence d un egc
Existence d’un EGC
  • Une économie = (Yk,Xi,i,ik,ij), i =1,…,n, j =1,…,letk = 1,…K admettra au moins un ECG si:
  • Pour toute firmek , l’ensemble de production Ykest fermé, irréversible, et convexe, et satisfait la possibilité de non-production, l’impossibilité de production gratuite, et la monotonie.
  • Pour tout ménage i,l’ensemble de consommation Xi est fermé, borné inférieurement et convexe, et si la préférence i est réflexive, complète, transitive, continue, localement non-saturable et convexe.
  • Preuve: Debreu (1959; 5.7)
1 er th or me du bien tre
1er théorème du bien être
  • Si la liste(p*,xi*,yk*) est un ECG pour l’économie = (Yk,Xi,i,ik,ij), i =1,…,n, j =1,…,letk = 1,…K, et si iest réflexive, complète, transitive, et localement non-saturable lors l’allocationxi*,(pour i=1,…,n) est efficace au sens de Pareto dansA().
  • Preuve: par contradiction, supposons que(p*,xi*,yk*) soit un ECG pour l’économie = (Yk,Xi,i,ik,ij), i =1,…,n, j =1,…,letk = 1,…K, mais que l’allocationxi*,ne soit pas efficace au sens de Pareto dansA().
1 er th or me du bien tre1
1er théorème du bien être
  • Si la liste(p*,xi*,yk*) est un ECG pour l’économie = (Yk,Xi,i,ik,ij), i =1,…,n, j =1,…,letk = 1,…K, alors l’allocationxi*, (pour i=1,…,n) est efficace au sens de Pareto dansA().
  • Preuve: par contradiction, supposons que(p*,xi*,yk*) soit un ECG pour l’économie = (Yk,Xi,i,ik,ij), i =1,…,n, j =1,…,letk = 1,…K, mais que l’allocationxi*,ne soit pas efficace au sens de Pareto dansA(). Il existe donc une allocationxi (pour i=1,…,n) dans A() telle que:
1 er th or me du bien tre2
1er théorème du bien être

pour au moins un ménageh (1)

Le fait que xiA() implique l’existence d’activités productives ykYk(pour k=1,…K) telles que:

(2)

La condition (1) implique que, pour tout ménageion ait:

1 er th or me du bien tre3
1er théorème du bien être

(3)

et qu’en outre, pour un ménage h on ait:

(4)

En additionnant les inégalités (3) sur tous les ménages (et en tenant compte de (4) pour au moins un ménage) nous obtenons:

1 er th or me du bien tre4
1er théorème du bien être

(5)

car

Par ailleurs, le fait que yk* maximise le profit de la firme k aux prix p*, implique que, pour toute firme k, on ait:

(6)

1 er th or me du bien tre5
1er théorème du bien être

En substituant (6) dans (5), nous obtenons:

qui est manifestement incompatible avec

la satisfaction de

l’inégalité (2) pour tout bienj .

CQFD.

signification de ce th or me
Signification de ce théorème
  • S’il existe une appropriation privée de tous les biens qui importent à l’épanouissement humain (mesuré par les préférences des individus) et de toutes les technologies connues pour transformer certains biens en d’autres, alors le fonctionnement libre du marché, pourvu qu’il soit concurrentiel, conduit à une allocation efficace des ressources.
ce th or me indique naturellement les limites du march
Ce théorème indique naturellement les limites du marché
  • Certains biens importants ne peuvent pas être appropriés de façon privée (impossibilité d’exclusion).
  • Certains marchés ne peuvent pas être concurrentiels (car la taille efficace d’une entreprise est supérieure à celle de la demande).
  • Certains marchés (assurance notamment) ne voient pas le jour du fait d’asymétrie d’information (risque moral ou anti-sélection)
limites de ce th or me
Limites de ce théorème
  • L’efficacité n’est pas tout!
  • Il existe beaucoup d’allocations des ressources qui sont efficaces.
  • On peut être efficace tout en étant « injuste » (cette appréciation requiert évidemment une définition de la justice: c.f. prochain chapitre)
  • Le 2e théorème du bien être répond (en partie) à ces limitations.
  • Il énonce, en substance, que toute allocation efficace des ressources peut être atteinte par le fonctionnement libre et concurrentiel des marchés pourvu qu’on procède, préalablement au fonctionnement de ces marchés, à une redistribution forfaitaire du pouvoir d’achat entre ménages.
2 e th or me du bien tre
2e théorème du bien être
  • Si  = (Yk,Xi,i,ik,ij), pour i =1,…,n, j =1,…,letk = 1,…K est une économie qui vérifie toutes les hypothèses garantissant l’existence d’un ECGet sil’allocationl’allocation (xi*)i=1,…,n est Pareto efficace dans A(), alors il existe des impôts forfaitaires (possiblement négatifs) Ti pour i =1,…,n, satisfaisant T1 +…+ Tn= 0, un vecteur de prix p* +l et une liste d’activités productives yk* Yk(pour k = 1,…K)tels que:

2 e th or me du bien tre1
2e théorème du bien être
  • Si  = (Yk,Xi,i,ik,ij), pour i =1,…,n, j =1,…,letk = 1,…K est une économie qui vérifie toutes les hypothèses garantissant l’existence d’un ECGet sil’allocationl’allocation xi* est Pareto efficace dans A(), alors il existe des impôts forfaitaires (possiblement négatifs) Ti pour i =1,…,n, satisfaisant T1 +…+ Tn= 0, un vecteur de prix p* +l et une liste d’activités productives yk* Yk(pour k = 1,…K)tels que:
2 e th or me du bien tre2
2e théorème du bien être
  • Si  = (Yk,Xi,i,ik,ij), pour i =1,…,n, j =1,…,letk = 1,…K est une économie qui vérifie toutes les hypothèses garantissant l’existence d’un ECGet sil’allocationl’allocation xi* est Pareto efficace dans A(), alors il existe des impôts forfaitaires (possiblement négatifs) Ti pour i =1,…,n, satisfaisant T1 +…+ Tn= 0, un vecteur de prix p* +l et une liste d’activités productives yk* Yk(pour k = 1,…K)tels que:
2 e th or me du bien tre dans une bo te d edgeworth
2e théorème du bien être dans une boîte d’Edgeworth

2

21

x2*1

(p*111+ p*212 - T1)/p*2

(pe111+

pe212)/pe2

22

12

(p*121+ p*222 - T2)/p*2

-p*1/p*2

-pe1/pe2

x11

1

11

x1*1

(pe121+pe222)/pe1

x22

le 2 e th or me du bien tre repose sur beaucoup plus d hypoth ses que le premier
Le 2e théorème du bien être repose sur beaucoup plus d’hypothèses que le premier
  • Par exemple, il n’est pas vrai si les préférences ne sont pas convexes.
  • Illustrons le graphiquement
le 2 e th or me du bien tre requiert la convexit des pr f rences
Le 2e théorème du bien être requiert la convexité des préférences

2

21

22

12

x11

1

11

x22

illustration mesurer les in galit s de revenus
Illustration: Mesurer les inégalités de revenus
  • Dans une économie de marché, la richesse d’un individu est un paramètre important (commande l’accès à tous les biens qui lui importent).
  • Comment comparer les distributions de richesse (revenu) ?
example
Example
  • Comparing 12 OECD countries (+ India) based on their distribution of disposable income and some public goods (based on Gravel, Moyes and Tarroux (Economica (2009))
  • Sample of some 20 000 households in each country (1998-2002)
  • Disposable income: income available after all taxes and social security contributions have been paid and all transfers payment have been received
  • Incomes are made comparable across households by equivalence scale adjustment
  • Incomes are made comparable across countries by adjusting for purchasing power differences
what are these data saying on justice
What are these data saying on justice ?
  • Except for the 10% poorest, americans in every income group have larger income than French, swedish and German. Does that mean that US is a « better » society than France, Sweden or Germany?
  • Americans in every income group have larger income than British, Australians, Italians, spanish and Indians. Does that mean that US is a better society than UK, Australia, Italy, Spain or India ?
  • It would seem so if income was the only relevant attribute. But is that so ?
another attribute regional infant mortality
Another attribute: regional infant mortality
  • Infant mortality (number of children who die before the age of one per thousand births) is a good indicator of the overall working of the medical system of the region where individuals live
  • How do countries compare in terms of the different infant mortality rate that they offer to their citizens on the basis of their place of residence ?
general principles that can be derived from these comparisons
General principles that can be derived from these comparisons
  • Countries differ by the total amount of each attribute they allocate to their citizens :«size of the cake »
  • They also differ by the way they share this cake
  • Less obviously, they also differ by the way they correlate the attribute between people(are individuals who are « rich » in income also those who are « rich » in health, or education? ).
  • Question: how can we use the normative theory seen before to compare these countries.
remember our welfarist principles 1
Remember our welfarist principles (1)
  • Welfarism: The only thing that matters for evaluating a society is the distribution of welfare - between individuals
  • A just society is a society that maximises an increasing function of individual happiness.
  • Fundamental assumption: individual happiness can be measured and compared (necessary to escape from Arrow’s theorem)
remember our welfarist principles 2
Remember our welfarist principles (2)
  • We don’t need to know how to measure happiness.
  • But we have to accept the idea that we can measure it in a meaningful way.
  • We have also to make general assumption on the way by which individual welfare depends upon the individual attributes.
  • Here are examples of such assumptions.
let us assume that
Let us assume that:
  • Happiness is increasing with respect to each attribute (more income makes people happier, so does more health, etc.)
  • The extra pleasure brought about by an extra unit of an attribute decreases with the level of the attribute (a rich individual gets less extra pleasure from an extra euro than does an otherwise identical poorer individual)
  • The rate of increase in happiness with respect to a particular attribute is decreasing with respect to every other attribute
which function of individual happiness should we maximize
Which function of individual happiness should we maximize ?
  • Classical Utilitarianism (Bentham): the sum
  • Modern view point: a function that exhibits some aversion with respect to happiness-inequality
  • Extreme form of aversion toward happiness-inequality (John Rawls): Maxi-Min, we should focus only on the welfare of the less happy person in the society.
slide61

Society A is better than society B if the distribution of happiness in A is considered better than that in B by any function that exhibits aversion to happiness-inequality, under the assumption that the relationship between unobservable individual happiness and obervable individual attributes satisfies the above properties (Welfarist dominance)

Robust normative dominance

slide62
Let us apply this notion to the problem of comparing societies where individuals differer in one attribute
  • nindividuals identical in every respect other than the considered attribute (income)
  • y= (y1,…,yn)an income distribution
  • y(.)= (y(1),…,y(n))the ordered permutation of y(considered equivalent to y if the ethics used is anonymous )
  • Q: When are we « sure » that y is « more just » than z?
anwer no 1 mana and robin hood
Anwer no 1: Mana and Robin Hood
  • When y(.) has been obtained from z(.) by giving mana to some, or all, the individuals
  • When y(.) has been obtained from z(.) by a finite sequence of bilateral Pigou-Dalton (Robin Hood) transfers between a donator that is richer than the recipient.
  • When y(.) has been obtained from z(.) by both manas and Robin Hood transfers
answer no 2 poverty dominance
Answer no 2: Poverty dominance
  • Important issue: poverty
  • How do we define poverty ?
  • Basic principle: You define a (poverty) line that partitions the population into 2 groups: poor and rich
2 measures of poverty
2 measures of poverty
  • 1) Headcount: Count the number (or the fraction) of people below the line
  • 2) poverty gap: Calculate the minimal amount of money needed to eliminate poverty as defined by the line
contrasting headcount and poverty gap
Contrasting headcount and poverty gap

Line = 9 600

There are 2 poor in France

and 1 poor in germany

but poverty gap in Germany

is 3745 while it is only

3465 in France

poverty dominance
Poverty dominance
  • Problem with poverty measurement: how do we draw the line ?
  • Criterion: society A is better than society B if, no matter how the line is drawn, poverty is lower in A than in B for the poverty gap (poverty gap dominance)
answer no 3 lorenz dominance
Answer no 3: Lorenz dominance
  • Lorenz dominance criterion: Society A is better than society B if the total income held by individuals below a certain rank is higher in A than in B no matter what the rank is.
  • Easy to see with Lorenz curves.
  • Let us draw Lorenz curves with our data.
answer no 3 lorenz dominance1
Answer no 3: Lorenz dominance
  • Lorenz dominance criterion: Society A is better than society B if the total income held by individuals below a certain rank is higher in A than in B no matter what the rank is.
  • Easy to see with Lorenz curves.
  • Let us draw Lorenz curves with our data.
cool the 3 answers are all equivalent to the welfarist dominance answer
Cool! the 3 answers are all equivalent to the welfarist dominance answer
  • It is equivalent to say :
  • society A is more just than society B for any welfarist ethics
  • One can go from B to A by a finite sequence of Robin Hood transfers and/or mana
  • Poverty gap in A is lower than in B for all poverty lines
  • Lorenz curve in A is everywhere above that in B.
this result is a beautiful one
This result is a beautiful one
  • Comes from mathematics: Hardy, Littlewood & Polya (1936), Berge (1959),
  • Adapted to economics by Kolm (1966;1969), Dasgupta, Sen and Starett (1973) and Sen (1973)
  • It provides a solid justification for the use of Lorenz curves
lorenz dominance chart
Lorenz dominance chart

Switzerland

US

Austria

Australia

UK

France

Germany

Canada

Sweden

Italy

Spain

Portugal

India

important challenge to extend to many attributes
Important challenge: to extend to many attributes
  • Same welfarist ethics
  • Suitable generalization of poverty notions (poverty in several dimensions)
  • No Lorenz curves
  • New issue: Correlation between attributes
aversion to correlation
Aversion to correlation ?

a red society

Literacy rate (%)

70

60

50

40

700

400

600

500

Income (rupees/month)

aversion to correlation1
Aversion to correlation ?

a red society

Literacy rate (%)

and a white society

70

60

50

40

700

400

600

500

Income (rupees/month)

aversion to correlation2
Aversion to correlation ?

a red society

Literacy rate (%)

and a white society

white society is more

just

70

60

50

40

700

400

600

500

Income (rupees/month)

bidimensional dominance chart
Bidimensional dominance chart

Germany

Sweden

France

Switzerland

US

UK

Austria

Australia

Canada

Spain

Italy

Portugal

India