1 / 31

Розміщення двох площин у просторі. Ознака паралельності площин

Розміщення двох площин у просторі. Ознака паралельності площин. 10 клас, геометрія, академічний рівень. Підготувала: Пономаренко Олена Валеріївна, вчитель математики Вергунівської ЗОШ І-ІІІ ступенів Черкаської районної ради Черкаської області. Зміст. 1. Мета уроку

dulcinea-fernandez
Download Presentation

Розміщення двох площин у просторі. Ознака паралельності площин

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Розміщення двох площин у просторі. Ознака паралельності площин 10 клас, геометрія, академічний рівень Підготувала: Пономаренко Олена Валеріївна, вчитель математики Вергунівської ЗОШ І-ІІІ ступенів Черкаської районної ради Черкаської області

  2. Зміст 1. Мета уроку 2. Мотивація навчальної діяльності 3. Актуалізація опорних знань 4. Постановка проблеми 5. Формування знань 6. Формування вмінь 7. Підбиття підсумків уроку 8. Математична цікавинка 9. Домашнє завдання 10. Список використаних джерел

  3. Мета уроку: навчальна: формувати в учнів уявлення про взаємне розміщення двох площин у просторі, про паралельні прямі й ознаку паралельності двох площин; розвивальна:розвивати інтелект учнів, уміння аналізувати, класифікувати; виховна:виховувати розуміння ролі математики в житті, розуміння важливості математичних знань.

  4. Мотивація навчальної діяльності „Паралельність прямих і площин” – розділ стереометрії, який має велике практичне значення. Його можна назвати „будівельною геометрією”. Справді, в будівлях міжповерхові перекриття паралельні між собою, а стіни паралельні і перпендикулярні між собою.

  5. Актуалізація опорних знань Закінчіть речення: • Якщо дві різні площини мають хоча б одну спільну точку, то … • Дві площини або перетинаються, або … • Якщо пряма паралельна площині, то … 28.10.2014 5

  6. Постановка проблеми Поясніть, як тролейбусні дроти розміщені відносно площини землі. Чому?

  7. Формування знань Взаємне розміщення двох площин у просторі мають спільні точкине мають спільних точок (перетинаються по прямій)(паралельні) 28.10.2014 7

  8. Дві площини називаються паралельними, якщо вони не перетинаються. Паралельні площини у природі 28.10.2014 8

  9. Паралельні площини у техніці 28.10.2014 9

  10. Паралельні площини у побуті 28.10.2014 10

  11. Паралельні площини в архітектурі 28.10.2014 11

  12. Ознака паралельності площин Якщо дві прямі, що перетинаються, однієї площини відповідно паралельні двом прямим другої площини, то ці площини паралельні. 28.10.2014 12

  13. Дано:a1; а2;a1a2 =А; b1 ; b2; a1 || b1;а2 || b2. Довести: || . Доведення від супротивного Доведення Припустимо, що  і  … по с. Оскільки a1 || b1, то а1|| , отже, а1 … с. Оскільки а2 || b2, то а2|| , отже, а2 … с. Через точку А проходять дві прямі а1 і а2, які … с, що суперечить аксіомі паралельності. Отже,  … . 28.10.2014

  14. Задачі за готовими рисунками У кубі назвіть площину, паралельну: а) площині АА1В1; б) площині В1С1С; в) площині MNK, де M – середина AD; N – середина DC; K – середина DD1. Формування вмінь 28.10.2014 14

  15. Задачі за готовими рисунками 2. Визначте, чи паралельні площини: а) АBВ1 i CC1D1; б) AВ1С i AСD1; в) MNK i ACD1. 28.10.2014 15

  16. Письмові вправи Самостійно 1. Паралелограми ABCD i ABC1D1 не лежать в одній площині. Доведіть паралельність площин DAD1 i CBC1. 2. Через пряму а, паралельну площині , проведіть площину , паралельну . 28.10.2014 16

  17. Письмові вправи Колективно 3. Доведіть, що через точку поза даною площиною можна провести площину, паралельну даній, і тільки одну. Примітка. З доведеного факту випливає, що дві площини, паралельні третій, паралельні між собою. 28.10.2014 17 17 17

  18. Підбиття підсумків уроку Запитання до класу: • Сформулюйте ознаку паралельності площин. • Де можна використати дану ознаку? 28.10.2014 18

  19. Математична цікавинка Нідерландський художник Мауріц Ешер, творить у напрямку " імпоссібілізм ". Це такий художній жанр, який зображує фігури і будови, які не можуть існувати фізично. Тому і назва стилю така, від англ. impossible - неможливе.

  20. Варто відзначити, що роботи Мауріца Ешера є найбільш улюбленими серед математиків. Дотепне осмислення логічних і пластичних парадоксів, в поєднанні з віртуозною технікою справляє сильне враження.

  21. До вашої уваги надаються роботи художника з математичним складом розуму - Мауріца Ешера. Дивовижні приклади того, як живопис переходить в інший вимір. "Сходження і спуск"

  22. "Сходження і спуск"

  23. "Інший світ"

  24. "Водоспад"

  25. "Вавилонська вежа"

  26. "Неможливий дім"

  27. "Неможливий куб"

  28. Домашнє завдання Вивч. таблицю, ознаку паралельності площин; [2]: §6, №№ 237, 241. 28.10.2014 28

  29. Список використаних джерел: Література: • Геометрія. 10 клас. Академічний рівень: Розробки уроків / Т.Л. Корнієнко, В.І. Фіготіна. – Х.: Видавництво “Ранок”, 2010. – 272 с. (книга одного автора). • Геометрія: підруч. для 10 кл. загальноосвіт. навч. закл. : академічний рівень / М.І. Бурда, Н.А. Тарасенкова. – К. : Зодіак-ЕКО, 2010. – 176 с. (книга двох авторів). • Геометрія: підруч. для 10 кл. загальноосвіт. навч. закл. : профіл. рівень / Г.П. Бевз, В.Г. Бевз, Н.Г. Владімірова, В.М. Владіміров. – К. : Генеза, 2010. – 232 с. (книга чотирьох авторів). 28.10.2014 29

  30. Інтернет-ресурси: 1. http://ukrefs.com.ua 2. http://www.danidar.ru 3. https://www.google.com.ua 4. http://litcult.ru

More Related