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Explore alternative data presentation methods to traditional bar charts with detailed analysis on histograms and curves. Learn about optimal class intervals, frequency densities, and curve interpretations for trend analysis. Be wary of visual illusions and misinterpretations in statistical graphs.
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Säulenvariationen Keine 3D-Diagramme – schon gar nicht mit einer 3. Variablen
Balkendiagramme sind ... • Alternativen zu den Säulendiagrammen, wenn die Beschriftung auf der x-Achse zu eng ist . Auch bei vielen Merkmalsausprägungen • gekippte Säulendiagramme • Alle Varianten der Säulen auch hier möglich.
Histogramme • Säulendiagramme ohne Lücke zwischen den Säulen • Wenn Merkmalsausprägungen benachbart sind (z.B. Kategorien wie „sehr gut“ bis „sehr schlecht“, Altersklassen,etc.) • Säulenhöhe = Besetzungszahl der Klasse durch Breite der Klasse • Fläche der Säule ist gleich der Häufigkeit der Klasse (Häufigkeitsdichte) • Problem: optimale Wahl der Klassen; je gröber, umso mehr Info geht verloren, je feiner, umso leichter chaotisch • Alle Klassen sollten stets die gleiche Länge haben
Alterspyramiden Zwei Histogramme, die auf die Seite gelegt wurden.
Keine Säulen bei Verteilungen mit großen Spannweiten Quelle: „Wie man sich durch statistische Grafiken täuschen lässt“, Wolfgang Walla
Keine Säulen bei Verteilungen mit großen Spannweiten Quelle: „Wie man sich durch statistische Grafiken täuschen lässt“, Wolfgang Walla
Keine Säulen bei Verteilungen mit großen Spannweiten Quelle: „Wie man sich durch statistische Grafiken täuschen lässt“, Wolfgang Walla
Kurven- diagramme
Kurven für Trends • X-Achse: i.A. Zeit(von links nach rechts aufsteigend !!!!!) • Y-Achse: die Daten • für Zahlen, die zeitlich oder anders geordnet sind: Geburten, Preise, etc. • Beliebteste Graphikart Säulendiagramme beleuchten „Vergleiche“; Kurvendiagramme:Entwicklung der Daten über die Zeit (Trends);
Hier keine Kurven... Keine natürliche Ordnung der Universitäten erkennbar! (Nominale Merkmale)
Säulen besser als Kurven • Wenn vertikaler Abstand entscheidend: besser Säulen verwenden • „Börsendiagramm“: Minimal-, Maximal- und mittlere Temperatur
Achtung: Optische Illusion • Zwei parallel ansteigende Kurven: Abstand wird unterschätzt Blaue Kurve immer 2 Einheiten über der roten Kurve !
Gar nicht einfach - Veränderungen darstellen Achtung: Veränderung der Veränderung Quelle: „Wie man sich durch statistische Grafiken täuschen lässt“, Wolfgang Walla
Gar nicht einfach - Veränderungen darstellen Achtung: Veränderungen zum Vorjahr – ohne Größenordnung Quelle: „Wie man sich durch statistische Grafiken täuschen lässt“, Wolfgang Walla
Gar nicht einfach - Veränderungen darstellen Tatsächlich: jährliche Umsatzsteigerungen ! Quelle: „Wie man sich durch statistische Grafiken täuschen lässt“, Wolfgang Walla
Diagramm mit mehreren Kurven • Voraussetzung: (möglichst) gleiche Maßeinheit Beispiel: Unterschiedliche Maßstäbe vermitteln falsche Eindrücke Quelle: „Wie man sich durch statistische Grafiken täuschen lässt“, Wolfgang Walla
Diagramm mit mehreren Kurven Gleiche Taktik – andere Aussage Quelle: „Wie man sich durch statistische Grafiken täuschen lässt“, Wolfgang Walla
Diagramm mit mehreren Kurven Mit einem Maßstab geht es auch – und sogar besser ! Quelle: „Wie man sich durch statistische Grafiken täuschen lässt“, Wolfgang Walla
Weitere Kurventipps • Keine Spaghetti-Diagramme! Nicht mehr als 4 Kurven in einem Diagramm • Keine unterschiedlichen Maßeinheiten! Keine Doppel-Skalendiagramme • Schwer lesbar, Quelle von Missverständnissen. • Möglich: Transformationen, Auf-100-setzen am Beginn der Reihen • Logarithmische Skalen nur bei Wachstumsraten: zeigt, innerhalb welcher Periode sich die Variable verdoppelt hat, etc.
Infografiken Piktogramme
Infografiken Ziel: Information aus Grafik (Torte, Säule, Kurve) einprägsamer machen Achtung: meist von Grafikern für Mediendarstellung verwendet (z.B. mit Adobe Illustrator, Corel Draw, Freehand) Variante 1: Piktogramme / Bilder statt Beschriftung
Infografiken - Vielfachprinzip Variante 2: Vielfachprinzip Darstellung unterschiedlicher Zahlen durch entsprechende Vielfache einer kleinen Einheit symbolisiert Empfehlenswerter Einsatz: Geschlechterrelation im Länderparlament Oz 1974 zu 2004 Neu errichtete Wohngebäude in München 1998 - 2006 1974: 2004:
Infografiken - Vielfachprinzip • Nicht zu empfehlen: Vervielfachung von Flächen / Volumen, • da nur schwer optisch abzuschätzen • Bsp: eine Person doppelt so reich wie andere (Quelle: W.Krämer, So überzeugt man mit Statistik, Reihe Campus, 1994) • Bild: Fläche ... • Bild Seiten ... • ... des rechten Scheins • doppelt so groß wie • die des linken
Vorsicht vor falschen Suggestionen • Graphiken möglichst abstrakt wählen, ohne zusätzliche Botschaft! • Gefahren: • Manipulation, • Interpretation, • falscher Kontext, • Vorurteile zementieren, • Wertungen statt Fakten, • nicht vorhandene Ursachen und Konsequenzen suggerieren. • (Quelle: W.Krämer, So überzeugt man mit Statistik, Reihe Campus, 1994)
Gute oder schlechte Grafik? • Für Statistiker heißt „gut“: Grafik als Medium für den neutralen Informationstransport • Wichtig: passenden Diagrammtyp wählen • Konventionen nutzen: • unabhängige Variable auf x-Achse • Leserichtung: • von links nach rechts. Kurven- und Balken haben Basis/Anfang links • Von oben nach unten: Titel an den Kopf • Drehen der Achsentitel/-beschriftung • Format des Diagramms: goldener Schnitt a:b=b:(a+b) d.h.: Breite ca. 1,6-fache der Höhe a b
Gute oder schlechte Grafik? • Auf das Wesentliche konzentrieren: Daten ! Hilfen wie Raster und Rahmen in den Hintergrund rücken • Keine Platzverschwendung oben/seitlich; ausgewogene Grafik • Achsen nicht abschneiden (0-Punkt) bzw. deutlich sichtbar machen • 3-dimensionale Grafiken meiden • Schraffuren und Mustermeiden (lieber verschiedene Graustufen)
Alternative Darstellungen suchen: z.B. Multivariater Mittelwertsvergleich Quelle: Gallery of Data Visualization, www.matho.yorku.ca/SCS/Gallery