Ensinar Matemática

1. Ensinar Matemática Contexto Escola Aluno Professor Matemática Ensino Aprendizagem Didáctica da Matemática, Metodologia da Matemática, APOA, Seminário Educacional

2. Didáctica da Matemática Contexto escolar social … Matemática Saber Reflexão Discussão Problematização Aluno Professor Aprendizagem Ensino Ensinar Matemática

3. Didáctica da Matemática- questões - Questões da Didáctica A Matemática As finalidades e objectivos do ensino Métodos, estratégias, tarefas, … • O quê • O porquê • O como … … …

4. A Matemática- problemas sobre o conhecimento matemático - Génese Natureza Valor (verdade) e limites

5. Piaget e Thom “O ensino da Matemática depende em grande parte da ideia que delas se tem e, consequentemente, da sua epistemologia” (J. Piaget, 1970) “De facto, deseje-se ou não, toda a pedagogia da Matemática, mesmo se pouco coerente, tem por base uma filosofia da Matemática” (R. Thom, 1973)

6. O papel da concepções interacção mediação Identificação Suplementação Sistematização

7. A Matemática- problemas sobre o conhecimento matemático - O problema danaturezado objectos matemáticos A questão da existência e da objectividade O problema dovalor (verdade) e limitesdo conhecimento matemático A questão do rigor, da certeza e da falibilidade O problema dagénesedo conhecimento matemático O papel da lógica e da intuição; da dedução e da experimentação

8. Perspectivas sobre o conhecimento Génese Natureza Valor (verdade) e limites

9. Perspectivas sobre o conhecimento Génese RACIONALISMO EMPIRISMO Razão Experiência

10. Perspectivas sobre o conhecimento Natureza REALISM0 IDEALISMO Independência do sujeito Exterioridade Objectividade Dependência do sujeito Interioridade Subjectividade

11. Concepções de professores “[A Matemática] está intrínseca a tudo, ao real, e, depois, por abstracção, vai-se descobrindo.” [Telma] “Penso que [a Matemática] se descobre. Ela está lá, nós é que [a descobrimos].” [Filipe] “O π sempre existiu... quando se desenhou o círculo ele estava lá…” [Paula] “[a Matemática] só está à espera que a gente tenha olhos para conseguir ver.” [Julieta]

12. Perspectivas sobre o conhecimento Valor e limites CEPTICISM0 DOGMATISMO Verdade e certeza

13. Concepções de professores “A Matemática é a ciência do rigor”. [Paula] “A Matemática é uma ciência que se baseia em raciocínios dedutivos.” [Telma] “Eu penso que [na Matemática] não há erros e nas outras ciências tudo é susceptível de erro.” [Filipe] “Se a Matemática se baseia em raciocínios dedutivos acho que é infalível.” [Telma] “A Matemática será essa ciência tão dedutiva, tão precisa, tão rigorosa.” [Julieta]

14. Dos textos dos alunos “A Matemática é diferente (…) das outras ciências (…) exige-nos um raciocínio lógico. É uma ciência exacta.” [Andreia] “Para mim a Matemática é uma disciplina muito bonita onde tudo tem lógica.” [Sílvia] “A Matemática para mim é uma ciência exacta onde os números e a lógica assumem o papel principal.” [Pedro] “A Matemática é uma ciência objectiva (…) com base em raciocínios lógicos.” [Catarina]

15. Dos textos dos alunos “A Matemática "vive" connosco está aqui nesta sala, ali ao virar da esquina, está sempre presente.” [Andreia] “Tudo o que existe não podia existir sem a Matemática, [ela] está por todo o lado.” [A. Crist. Nascimento] “Ela está presente no nosso dia-a-dia, mesmo sem pensar que existe ela está lá. [Elsa] “Ela está enraízada no nosso dia-a-dia. Mas o que a torna tão especial são os seus seres (…) que vivem no mundo das ideias.” [Hélia]