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OFDM 基本介紹

OFDM 基本介紹. 報告人 : 林宗威. OFDM 基本架構. 發射端. N-point IFFT (IDFT). P/S. S/P. GI&CP 置入. D/A. x[n]. S[n]. X[k]. …. …. 接收端. N-point FFT (DFT). S/P. S[n]. P/S. x[n]. GI&CP 移除. D/A. X[k]. …. …. OFDM 優點. 利用多載波傳遞方式 ， 可在有限頻寬內有效提高傳輸速率 , 且可提高對 ISI 的抵抗能力 。

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OFDM 基本介紹

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Presentation Transcript

  1. OFDM基本介紹 報告人:林宗威

  2. OFDM基本架構 發射端 N-point IFFT (IDFT) P/S S/P GI&CP 置入 D/A x[n] S[n] X[k] … … 接收端 N-point FFT (DFT) S/P S[n] P/S x[n] GI&CP 移除 D/A X[k] … …

  3. OFDM優點 • 利用多載波傳遞方式，可在有限頻寬內有效提高傳輸速率,且可提高對ISI的抵抗能力。 • 利用orthogonal可比傳統FDM有較高頻譜效益。 • 加入了GI來修正ISI,使得訊號不受ISI影響。 • 在GI內加入了cyclic prefix的觀念，使得訊號在DFT時，是與channel的impulse response在頻域直接相乘，降低了等化器的複雜度。 • 訊號從高頻化為多個低頻，對與頻率選擇性衰減有很好的抵抗能力。

  4. 多重傳播路逕造成ISI • 能量的傳播主要是依靠建築物等障礙物的反射、繞射、散射，這3種傳播機制會產生大量的多重傳播路逕，且每個路逕所造成的大小相位變化都不同，延遲時間也不同，天線收到訊號時，後續還會有延遲的訊號抵達，這個情況會對後面symbol的訊號造成影響，此情況稱為inter-symbol interference(ISI)，而最大延遲稱為

  5. 多載波傳送 S/P NTs NTs Ts … NTs NTs

  6. 多載波接收 t=NTs P/S t=NTs y(t) … t=NTs

  7. h(t) ISI對單載波與多載波的影響差異 High data rate 2 subcarriers 4 subcarriers 影響symbol數降低 …

  8. 多載波降低等化器設計複雜度 對多個載波而言，其 通道響應是相同的， 對單一載波而言，其 通道響應是相對平坦 H(f) H(f) f f 單載波的BW 多載波其中一個載波的bw

  9. Orthogoanl提高頻譜效益 f fc 浪費的BW f fc 不但使BW縮小，也提高了頻譜效益

  10. Orthogoanl的特性 • 將多個頻率互相正交的訊號重疊後傳送，接收後可利用正交特性將訊號分離出來， 且因為是互相正交的關係，所以在頻域取樣時，不會有ICI的情況出現。

  11. Orthogonal成立條件 載波間的最小間距 Sinc(x)函數的x為非零整數時，是等於零的

  12. OFDM的保護區間(Guard interval) • 已經知道channel必定會有延遲出現，因此在symbol之前加上一段空白的區間來修正延遲的影響，之後取樣時，可直接將這段區間去掉。 y(t) GI 原訊號 t

  13. Guard interval&cyclic prefix • OFDM訊號在傳輸原本是與channel做linear convolution， GI如果加上cyclic prefix的話，且最大延遲小於Tg的話，此時linear convolution等同circular convolution，因此接收端在收到訊號後，作DFT時便可將訊號與channel變成相乘的關係，這樣等化器的設計就變得更容易設計。 • 而cyclic prefix是將訊號後面部份複製到前面當GI用。 GI 原訊號

  14. linear convolution & circular convolution GI=2點,訊號4點 X[n] X[n] n n h[n] h[n]mod n n h[-n] h[-n]mod n n y[n] y[n] n n DFT後所取的點數，linear與circular相同

  15. DFT&IDFT • OFDM需要多個調變與解調，因此利用DFT與IDFT來執行這些功能。訊號在頻域與時域的週期都是N。

  16. 以FFT取代DFT • DFT如果考慮計算N個X(k)，且x[n]為複數訊號，那就需要N^2個複數乘法器與N(N-1)個複數加法器，如果N為1024 ，那就需要1048576個複數乘法器，光這點在硬體實現上就是一個很大的困難，因此便有人發明了FFT來取代DFT ，有效降低硬體複雜度。下面比較了DFT與FFT的複雜度差的倍數。

  17. FFT簡介 • FFT利用WN的對稱性與週期性來達到降低分析點數的效果，

  18. DIT-FFT(1) • FFT分為時域抽取(DIT)與頻域抽取(DIF)，下面只介紹DIT的基本原理。 • 將N點DFT轉換為2個N/2點DFT，一直分解下去，最小的轉換點數就稱為radix，一般有radix-2與radix-4。 • DIT-FFT是將訊號分為偶序列與奇序列。 奇序列 偶序列

  19. DIT-FFT(2) 此時Y(k)與Z(k)為N/2點DFT，且Y(k)與Z(k)以N/2為週期， Y(0)=Y(N/2),Z(0)=Z(N/2)

  20. DIT-FFT radix-2(N=8)(1) Y(0) N/2點 DFT X(0) x(0) Y(1) WN^0 X(1) x(2) Y(2) WN^1 X(2) x(4) Y(3) WN^2 X(3) x(6) WN^3 Z(0) N/2點 DFT X(4) Z(1) WN^4 X(5) x(1) Z(2) WN^5 x(3) X(6) Z(3) WN^6 x(5) X(7) WN^7 x(7)

  21. DIT-FFT radix-2(N=8)(2) X(0) x(0) WN^0 WN^0 WN^0 x(2) X(1) WN^4 WN^2 WN^1 x(4) X(2) WN^0 WN^4 WN^2 x(6) X(3) WN^4 WN^6 WN^3 X(4) x(1) WN^0 WN^0 WN^4 X(5) x(3) WN^4 WN^2 WN^5 x(5) X(6) WN^0 WN^4 WN^6 x(7) X(7) WN^4 WN^6 WN^7 表示直線前進並乘上修正因子 表示斜上前進並乘上修正因子

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