Esercizio 1

1. Esercizio 1 • 1)Un collegamento end-to-end è formato da tre tratte, la prima AB con la velocità di 5 Mb/s, la seconda BC di 20 Mb/s e la terza CD di 10 Mb/s. Su tutte le linee il ritardo di propagazione e di elaborazione nei router è trascurabile. Si desidera trasmettere sul collegamento un file di 1.25 Mbyte suddiviso in pacchetti di lunghezza L=10.000 bit con un header aggiuntivo di 1000 bit. Si calcoli • a.Il totale tempo di trasmissione, ossia l’intervallo fra la trasmissione del primo bit in A e la ricezione dell’ultimo bit del file in D nei due casi in cui l’inoltro sia store and forward e cut through ove applicabile; • b.Come in a nel caso in cui il file venga trasmesso come un unico pacchetto con lo stesso header

2. Esercizio 1-a Store and forward T1 T2 T2 T3 T3

3. Esercizio 1-a Cut through (ultima tratta) T1 T2 H2 T3 T3

4. Esercizio 1-b Store and forward T1 T2 T3

5. Esercizio 1-b Cut through T1 H2 T3

6. Esercizio 2 • 1)Un flusso musicale della velocità di 200 kb/s viene incapsulato in pacchetti che contengono 20 ms di musica. Nell’ipotesi che l’header abbia lunghezza di 1000 bit • a.      si calcoli la frequenza dei pacchetti generati (n. pacchetti al secondo) e la velocità (in bit/s) del flusso così generato; • b.      il ritardo di ogni bit da quando arriva al pacchettizzatore a quando esce dal depacchettizzatore, assumendo che nel mezzo il flusso venga trasmesso su un canale a 1Mb/s con un tempo di propagazione di 100 micros e con modalità store and forward. • (si noti che il pacchetto è assimilabile al burst di un multiplex)

7. Esercizio 2-a • 1)Un flusso musicale della velocità di 200 kb/s viene incapsulato in pacchetti che contengono 20 ms di musica. Nell’ipotesi che l’header abbia lunghezza di 1000 bit • a.      si calcoli la frequenza dei pacchetti generati (n. pacchetti al secondo) e la velocità (in bit/s) del flusso così generato; La frequenza dei pacchetti è 1 ogni 20 ms ossia 50 pacchetti/s Il n. di bit nel payload del pacchetto è di 200kb/s x 20 ms = 4000 Il pacchetto contiene 5000 bit La velocità del flusso è di 5000/20=250 kb/s (un quinto in più)

8. Esercizio 2-b periodo di pacchettizz. t pacchetto pacchetto t t t periodo di pacchettizz. ritardo del primo bit ritardo dell’ultimo bit Tutti i bit subiscono un ritardo costante pari a un tempo di pacchettizzazione + tempo di trasmissione + tempo di propagazione = 20+5+0.1=25.1 ms

9. Esercizio 3 Esercizio: Un router presenta quattro collegamenti d’ingresso alla velocità di 10 Mb/s e un collegamento d’uscita alla velocità di 50 Mb/s. All’istante zero tutti i collegamenti d’ingresso cominciano a ricevere pacchetti consecutivi di lunghezza pari a 10000 bit che instradano immediatamente e senza ritardi verso la coda di uscita. Si determini il coefficiente di utilizzo del collegamento di uscita. Si descriva poi la variazione della coda d’uscita, riportando gli istanti in cui questa varia e il n. di pacchetti in coda escludendo il pacchetto in trasmissione, nei due casi in cui l’instradamento avvenga con modalità Store and Forward e con modalità Cut Through, ipotizzando un header di 1000 bit. Supponendo che l’elaborazione dei pacchetti arrivati contemporaneamente segua sempre lo stesso ordine temporale, si calcoli poi, nei due casi, il tempo trascorso in coda dai pacchetti dei vari flussi.

10. Esercizio 3 Topologia: Coefficiente di Utilizzo del collegamento in uscita (EF) A B C D Tempi trasmissione su link A-E, B-E, C-E: E F Tempo trasmissione su link E-F:

11. D1 C1 B1 A1 D2 C2 B2 A2 A3 B3 C3 D3 Esercizio 3 Cut Through: NON utilizzabile (I link afferenti hanno velocità minore del link di uscita) Store and Forward: A-E B-E C-E D-E A2 B2 C2 D2 A1 B1 C1 D1 E-F Tempo trascorso in coda: Flusso A-E: 0 ms Flusso B-E: 0.2ms Flusso C-E: 0.4 ms Flusso D-E: 0.6 ms Num Pacchetti in Coda 1.2ms 3 1.4ms 2 1 1.6ms 2ms 3ms 1ms 2.6ms 3.6ms

12. Esercizio 4 Esercizio: Dovendo trasmettere B bit di un file su una rete store and forward attraverso N nodi e N linee tutte aventi velocità pari a V (b/s), supponendo di suddividere l'informazione in pacchetti di x bit di informazione e h bit di header, come conviene scegliere x per minimizzare il ritardo fra la trasmissione del primo bit e la ricezione dell'ultimo bit, supponendo che i pacchetti vengano trasmessi consecutivamente e senza ritardi nei nodi intermedi? Si assuma nullo il ritardo di propagazione. (Suggerimento. Occorre impostare l’espressione del ritardo cercato e trovarne il minimo derivando rispetto a x. Si faccia l'ipotesi che B/x sia un intero) . Si ripeta lo stesso conto nell’ipotesi di commutazione cut-through.

13. Esercizio 4 V V V V S N 1 2 3 4 N-1 Soluzione: Topologia Rete: Store and Forward: 1 2 3 Np 1 1 2 3 Np 2 1 2 3 Np N-1 1 2 3 Np N Store & forward trasmissione

14. Esercizio 4 Soluzione: Ritardo Store and Forward = Ritardo Cut Through = Minimo per x = B (file intero)

15. Esercizio 5 Esercizio: Un router ha un collegamento d’uscita alla velocità di 100 Mb/s. Il processore che esegue l’instradamento è in grado di processare i pacchetti a una velocità indipendente dalla lunghezza dei pacchetti (dipende solo dal contenuto dell’header). Si calcoli la velocità di elaborazione minima (pacchetti/s) che deve avere il processore affinché l’utilizzo del canale d’uscita possa raggiungere il 100% con pacchetti lunghi rispettivamente 64 byte e 1500 byte.

16. Esercizio 5 Soluzione: Sia V la velocità di elaborazione del router (pacchetti/secondo) Primo caso: Secondo caso: