Hydraulique urbaine

Hydraulique urbaine Conduites en charge - installations de pompage

Relation de Bernoulli J1-2 est la perte de charge entre le point 1 et le point 2

Expression de la perte de charge • J1-2 = j.L • où j est la perte de charge unitaire en mcE/m de conduite • L est la longueur de la conduite en m

Détermination de la perte de charge unitaire ou

Calcul de l Formule de Colebrook Avec Re nombre de Reynolds, k rugosité D diamètre

Calcul de l Function La(Q, D, k) Pi = 3.14159265358979 Nu = 0.00000101 Q = Q / 1000 D = D / 1000 Re = 4 * Q / Pi / D / Nu M = 2 / Log(10) N = 2.51 / Re p = k / 3.71 / D / 1000 X0 = 7 dX = 0.000001 u_F = X0 + M * Log(N * X0 + p) dF = 1 + M * N / (N * X0 + p) Xr = X0 - u_F / dF While Abs(Xr - X0) > dX X0 = Xr u_F = X0 + M * Log(N * X0 + p) dF = 1 + M * N / (N * X0 + p) Xr = X0 - u_F / dF Wend If Re < 2320 Then La = 64 / Re Else La = 1 / Xr / Xr End Function Exemple de module visual basic permettant de calculer l connaissant le débit Q en l/s, le diamètre D en mm et la rugosité k en mm

Calcul approché r fonction uniquement de la rugosité k ou formule de Darcy

Formule de Darcy • Tuyaux usagés • a = 0,000507 • et b = 0,000 0129 • Tuyaux neufs • a = 0,000254 • et b = 0,000 0065

Valeurs de r • Ces valeurs de r, associées à la nature des conduites, permettent d ’effectuer, avec une bonne précision, le calcul simplifié des pertes de charge

Exemples de calcul Les calculs approchés ou utilisant la formule de Colebrook peuvent s ’effectuer dans une feuille Excel

Installation de pompage B Hauteur manométrique Hm Hm = HB - HA + Jasp+ Jref A Si A et B à l ’air libre HB - HA = Hgéom Pompe

Installation de pompage Jref Jasp Hgéom hasp

Moteur Pompe M P Putile Pélectrique Pabsorbée Puissance - rendement • Putile = vQHm • Rendement pompe hp =Putile/Pabsorbée • Rendement moteur hm = Pabsorbée/Pélectrique • Rendement groupe hg = hp.hm

Caractéristique Q-H Hauteur Variations de la hauteur manométrique avec le débit Donnée fournie par le fabricant Débit

Caractéristique Puissance Puissance absorbée Variations de la hauteur manométrique avec le débit Donnée fournie par le fabricant Débit

Caractéristique rendement Rendement Variations du rendement avec le débit Donnée fournie par le fabricant Débit

Plage d’utilisation Rdt maxi Plage d’utilisation optimale Puissance absorbée Hauteur manométrique Rendement Débit

Vitesses de rotation n>n’ Q’/Q = n’/n H’m/Hm = (n’/n)² Influence de la vitesse de rotation (1) Hauteur Vitesse de rotation n Vitesse de rotation n’ Débit

P’absorbée/Pabsorbée=(n’/n)3 Rendement ne varie pas avec n Influence de la vitesse de rotation (2) Puissance absorbée Rendement Débit

Couplage des pompes • Couplage en parallèle Hm1 = Hm2 = Hm Q = Q1+Q2 • Couplage en série Hm = Hm1+Hm2 Q1 = Q2 = Q

Couplage en parallèlede 2 pompes identiques Hauteur Pompe équivalente Hm1 = Hm Pompe P1 Débit Q=2Q1 Q1

Conduite de refoulement • Dimensionnement économique • Calcul approché avec une vitesse maximum • Formule de Bresse • Formule de KOCH et VIBERT • Calcul économique de l ’installation

Caractéristique de l’installation Hauteur Courbe qui représente les variations de C = Hgéom+Jasp+Jref en fonction du débit Jtot Hgéom Débit

Point de fonctionnement F, Point de fonctionnement Hm = Hgéom+Jasp+Jref Hauteur F Hmf Débit Qf Qf = débit dans l’installation

Jasp hasp Aspiration La pression absolue à l’entrée de la pompe (Pe) doit être suffisante pour éviter la cavitation Pe > Pvapeursaturante

Net Positive Succion Head • NPSH disponible = • NPSH requis, caractéristique de la pompe, fonction du débit, fournie par le constructeur • Condition à respecter pour éviter la cavitation : NPSH disponible > NPSH requis

Protection anti bélier • Volant d ’inertie • Soupape de décharge • Réservoir d ’air • Cheminée d ’équilibre

Liens • www.directindustry.com Documentation sur les pompes et autres produits industriels: • www.bonna.fr Fabricant de composants en béton et béton armé • www.generale-des-eaux.fr

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