Funkcja liniowa Układy równań - PowerPoint PPT Presentation

della
funkcja liniowa uk ady r wna n.
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
Funkcja liniowa Układy równań PowerPoint Presentation
Download Presentation
Funkcja liniowa Układy równań

play fullscreen
1 / 17
Download Presentation
213 Views
Download Presentation

Funkcja liniowa Układy równań

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript

  1. Funkcja liniowaUkłady równań Olga Walczak

  2. Funkcja postaci y=ax • Funkcja postaci y=ax+b • Monotoniczność funkcji liniowej • Równanie I stopnia z dwiema niewiadomymi • Układ dwóch równań I stopnia z dwiema niewiadomymi KONIEC

  3. Wykresem funkcji y=ax, gdzie jest prosta przechodząca przez punkt (0, 0). O położeniu prostej decyduje współczynnik kierunkowy a • a > 0 • a < 0 • a = 0

  4. a > 0 • prosta leży w I i III ćwiartce y y=ax x

  5. a < 0 • prosta leży w II i IV ćwiartce y y=ax x


  6. a = 0 • prosta pokrywa się z osią x y y=ax x

  7. Wykresem funkcji y=ax+b, gdzie • jest prosta przecinająca oś y w punkcie (0, b) y . (0, b) x

  8. Wykresy funkcji liniowych, które maja taki sam współczynnik kierunkowy • są prostymi równoległymi y y=ax+b1 x y=ax+b2 y=ax+b3

  9. Funkcja liniowa y = ax + b może być: • rosnąca • malejąca • stała O monotoniczności funkcji liniowej decyduje współczynnik kierunkowy a.

  10. a > 0 y=ax+b • funkcja rosnąca • wraz ze wzrostem argumentów wartości funkcji tez rosną y x

  11. a < 0 • funkcja malejąca • wraz ze wzrostem argumentów wartości funkcji maleją y y=ax+b x

  12. a = 0 • funkcja stała • dla każdego argumentu funkcja przyjmuje stałą wartość y y=ax+b x

  13. Równanie Istopnia z dwiema niewiadomymiax + by = c • równanie spełnia nieskończenie wiele par liczb • ilustracją graficzną (wykresem) równania jest prosta • równanie I stopnia z dwiema niewiadomymi w postaci y = ax+bnazywamy równaniem prostej y . (x, y) x

  14. Układ dwóch równań I stopnia z dwiema niewiadomymi • oznaczony • nieoznaczony • sprzeczny

  15. OZNACZONY • rozwiązaniem układu jest jedna para liczb (x, y)(współrzędne punktu przecięcia prostych) y . (x, y) x • obrazem graficznym są dwie proste przecinające się

  16. NIEOZNACZONY . • rozwiązaniem układu jest nieskończenie wiele par liczb (spełniających jedno z równań) y . (x3 ,y3 ) . (x2 ,y2 ) (x1 ,y1 ) x • obrazem graficznym są dwie proste pokrywające się

  17. SPRZECZNY • brak rozwiązań(układu nie spełnia żadna para liczb) y x • obrazem graficznym są dwie proste równoległe