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Cap. 8 Sistema internazionale di misure

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Cap. 8 Sistema internazionale di misure. Sistema Internazionale di Misura. Il Sistema Internazionale di unità di misura (S.I.) è stato introdotto nel 1960 dalla XI Conferenza Generale dei Pesi e Misure e perfezionato dalle Conferenze successive

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- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
sistema internazionale di misura
Sistema Internazionale di Misura
  • Il Sistema Internazionale di unità di misura (S.I.) è stato introdotto nel 1960 dalla XI Conferenza Generale dei Pesi e Misure e perfezionato dalle Conferenze successive
  • Contiene le unità di misura delle grandezze accettate dalla maggior parte degli stati e dalla comunità scientifica

Stati che non hanno adottato il S.I.

grandezza
Grandezza
  • Si definisce grandezza la proprietà di un fenomeno, corpo o sostanza, che può essere espressa quantitativamente mediante un numero e un unità di misura
grandezze fondamentali
Grandezze fondamentali
  • Il S.I. distingue per convenzione due tipi di grandezze:
  • Grandezze fondamentali: sono grandezze che vengono fissate in modo del tutto indipendente dalle altre e le loro unità di misura sono arbitrarie.
  • Esse sono state prese in modo che il loro numero fosse il più piccolo possibile
  • Es. la lunghezza è una grandezza fondamentale ed ha come unità di misura il metro m
grandezze derivate
Grandezze derivate
  • Se definiscono derivate tutte quelle che possono essere dedotte, mediante procedimenti matematici, dalle grandezze fondamentali
  • Es. l’area è una grandezza derivata ed ha come unità di misura m2
  • È derivata perché si ottiene da una misura di lunghezza (m) mediante l’operazione m x m = m2
le grandezze fondamentali
Le grandezze fondamentali

Il S.I. prevede 7 grandezze fondamentali e ne definisce le unità di misura:

misurare una grandezza
Misurare una grandezza
  • Misurare una grandezza significa confrontarla con un’altra ad essa omogenea presa come unità di misura
  • Omogenea significa che le grandezze debbono essere dello stesso tipo
  • Supponiamo di misurare il segmento a
  • Prendo un segmento unitario u
  • Vedo quante volte a contiene u
  • AB = 13 u
misura
Misura

Si definisce misura il numero di volte

con cui una grandezza unitaria compare

nella grandezza da misurare

additivit
Additività
  • Le grandezze omogenee godono di un importante proprietà: esse possono essere addizionate o sottratte fra loro ottenedo ancora una grandezza omogenea a quella data
  • 7 kg + 3 kg = 10 kg
  • 10 m – 3 m = 7 m
  • Le altre 2 operazioni non danno identici risultati
  • 10 m : 2 m = 5 numero puro
  • 10 m x 2 m = 20 m2 misura di areama mon di lunghezza
numero puro
Numero puro

Un numero si dice puro se non

possiede alcuna dimensione

il sistema metrico decimale
Il sistema metrico decimale
  • L'insieme delle unità di misura avente come base 10 cifre viene denominato sistema metrico decimale da “metron” misura.
  • È un sistema nel quale tutti i multipli e i sottomultipli sono caratterizzati da multipli o sottomultipli di 10
  • Contiene le grandezze di uso più comune

Riferimenti:

www.webalice.it/giumar69/appunti/scheda_equivalenze.ppt

grandezze legate al sistema metrico decimale
Grandezze legate al sistema metrico decimale
  • Costituiscono la base del sistema metrico decimale le seguenti grandezze:
  • lunghezza
  • supercie
  • volume
  • capacità
  • massa
convenzioni
Convenzioni
  • Le convenzioni sono delle regole di comportamento che vengono rispettate in merito all’uso e al significato di determinati simboli, all’adozione di unità di misura, alle norme da seguire nell’uso o nella formazione della terminologia, ecc
  • Anche l’uso delle grandezze necessitano di convenzioni da rispettare
convenzioni da utilizzare nelle grandezze
Convenzioni da utilizzare nelle grandezze
  • L’unità di misura di una grandezza va scritta dopo il numero
  • L’ultima cifra intera fa diretto riferimento all’unità di misura utilizzata fanno eccezione i m2 (le ultime due cifre) e i m3 (le ultime tre cifre)
definizione di metro
Definizione di metro
  • Si definisce metro la lunghezza di due tacche fatte su una sbarra di platino – irridio conservata al museo di pesi e misure di Sévres vicino a Parigi e tenuto alla temperatura di 0°
  • Storicamente: si definisce metro la quarantamilionesima parte del meridiano terrestre
  • Oggi: Un metro è definito come la distanza percorsa dalla luce nel vuoto in un intervallo di tempo pari a 1/299 792 458 di secondo
multipli e sottomultipli del metro
Multipli e sottomultipli del metro

Per trasformare una grandezza in una successiva occorre dividere per 10, 100 o 1000 … a seconda del numero degli “scalini” che salgo; viceversa debbo moltiplicare per 10, 100, 1000 a seconda degli scalini che scendo

X 10

km

X 10

hm

X 10

: 10

dam

1000 m

: 10

X 10

m

: 10

100 m

X 10

dm

: 10

X 10

10 m

cm

: 10

1 m

mm

0,1 m

: 10

0,01 m

0,001 m

slide18

km

hm

dam

m

dm

cm

mm

0

0

2

3

4

0

0

5

0

0

1

3

4

1345 mm = hm

Il 5 (unità) appartiene ai mm, le altre cifre alle caselle successive nell’ordine in cui compaiono

Mancano 2 caselle per arrivare ad hm

Ricordando che dopo il primo 0 debbo mettere una virgola leggo

0,01345

0,01345

23,4 m = mm

23400

3 sono i metri

2 appartiene alla casella successiva

4 a quella precedente

per arrivare ai mm dobbiamo inserire ancora 2 numeri negli scalini a scendere (si inserisce lo 0 ogni volta che dobbiamo riempire una casella priva di cifra)

Leggo 23400

0,0234

Inserisco una virgola dopo il primo zero e leggo

Debbo inserire uno 0 in ognuna di queste caselle

Ho due caselle vuote davanti al prima di arrivare ai Km

23,4 m = km

0,0234

slide19

35 m =

0,35

hm

=

3500

dm

=

0,035

km

=

35000

mm

km

hm

dam

m

dm

cm

mm

0

0

3

5

0

0

0

0

3

2

5

0

0

0

Nella casella dei Km debbo mettere uno zero

Leggo 0,325

Leggo 325

Leggo

325000

3,25 hm = Km

0,325

3,25 hm = m

325

3,25 hm = mm

325000

Sono 3 hm 2 dam e 3 m

Nella tavola per arrivare ad mm mancano 3 zeri

l unit di misura di superficie
L’unità di misura di superficie
  • L’unità di misura delle superfici è il m2 ed costituito da un quadrato avente il lato di 1 m
  • È una grandezza derivata dal prodotto di una lunghezza per se stessa m x m

1 m

1 m

slide21

Osserviamo la seguente figura

Per passare da dm2 a m2 ne bastano 10?

Provate a contarli … sono 10 cioè 10 dm2 e non avete completato tutto il m2 ma solo una striscia

100 dm2 = 1 m2

Per arrivare al m2 occorrono 10 strisce cioè 100 dm2

dm2

È come se per il metro gli scalini erano formati da una sola mattonella (che poteva contenere una sola cifra) mentre qui le mattonelle sono 2 (e possono ospitare 2 cifre)

multipli e sottomultipli del m 2

x 100

x 100

x 100

x 100

x 100

x 100

: 100

: 100

: 100

: 100

: 100

: 100

Multipli e sottomultipli del m2

1 km2

1 hm2

1 dam2

1 m2

1 dm2

1 cm2

1 mm2

1334567845 mm2

13

34

dam2

Consideriamo la seguente grandezza

56

m2

78

dm2

45

cm2

mm2

slide23

km2

hm2

dam2

m2

dm2

cm2

mm2

0

00

37

23

56

00

00

37,2356 dam2 = mm2

3732650000

37 sono dam2 cioè

23 viene dopo la virgola scendo gli scalini

È rimasto il 56 che andrà nella casella dei dm2

per arrivare ai mm2 dobbiamo scendere di due caselle

Ciascuna delle quali ospiterà 2 zeri perché ho esaurito tutte le cifre

Leggo 3732650000

0,00373256

Inserisco una virgola dopo il primo zero e leggo

37,2356 dam2 = km2

0,00373256

Ho due caselle vuote davanti al prima di arrivare ai Km2

Nella prima che incontro inserisco 2 zeri

Nell’ultima ne basta uno essendo l’altro ininfluente

slide24

Dal sito rinonline.it

  • I multipli e i sottomultipli dell'unità di misura di superficie sono equivalenti alle aree di quadrati aventi per lato i multipli o sottomultipli del metro quadrato.
  • Un posto a scendere si moltiplica per 100,
  • Due posti a scendere si moltiplica per 10000   
  • Tre posti a scendere si moltiplica per 1000000    
  • Un posto a salire si divide per 100   
  • Due posti a salire si divide per 10000    
  • Tre posti a salire si divide per 1000000
metro cubo
Metro cubo
  • L’unità di misura delle superfici è costituita da un cubo avente lo spigolo di un m
  • È una grandezza derivata dal prodotto di una lunghezza per se stessa per tre volte m x m x m

Immagine tratta da lisheenmontessori.com

slide26

Osserviamo la seguente figura

Per passare da 1dm3 a m3 ne bastano 100?

Se li contiamo notiamo che ci sono 100 palline che ciascuna delle quali simboleggia un dm3

dm3

Per arrivare al m3 occorrono 10 superfici cioè 10 x 100 dm3

Immagine tratta da lisheenmontessori.com

È come se per il metro gli scalini erano formati da una sola mattonella (che poteva contenere una sola cifra) mentre qui le mattonelle sono 3 (e possono ospitare 3 cifre)

multipli e sottomultipli del m 3

x 1000

x 1000

x 1000

x 1000

x 1000

x 1000

: 1000

: 1000

: 1000

: 1000

: 1000

: 1000

Multipli e sottomultipli del m3

1 km3

1 hm3

1 dam3

1 m3

1 dm3

1 cm3

1 mm3

183423793820123 cm3

183

423

hm3

793

dam3

Consideriamo la seguente grandezza

820

m3

123

dm3

cm3

mm3

slide28

km3

hm3

dam3

m3

dm3

cm3

mm3

0

000

037

325

600

000

37,2356 dam3 = cm3

37325600000

37 sono dam3 siccome debbo inserire 3 cifre davanti al 3 ci sarà lo zero

235 appartiene alla precedente, dopo la virgola scendo gli scalini

È rimasto il 6 che andrà nella casella dei dm3 ma non da solo, dovendo ospitare 3 cifre debbo inserire 2 zeri

per arrivare ai cm3 dobbiamo inserire ancora 3 zeri nella relativa casella

Siccome il primo zero della casella dei dm3 è ininfluente leggo 37325600000

0,0000373256

Inserisco una virgola dopo il primo zero e leggo

37,2356 dam3 = km3

0,0000373256

Ho due caselle vuote davanti al prima di arrivare ai Km3

Nella prima che incontro inserisco 3 zeri

Nell’ultima ne basta uno essendo gli altri due ininfluenti

slide29

km3

hm3

dam3

m3

dm3

cm3

mm3

0

000

007

325

000

000

000

023

0

410

000

000

000

000

Leggo 7325000

Leggo 0,007325

Leggo 0,000007325

Leggo 7325000000000

23,41 hm3 = dm3

23410000000

7325 m3 = dm3

7325000

23,41 hm3 = km3

0,02341

7325 m3 = hm3

0,007325

23,41 hm3 = mm3

23410000000000000

0,000007325

7325 m3 = km3

7325000000000

7325 m3 = mm3

Leggo 23410000000

Leggo 0,02341

Leggo 23410000000000000

slide30

Dal sito rinonline.it

  • I multipli e i sottomultipli dell'unità di misura di volume sono equivalenti ai volumi di cubi aventi per lato i multipli o sottomultipli del m3.
  • Un posto a scendere si moltiplica per 1000
  • Due posti a scendere si moltiplica per 1000000
  • Tre posti a scendere si moltiplica per 1000000000
  • Un posto a salire si divide per 1000
  • Due posti a salire si divide per 1000000
  • Tre posti a salire si divide per 1000000000
unit di misura della massa
Unità di misura della massa
  • La massa di un corpo è la sua quantità di materia
  • L'unità di misura della quantità materia è il kilogrammo-massa Kgm
  • È la massa di un campione di platino irridio conservato al museo dei pesi e misure di Parigi
  • Per misurare la massa si usa una bilancia a due piatti
il peso di un corpo
Il peso di un corpo
  • Massa e peso sono due cosa diverse
  • Il peso o forza peso di un corpo è la forza con cui una certa massa viene attratta dalla Terra
  • L'unità di misura del peso è il Kgp (kilogrammo-peso)‏
  • Nel S. I. l'unità di misura è il N (newton)‏ (grandezza derivata come impareremo il prossimo anno)
  • 1kgp = 9,8N
  • Per misurare la forza si usa il dinamometro
  • Poiché la gravità di ogni pianeta è diversa e diversa nello stesso pianeta a varie altezze il peso dipende dal luogo in cui avviene la misurazione
sottomultipli del kg

x 10

x 10

x 10

x 10

x 10

x 10

: 10

: 10

: 10

: 10

: 10

: 10

Sottomultipli del Kg

1 kg

1 hg

1 dag

1 g

1 dg

1 cg

1 mg

1

1,725371 kg

7

kg

2

hg

5

dag

Consideriamo la seguente grandezza

3

g

7

dg

1

cg

mg

lo strano caso dell unit di misura della massa

Per quanto riguarda la

nomenclatura, i nomi sono rimasti

gli stessi di quelli del vecchio sistema

anche se l’unità di massa

è passata da g a Kg

Lo strano caso dell’unità di misura della massa
  • Contrariamente ai casi precedenti i multipli dell’unità di massa non sono molto comuni e quelli che si usano sono unità pratiche non appartenenti al S. I. (quintali 100 Kg e tonnellate 1000 kg = 1 Mg megagrammo nel S. I.)
  • Tutto ciò ha una sua spiegazione storica, nel vecchio sistema di unità di misura (cgs – centimetro, grammo, secondo) l’unità di misura della massa era il grammo
  • Se mettiamo il grammo come unità di misura della massa il diagramma precedente torna ad assomigliare a quelli già incontrati
come procedere per le trasformazioni
Come procedere per le trasformazioni
  • Per trasformare una massa in una successiva occorre dividere per 10, 100 o 1000 … a seconda del numero degli “scalini” che salgo; viceversa debbo moltiplicare per 10, 100, 1000 a seconda degli scalini che scendo
slide36

kg

hg

dag

g

dg

cg

mg

0

0

2

3

4

0

0

5

0

0

1

3

4

1345 mg = hg

Il 5 (unità) appartiene ai mg, le altre cifre alle caselle successive nell’ordine in cui compaiono

Mancano 2 caselle per arrivare ad hg

Ricordando che dopo il primo 0 debbo mettere una virgola leggo

0,01345

0,01345

23,4 g = mg

23400

3 sono i grammi

2 appartiene alla casella successiva

4 a quella precedente

per arrivare ai mg dobbiamo inserire ancora 2 numeri negli scalini a scendere (si inserisce lo 0 ogni volta che dobbiamo riempire una casella priva di cifra)

Leggo 23400

0,0234

Inserisco una virgola dopo il primo zero e leggo

Debbo inserire 2 zeri in queste caselle

Ho due caselle vuote davanti al prima di arrivare ai Kg

23,4 g = kg

0,0234

unit di misura di capacit
Unità di misura di capacità
  • Capacità e volume sono grandezze legate intimamente fra loro
  • Per volume si intende lo spazio occupato da un solido mentre per capacità si intende la quantità di sostanze che un recipiente può contenere cioè lo spazio che abbiamo a disposizione per accoglierle
  • Generalmente ci si riferisce a sostanze liquide ma parliamo di capacità anche quando ci occupiamo sostanze solide a grana fine
unit di misura di capacit1
Unità di misura di capacità
  • L’unità di misura di capacità è il litro l
  • Si definisce litro la capacità di un cubo che ha lo spigolo di 1 dm perciò il volume sarà 1 dm3
multipli e sottomultipli del l

x 10

x 10

x 10

x 10

x 10

: 10

: 10

: 10

: 10

: 10

Multipli e sottomultipli del l

1 hl

1 dal

1 l

1 dl

1 cl

1 ml

134584 ml

1

3

hl

4

dal

5

Consideriamo la seguente grandezza

l

8

dl

4

cl

ml

slide40

hl

dal

l

dl

cl

ml

0

3

5

7

1

0

5

0

4

5

7

1

45715 ml = hl

Il 5 (unità) appartiene ai ml, le altre cifre alle caselle successive nell’ordine in cui compaiono

Manca una casella per arrivare ad hl

Ricordando che dopo l 0 debbo mettere una virgola leggo

0,45715

0,45715

35,71l = ml

35710

5 sono i litri

3 appartiene alla casella successiva

7 a quella precedente

1 a quella dei cl

per arrivare ai ml dobbiamo scendere ancora di uno scalino (si inserisce lo 0 per riempire la casella priva di cifra)

Leggo 35710

0,3571

Inserisco una virgola dopo questo zero e leggo

Debbo inserire uno zero in questa casella

La casella di hl è vuota

35,71 l = hl

0,0234