22.3 （ 3 ）矩形、菱形判定

22.3 （3） 矩形、菱形判定上海市民办文绮中学曹余霞

平行四边形 四边形温故知新：平行四边形判定两组对边分别平行两组对边分别相等一组对边平行且相等两组对角分别相等两条对角线互相平分

温故知新：矩形菱形的性质复习（有别于平行四边形的特殊性质）温故知新：矩形菱形的性质复习（有别于平行四边形的特殊性质）四个角都是直角四条边都相等对角线互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角对角线互相平分且相等

矩形菱形的判定探讨 1、定义可以作为第一条判定 2、其他方法探讨（考虑矩形菱形的特殊性质）

矩形矩形平行四边形四边形有三个角是直角的四边形是矩形对角线相等的平行四边形是矩形有一个角是直角的平行四边形是矩形

平行四边形 菱形菱形四边形四条边都相等的四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形有一组邻边相等的平行四边形是菱形

定理运用，例题选讲 例1：如图矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E,F,G,H分别在AO,BO,CO,DO上，且AE=BF=CG=DH. 求证：四边形EFGH是矩形．

定理运用，例题选讲 例2：已知如图EF是□ABCD的对角线AC的垂直平分线，EF与边AD,BC分别交于点E,F. 求证：四边形AECF是菱形

定理运用，小试牛刀 1、用两张等宽的长方形纸条，随意交叉放在一起，重合的部分构成四边形是什么四边形？

定理运用，小试牛刀 2、如图：已知BF，BE分别是∠ABC与它的邻补角的平分线，AE⊥BE于点E，AF⊥BF于点F,那么四边形AEBF是矩形吗？为什么？

反思小结，谈谈收获 这节课你学会了什么？——矩形、菱形的判定：矩形判定：1、有一个角是直角的平行四边形是矩形 2、有三个角是直角的四边形是矩形 3、对角线相等的平行四边形是矩形菱形判定：1、有一组邻边相等的平行四边形是菱形 2、四条边都相等的四边形是菱形 3、对角线互相垂直的平行四边形是菱形你还有什么疑惑吗？

拓展思考，课外延伸1 以△ABC的三边在BC同侧分别作三个等边三角形△ABD，△BCE ,△ACF,试回答下列问题： • 四边形ADEF是什么四边形？ • 当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形？ • 当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形？

拓展思考，课外延伸2 Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是高，AE是角平分线，CD、AE交于点G，EF⊥AB于点F，试问：四边形CGFE是什么四边形？

布置作业： 练习册: 22.3(3) 再见

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