Tópicos em Física Moderna

1. Tópicos em Física Moderna Cinemática e Dinâmica Relativísticas

2. Regra de adição de velocidades Velocidade da partícula no sistema S’. z v u' u z' y Velocidade da partícula no sistema S. x y' x' Aula 2

3. Regra de adição de velocidades (II) Como as velocidades se adicionam na Relatividade Restrita? A regra clássica nos levaria a violar o postulado de que a maior velocidade possível é a velocidade da luz: Precisamos de uma nova regra. Podemos obtê-la a partir da expressão das transformações dos intervalos de tempo: Dividindo as duas expressões, obtemos: Aula 2

4. Regra de adição de velocidades (III) S’ S u,v << c u  c Aula 2

5. Dinâmica Relativística z u' u z' z' y v v x y' y' x' x' Sistema de Referência Próprio Aula 2

6. Sistema de Referências Próprio É o sistema no qual a partícula está em repouso. Tempo próprio é o tempo medido no Sistema de Referência Próprio. Massa de repouso é a massa medida no Sistema de Referência Próprio (m0). Aula 2

7. Massa em outros sistemas de referência Em qualquer outro sistema de referências a massa da partícula será maior que no Sistema de Referências Próprio Aula 2

8. O momento na Relatividade Restrita Em um dado sistema de Referências, o momento da partícula será dado pelo produto da massa pela velocidade da partícula medida naquele sistema de referências. Massa medida no Sistema Próprio da partícula Aula 2

9. A força na Relatividade Restrita Da mesma forma que na Física Clássica, identificarmos a força resultante sobre uma partícula com a variação do momento desta partícula: Agora, há uma dependência no tempo na velocidade dentro da raiz. Aula 2

10. Força na Relatividade Restrita (II) Vamos dividir o cálculo da força em duas partes. Caso I – A força é na direção da velocidade da partícula. Se a força é paralela à velocidade ela altera o módulo da velocidade. z F v Neste caso: y x Módulo Aula 2

11. Força na Relatividade Restrita (III) Vamos agora calcular o caso quando a força está na direção perpendicular à velocidade da partícula: Se a força é perpendicular ela não altera o módulo da velocidade. O caso geral, é uma soma destes dois casos particulares: No caso geral , a força e a aceleração não são mais colineares !!! Aula 2

12. A expressão para a energia na Relatividade Restrita A energia cinética de uma partícula é dada por: Vamos calcular a variação temporal da energia cinética da partícula: Energia total da partícula Aula 2

13. A expressão da energia na Relatividade Restrita (II) Vamos integrar a expressão da variação da energia cinética da partícula para ver o quanto de energia a partícula recebeu desde o momento em que estava em repouso no referencial S até o momento t: Quando partícula está em repouso: Logo, a energia cinética relativística será dada por: Aula 2

14. A expressão da energia na Relatividade Restrita (III) Vamos obter uma relação entre a energia e o momento da partícula: O que acontece se a massa de repouso da partícula for nula? Tomando o quadrado da expressão para o momento: Somente partículas sem massa de repouso podem viajar com a velocidade da luz! m0 = 0 p = E/c Aula 2

15. Energia versus massa na Relatividade Restrita Vamos analisar a equação para a energia de uma partícula, a reescrevendo de forma diferente: Sistema Físico Ef=Ei –E mf Sistema Físico mi, Ei Processo E Aula 2

16. Um exemplo Aula 2

17. Fim da Aula 2 Aula 2