PAD TEMPERATURE PRI PROTOKU FLUIDA KROZ BUŠOTINU

1. PAD TEMPERATURE PRI PROTOKU FLUIDA KROZ BUŠOTINU

2. SADRŽAJ TERMODINAMIČKI MODEL DVOFAZNOG PROTOKA FLUIDA KROZ BUŠOTINU PROMENA TEMPERATURE PRI UTISKIVANJU FLUIDA PAD TEMPERATURE PRI PROTOKU GASA KROZ BUŠOTINU

3. Poznavanje promene temperature u kanalu bušotine je od velikog značaja, kako u procesu proizvodnje, tako i pri utiskivanju vode i gasa. Razmotriće se osnovni analitički modeli i procedura za njihovo uklapanje u opšti model za proračun distribucije temperature. Već je istaknuto da se hidrodinamičke i termodinamičke promene fluida dešavaju istovremeno, tako da je za korišćenje modela promene temperature neophodno uključiti i odgovarajuće jednačine (modele) za promenu pritiska. Osnovni parametri od kojih zavisi temperaturni režim rada bušotine su: kapacitet protoka / injektiranja, tip fluida (nafta, gas, smeša) i intenzitet nestacionarne razmene između fluida i zidova bušotine. U slučaju proizvodnje, vremenom se temperatura fluida povećava, što je u analitičkim modelima obuhvaćeno vremenskom funkcijom rada bušotine. Suprotono, pri injektiranju fluida (voda, gas, CO2) vreme kontakta utisnutog fluida i okoline (zid bušotine) je znatno manje, brzine protoka zbog velikih kapaciteta utiskivanja su veće nego pri proizvodnji, tako da je i temperatura na dnu bušotine gotovo uvek manja od temperature u ležištu. Kada se radi o složenom načinu opremanja uz primenu pakera, velike temperaturne razlike mogu dovesti do značajnih temperaturnih dilatacija, u nekim slučajevima i do mehaničkih oštećenja sistema zbog izazvanih dodatnih naprezanja. Zbog toga je poznavanje temperature u bušotini jedan od ključnih parametara.

4. TERMODINAMIČKI MODEL DVOFAZNOG PROTOKA FLUIDA KROZ BUŠOTINU Model se bazira na zakonima očuvanja mase, očuvanja kinetičke energije i održavanja energije za diferencijalnu kontrolnu zapreminu cevovoda u obliku: Radijalni prenos toplote (qr) sa fluida, temperature tf, na okolne stene je izrazen preko jednacine:

5. Na osnovu prethodnih jednačina dobija se: Gradijent entalpije smeše fluida može se napisati kao funkcija gradijenta temperature i pritiska: Kombinacijom prethodnih jednačina dobija se: Definišuci sa a relaksaciono rastojanje i bezdimenzioni korekcioni parametar Fc kao: i zamnjujući u prethodnu jednacinu

6. Pod pretpostavkom da je temperatura okolnih stena, tr, linearna funkcija dubine, Dobija se: Ako se za određeni segment bušotine parametri k, cpm, m, gr, , vdv/dL i dP/dL mogu smatrati približno konstantnim, interacijom, dobija se eksplicitno rešenje za proračun distribucije temperature u bilo kojoj bušotini vertikalna/kosa i za bilo koji tip protoka u obliku:

7. U cilju smanjenja greške koju prouzrokuje prethodna jednačine može se primeniti metoda Sagar-a. U tom slučaju bezdimenzioni korekcioni faktor se može napisati u obliku: Tako da se dobija: Interacijom, se dobija eksplicitno rešenje u obliku: Višestrukom regresionom analizombezdimenzioni korekcioni faktor izražen je kao funkcija šest nezavisnih promenljivihu obliku:

8. Co=-7.2241 10-3 C1=1.45908 10-5 C2=4.37232 10-4 C3=-5.87367 10-6 C4=4.569 C5=4.009 10-3 C6=0.194822 Parametar Fc u funkciji masenog protoka

9. Određivanje koeficijenta prelaza toplote Opšti izraz za određivanje koeficijenta prelaza toplote je:

10. Ukupni koeficijent prolaza toplote u bušotini (ko) jednak je: Koeficijent prelaza toplote sa fluida na zid cevi definisan je jednačinom: i izračunava se na osnovu kriterijalnih jednačina za laminarni i turbulentni režim strujanja fluida u obliku: • laminarno strujanje: • turbulentno strujanje:

11. Reynolds-ov (Re), Prandtl-ov (Pr) i Grashof-ov (Gr) broj izračunavaju se na osnovu sledećih relacija: Koeficijent prelaza toplote sa cementne zone na okolne stene definiše se jednačinom: Pojednostavljena jednačina Willhite-a za izračunavanje ukupnog koeficijenta prelaza toplote ima oblik:

12. PROMENA TEMPERATURE PRI UTISKIVANJU FLUIDA Za izračunavanje dinamičke temperature prilikom utiskivanja fluida u bušotinu može se primeniti model Juarez-a: Gde su:

13. PAD TEMPERATURE PRI PROTOKU GASA KROZ BUŠOTINU Specifičnost jednofaznog protoka gasa je izražena preko Joule-Thomson-ovog efekta Mollier-ov dijagram

14. PAD TEMPERATURE PRI PROTOKU GASA KROZ BUŠOTINU • Specifičnost jednofaznog protoka gasa je izražena preko uticaja smanjenja pritiska na pad temperature, odnosno Joule-Thompsonovog efekta. Kada je prirodni gas relativno suv pad pritiska nema većeg uticaja na protok gasa kroz bušotinu. U ovom slučaju, nije neophodno, prilikom proračuna temperature uzeti u obzir uticaj pada pritiska na pad temperature, odnosno u proračun uključiti uticaj Joule-Thompsonovog efekta. Međutim, kada gas sadrži određenu količinu vode (vlage), što je najčešći slučaj u praksi, uticaj pada pritska na pad temperature se mora uzeti u obzir. Usled pada pritiska dolazi do dodatnog hlađenja gasa, koje može uzrokovati njegovo hlađenje do temperature rosišta pri kojoj dolazi do pojave hidrata. Pojava hidrata uzrokuje probleme u radu bušotine (smanjenje protoka ili prekid), pa iz tog razloga tačno izračunavanje pada temperature pri protoku gasa kroz bušotinu ima veliki praktičan značaj. Kod gasnih bušotina posebno se mora voditi računa o mestu ugradnje dizne, odnosno da li će biti dubinska ili površinska. Ukoliko se postavlja dubinska dizna, usled redukcije protoka doći će do hlađenja gasa na dnu bušotine (slika 1), pri čemu će se razlika temperature nadoknaditi pri protoku gasa kroz bušotinu. Zagrevanje gasa pri protoku kroz bušotinu obavlja se putem prelaza toplote sa okolnih stena (geotermalne okoline) na gas u bušotini. Dubinska dizna se može ugraditi ukoliko je temperatura na površini bušotine veća od temperature pri kojoj dolazi do formiranja hidrata. Ukoliko ovaj uslov nije ispunjen dizna se mora ugraditi na površini, pri čemu se prethodno obavlja zagrevanje gasa kako bi se sprečilo formiranje hidrata i mogući problemi u transportu (slika 2). Treba napomenuti da se u daljem transportu ovaj problem efikasno rešava dehidracijom, odnosno sušenjem gasa do određene dubine ili dodavanjem aditiva.

15. PAD TEMPERATURE PRI PROTOKU GASA KROZ BUŠOTINU Pad temperature i pritiska pri regulaciji protoka gasa na površini Pad temperature i pritiska pri regulaciji protoka gasa na dnu bušotine

16. Jednačina za izračunavanje pada temperature pri protoku gasa kroz bušotinu: Jednačina za izračunavanje Joule-Thomson-ovog koeficijenta:

17. MODEL ZA IZRAČUNAVANJE TEMPERATURE DUŽ STUBA BUŠOTINE Model omogućava izračunavanje dinamičke temperature u bilo kojoj tački bušotine, odnosno krive temperature duž stuba bušotine, kao i izbor željenog smera proračuna, od usta bušotine ka dnu ili obratnoPostupak proračuna se sastoji u tome da se na osnovu poznatih vrednosti pritiska i temperature na dnu ili na ustima bušotine (u zavisnosti od smera proračuna) pretpostavi pad pritiska i temperature, na osnovu kojih se izračunavaju srednje vrednosti pritiska i temperature. Ukoliko se želi tačnije izračunavanje dinamičke temperature neophodno je tubing podeliti na više intervala (i). Zatim se za svaki interval, počevši od dna ili vrha bušotine (zavisno od smera proračuna), izračunavaju gradijenti pritiska i temperature. Srednje vrednosti pritiska i temperature za pojedine intervale se izračunavaju preko opštih jednačina. Nakon izračunavanja vrednosti dinamičke temperature fluida u bušotini obavlja se provera da li je izračunata temperatura jednaka pretpostavljenoj. Uopšte, moguća su dva slučaja. Prvi, kada je izračunata vrednost dinamičke temperature manja od pretpostavljene vrednosti, slika. U tom slučaju iterativnim postupkom vrednost pretpostavljene temperature, odnosno gradijent temperature ti, se smanjuje uz istovremeno preračunavanje fizičkih i termofizičkih karakteristika fluida sve dok se izračunata vrednost dinamičke temperature ne izjednači sa pretpostavljenom.

18. Srednje vrednosti pritiska i temperature za ceo stub bušotine Srednje vrednosti pritiska i temperature za pojedine intervale odnosno: