Kan golfströmmen sjunka? Ett exempel på hur man använder matematik i forskning i oceanografi

1. Kan golfströmmen sjunka? Ett exempel på hur man använder matematik i forskning i oceanografi Anna Wåhlin Docent, inst. för Geovetenskaper

2. Oceanografi = havets fysik Vad driver havsströmmarna? Vad skulle kunna få dem att ändra sig (klimat)? Vind, solinstrålning + avkylning, regn, …

3. Vågor, tsunamis, tidvatten

4. Värmetransport i havet (stor värmetransport! 10 m hav = hela atmosfären)

5. Is: Isfrysning, smältning, sönderbrytning av isflak, etc…

6. Ekmanspiralen: Vindens + jordrotationens inverkan på havet

7. Ekmanspiral (matematisk lösning): Strömhastigheten norrut Strömhastighet västerut En produkt av exp- och sinus/cosinus. Används fortfarande för att beräkna vinddriven transport etc i havet.

8. Kan golfströmmen sjunka? Varmt vatten är lätt, salt vatten är tungt.. Kyls av, regnar Varmt, salt

9. Traditionella sättet att tänka på havscirkulationen - Värms vid ekvatorn, kyls vid polerna (ersätter temp- och salt-drivning med tyngden (densiteten) Avkylning ”Grönland” From Spall, JPO 2004 ”Norden” Ingen rörelse, mycket kallt vatten Sjunker aldrig i bassängen… Avkylning Sjunker! Pga kolliderar med ’golfströmmen’

10. Varför sjunker det inte? Avkylning ~ THAV - TATM Värmeflux = C*(THAV – TATM) Varmt hav => Snabb avkylning THAV = TATM => Ingen avkylning Vattnet inne i bassängen rör sig inte och är därför alltid kallast

11. Hur temperaturen ändras: TIN -> TATM, längdskala LT Inflöde (”Skottland”) TIN Utflöde (”Grönland”) TATM Avstånd längs kusten (y) LT LT bestämmer hur snabbt värmen försvinner

12. Salthalt: Färskare vatten pga regn/floder Färskvattenflöde = F Inte beroende av havets salthalt Ingen koppling mellan drivning och salthalt => längre längdskala för salthalt

13. Hur salthalten ändras: SIN -> SEQ Längdskala LF >> LT (för nästan alla hav) SIN SEQ: Regn/floder balanseras genom blandning med det vatten som är i bassängen SEQ Avstånd längs kusten (y) LF 0 < SEQ < SBASIN

14. Densitet = A*Temp + B*Salthalt Avstånd längs kusten

15. Värme och salt kompenserar, men justeras med samma längdskala => golfströmmen kan inte sjunka Sjunker Sjunker Bassängvattnets densitet Avstånd längs kusten

16. Värme och salt kompenserar men på olika längdskala (temperatur snabbare än salt): Avstånd längs kusten

17. Cold and salt compete, and cold is faster => sinking Sjunker Sjunker Bassängvattnets densitet Avstånd längs kusten

18. Kan golfströmmen sjunka? • Måste avkylas snabbare än den blir färskare • Måste kylas av tillräckligt mycket • Måste vara tillräckligt salt • Vad är längdskalorna, vad är jämviktsvärdena för T och S?

19. Förenklad modell! Färskvattentillförsel (F) Värmeutbyte med atmosfären (relaxation) Blandning med bassängen: M (vind, virvlar) Konstant transport strömmen, stillastående vatten i bassängen E.g. Nordic Seas

20. Värmebudget i havsströmmen (förändring av temperatur = det man stoppar in – det man tar ut) Utbyte med bassängen Förändring Utbyte med atmosfären Bassängens längdskala Atmosfärens längdskala

22. Lösning: T går exponentiellt från T0 -> Teq, längdskalan LT TEQ T0 y LT If RA>>M => LT~LA and Teq~TAIR Styrs av atmosfären If RA<<M => LT~LE and Teq~TINT Styrs av bassängen

23. Saltbudget i strömmen (förändring av salthalt = det man stoppar in – det man tar ut): Salt från bassängen Förändring Färskvatten från land där och

24. Lösning: S går exponentiellt från SIN -> SEQ, längdskalan LS SIN SEQ y LS Om M<<F => SEQ~0 och LS~Q/F Styrs av regn/floder Om M>>F => SEQ~SINT och LS~Q/M Styrs av bassängen

25. Kan den sjunka? • Första kravet: Lokalt maxima i densitet • Annars ändrar sig densiteten monotont från inflöde mot bassängvattnet

26. Hitta punkten för lokalt maximum, var är derivatan = 0?

27. Hitta punkten för lokalt maximum, var är derivatan = 0? där

28. Kvoten mellan temperaturavvikelse och saltavvikelse E stor => densitetsförändringen temperaturdominerad E liten => densitetsförändringen saltdominerad Kvoten mellan längdskalorna för temperatur och salthalt h stor => temperatur långsammare än salt h liten => temperatur snabbare än salt För nästan alla havsströmmar: h <= 1

29. Nordiska Hav: E = 1 och h = 0.5 Bassängvattnets densitet

30. Andra kravet: Densitetsmaximum måste vara högre än bassängens densitet. Beräkna värdet av densiteten i y = YCR, kolla om det är högre än bassängen Sjunker E = 0.75, olika h E = 1.5, olika h

31. Golfströmmen kan sjunka om: • T är snabbare än S • Tillräckligt varmt och salt vatten i Golfströmmen • Tillräckligt lätt vatten i Nordiska hav Lätt bassängvatten Tungt bassängvatten

32. Summering • Man måste ta hänsyn till att salt och temperatur justeras på olika längdskalor i havet • Havsströmmar kan bara sjunka när T är ’snabbare’ än S (h < 1)… • …och strömmen tillräckligt varm/salt (E > h) • …och bassängvattnet tillräckligt lätt. • Nordiska hav och Golfströmmen är under denna gräns vid våra kuster med dagens klimat. Reference: Wåhlin & Johnson, JPO 2009 (in press)