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FATTORI, NUMERI PRIMI CRITERI DI DIVISIBILITA' - PowerPoint PPT Presentation


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FATTORI, NUMERI PRIMI CRITERI DI DIVISIBILITA'. Classe quinta. PROGETTO INNOVASCUOLA A LIdigitALI. Istituto capofila I.C.S. "L.Pirandello" Pesaro. PREREQUISITI - Conoscere le caratteristiche del sistema decimale e saper operare con esso - Distinguere il numero e le cifre

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FATTORI, NUMERI PRIMI CRITERI DI DIVISIBILITA'

Classe quinta

PROGETTO INNOVASCUOLA

ALIdigitALI

Istituto capofila I.C.S. "L.Pirandello" Pesaro

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PREREQUISITI

- Conoscere le caratteristiche del sistema decimale e saper operare con esso

- Distinguere il numero e le cifre

- Conoscere le proprietà delle quattro operazioni e saper operare con esse

OBIETTIVO

Conoscere il significato di numero primo e numero composto.

Conoscere i criteri di divisibilità dei numeri.

COMPETENZA:

Eseguire la scomposizione in fattori

primi.

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Riesci a trovare due numeri che moltiplicati insieme danno 10?

2 x 5 = 10

2e 5 sono due fattori di 10

perchè se li moltiplichiamo danno come risultato 10

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Riesci a trovare altri due numeri che moltiplicati insieme danno 10?

1 X 10 = 10

Anche 1 e 10 sono fattori di 10

QUINDI : 1 2 5 10

SONO FATTORI DEL NUMERO 10

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Una coppia di numeri che moltiplicati insieme danno un numero, sono i fattori di quel numero.

Quali sono i fattori di 8?

2 x 4 = 8 1 x 8 = 8

FATTORI di 8 = 1,8,2,4

slide6

Quali sono i fattori del numero 15?

3 x 5 = 15

ma anche

1 x 15 = 15 quindi:

1,3,5 e 15 sono i fattori del numero 15.

slide7

Quali sono i fattori di 20 ?

10 x 2 = 20

ma anche ....

5 x 4 = 20

e naturalmente...

20 x 1 = 20

Quindi i fattori di 20 sono:

1, 20, 2,10, 4, 5

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RIESCI A COMPLETARE LE COPPIE DI NUMERI

CHE MOLTIPLICATI INSIEME DANNO IL NUMERO36 ?

2 X _ = 36

3 X _ = 36

_X 9= 36

6 X _ = 36

2 X 18 = 36

3 X 12 = 36

4X 9 = 36

6 X 6 = 36

1X 36 = 36

_ X 36 = 36

FATTORI DI 36 : 1, 36, 2,18, 3, 12, 4, 9

slide9

Quali sono i fattori del numero 7 ?

?

1 X 7 = 7

I fattori di 7 sono: 1, 7

Quando i fattori di un numero sono soltanto 1 e il numero stesso, quel numero si chiama

NUMERO PRIMO

slide11

Se un numero ha, oltre a se stesso e al numero 1, altri fattori si chiama

NUMERO COMPOSTO.

Avrai quindi compreso che ogni numero composto è divisibile per i suoi fattori che quindi, oltre ad essere fattori, sono anche divisori di quel numero.

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Come fare a capire in fretta quali sono i divisori di un numero?

Usando delle regole che permettono di verificare la divisibilità di un numero senza eseguire esplicitamente la divisione.

Si chiamano

criteri di divisibilità

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Osserva questi numeri (sono tutti multipli di 2):

4 6 8 10 22 36 78 120

CHE COSA NOTI?

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Sì, sono tutti numeri pari.

Ed è proprio questo il primo criterio di divisibilità.

Un numero è divisibile per 2 se termina con una cifra pari(ricordati che lo zero è considerato un numero pari)

Esempi:

14 è divisibile per 2

23 non è divisibile per 2

slide15

Se osservi i multipli di 5 cosa noti?

10 15 20 25 40 50 65

Tutti i numeri terminano per cinque o per zero, quindi:

un numero è divisibile per 5 se termina con zero o con cinque.

ESEMPI:

75 è divisibile per 5 perché termina con cinque;

40 è divisibile per 5 perché termina per zero

57 non è divisibile per 5, perché non termina né per cinque, né per zero.

slide16

Osserva questi numeri:

3, 6, 9, 12, 24, 42, 87,…132,…222, …351

sono tutti multipli del numero 3.

Questi invece sono tutti multipli

del numero 9:

9, 18, 27, 54, 90, …369,…432,…8919

Come puoi notare possono essere sia pari che dispari.

Prova a giocare con le cifre che compongono i numeri. Cosa puoi fare?

slide17

Se provi a sommare le cifre che compongono i numeri noterai che le cifre che compongono i numeri multipli di 3, danno come somma un numero divisibile per 3.

372 = 3 + 7 + 2 = 12

La stessa cosa vale per i numeri multipli di 9: la somma delle cifre da un numero divisibile per 9.

Quindi un numero è divisibile per 3 (o 9) se la somma delle sue cifre è multiplo di 3 (o di 9)

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ESEMPI:

12 è divisibile per 3 perché 1+ 2= 3

24 è divisibile per 3 perché 2+ 4= 6

3 e 6 sono multipli di 3.

16 non è divisibile per 3 perché 1+6= 7 , che non è multiplo di 3

18 è divisibile per 9 perché 1+ 8= 9

369 è divisibile per 9 perché 3+ 6+ 9= 18

9 e 18 sono multipli di 9.

457 non è divisibile per 9 perché 4+5+7= 16

16 non è multiplo di 9.

Attento :

quando un numero è divisibile per 9 lo è anche per 3, mentre non vale il viceversa.

Osserva un po’:

18, 27, 36, 54, 63 si trovano sia nella tabellina del 9 che del 3; 6, 12, 24 si trovano soltanto nella tabellina del 3!

slide19

Prova a scomporre questo numero :

3784: è divisibile per 2

infatti 3784 :2 = 1842

questo è divisibile per 3

infatti 1842:3 = 614

questo ancora per 2

614 : 2 = 307

Questo numero non risponde a nessuno dei criteri di divisibilità che conosci: prova a dividerlo per 7 o per 11. Non è possibile, infatti è un numero primo.

Ecco i fattori primi di questo numero

3784 = 2 x 2 x 3 x 307

slide20

Ora prova da solo a scomporre questi numeri:

850, 660, 125, 4820, 2562, 740.

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Fine

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