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La Máquina de Corriente Continua. Maquina lineal de c.c..- Una maquina lineal de c.c. Es la versión mas simple y facil de entender de una maquina de c.c., aunque funciona con los mismos principios y tiene el mismo comportamiento que los motores y generadores reales.

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Presentation Transcript
fundamentos de las maquinas de c c

Maquina lineal de c.c..- Una maquina lineal de c.c. Es la versión mas simple y facil de entender de una maquina de c.c., aunque funciona con los mismos principios y tiene el mismo comportamiento que los motores y generadores reales.

El comportamiento de esta maquina esta determinada por la aplicación de 4 ecuaciones basicas:

1.- La ecuación del voltaje inducido en un conductor que se mueve en un campo magnético.

E ind = ( V x B ) . l

FUNDAMENTOS DE LAS MAQUINAS DE C.C.

Se genera una fem E mientras el conductor se mueve, cortando las líneas de fuerza del campo magnético:

E = B L V

E = B L V

fundamentos de las maquinas de c c1

2.- La ecuación de fuerza sobre un conductor que se encuentra en un campo magnético.

F = i . ( l x B )

Donde:

F : Fuerza sobre el conductor

i : Corriente que circula por el conductor

l : longitud del conductor

B : Vector de densidad de flujo magnético

FUNDAMENTOS DE LAS MAQUINAS DE C.C.

El conductor se mueve a causa de una fuerza F cuando por él circula una intensidad I:

F = I L B

fundamentos de las maquinas de c c2

3.- Ley de Kirchhoff de los voltajes aplicados a la maquina.

Vb – iR – E ind. =0

Vb = E ind. + iR

4.- Ley de Newton aplicada a la barra atravesada sobre los rieles.

F net. = ma

Arranque de la maquina Lineal de c.c.

FUNDAMENTOS DE LAS MAQUINAS DE C.C.
fundamentos de las maquinas de c c3

Arranque de la maquina Lineal de c.c.

1.- Al cerrar el interruptor se produce un flujo de corriente i = (Vb-E ind) / R

Eind=0 i = Vb / R

2.- El flujo de corriente produce una fuerza sobre la barra dada por F = ilB

FUNDAMENTOS DE LAS MAQUINAS DE C.C.

R

I (t)

Eind

Vb

L

fundamentos de las maquinas de c c4

Arranque de la maquina Lineal de c.c.

3.- La barra se acelera hacia la derecha, produciendo un voltaje inducido Eind con su positivo hacia arriba.

4.- Este voltaje inducido reduce el flujo de corriente i = (Vb-Eind ) / R

5.- La fuerza sobre el conductor se disminuye ( F = ilb ) hasta alcanzar Fnet. = 0 en ese punto Eind. = Vb; i= 0 y la barra se mueve a velocidad constante de vacio Vss = Vb / Bl, la barra seguira aesta velocidad a menos que alguna fuerza exterior lo perturbe.

FUNDAMENTOS DE LAS MAQUINAS DE C.C.
estudio energ tico del motor elemental
Estudio Energético del Motor Elemental 

1.- Se aplica una fuerza Fcarga en dirección opuesta al movimiento, resultando una fuerza neta Fnet. opuesta a la dirección del movimiento.

2.- La aceleración resultante a = Fnet / m es ( - ), de tal manera que la barra se frena ( V ↓ )

3.- El voltaje inducido ↓E ind. = V ↓ B l y por lo tanto la corriente ↑i = (Vb – E ind. ↓) / R

4.- La fuerza inducida ↑F ind. = ↑i l B hasta que ⃒Find ⃒ = ⃒ F carga ⃒ a una velocidad menor v.

5.- Una cantidad de potencia eléctrica igual a Eind x i se convierte en potencia mecánica igual a Find x v y la maquina actua como motor.

estudio energ tico del generador elemental
Estudio Energético del Generador Elemental

1.- Se aplica una fuerza Fap en la dirección del movimiento; la fuerza resultante tiene la misma dirección del movimiento.

2.- La fuerza aplicada hara que la barra se acelere a = F net / m, asi la velocidad de la barra aumenta.

3.- Si V ↑ entonces Eind = V ↑ Bl aumentara y sera mayor que el voltaje de la bateria Vb (Eind >Vb) y la corriente cambia de dirección i = ( Eind. – Vb ) / R

4.- La fuerza producida Find. = i ↑Bl aumenta hasta que ⃒Find ⃒ = ⃒ F carga ⃒ a una velocidad V mayor.

5.- Una cantidad de potencia mecánica igual a Find x v se convierte ahora en potencia eléctrica Eind x i y la maquina esta funcionando como generador.

problemas en el arranque de la maquina lineal
Problemas en el arranque de la Maquina Lineal
  • Ejm: La maquina lineal de la fig. es alimentada con 120 v., una resistencia de 0,3 Ω y B= 0,1 wb/m².
  • Cual es la maxima corriente de arranque de la maquina, ¿ cual es su velocidad de estado estacionario, en vacio?
  • Suponga que a la barra se le aplica una F= 30 N. Dirigida hacia la derecha ¿ cual sera la velocidad de estado estacionario.? ¿cuánta potencia estara entregando o consumiendo la barra? ¿cuánta potencia estara entregando o consumiendo la bateria?; explique la diferencia entre los dos valores, ¿ la maquina esta actuando como motor o generador?
  • Ahora suponga que a la barra se le aplica una F = 30 N. Hacia la izquierda ¿ cual sera la nueva velocidad de estado estacionario? Ahora la maquina funciona como motor o generador?
  • Asuma que la barra no tiene carga y que subitamente se traslada a una región donde el campo magnético es de solo 0,08 wb/ m² ¿qué tan rapido se mueve ahora?

0.30 Ω

I (t)

Vb = 120 v.

10 mt.

problemas en el arranque de la maquina lineal1
Problemas en el arranque de la Maquina Lineal
  • Sol.:
  • En el instante del arranque, la velocidad de la barra es cero Eind = 0
    • i = (Vb – Eind ) / R = (120 - 0)/ 0.3 = 400 Amp.
    • Cuando la maquina llega a estado estacionario Find = 0 == i=0
    • Eind = Vb = v l B == v = Vb / l B = 120 / ( 10 x 0.1) = 120 m / seg.
    • F = 30 N ( Hacia la derecha) el estado estacionario ocurrira cuando Find = Fap.
          • Fap = F ind = i l B
          • i = Find / (l B) = 30 / (10 x 0,1) = 30 Amp.
          • Eind = Vb + iR = 120 + 30 x 0.3 = 129 Voltios
          • v = Eind / l B = 129 / (10 x 0.1) = 129 m / seg.
    • La barra esta produciendo una potencia  P = 129 x 30 = 3870 W.
    • Y la bateria consume  P = 120 x 30 3600 W.
    • 3870 – 3600 = 270  Pérdidas en la resistencia, funcionando como generador
  • c) Fcarga = 30 N ( Hacia la izquierda) Find (hacia la derecha) Fap. = Find = i l B
          • i = Fap. / (l B) = 30 / (10 x 0,1) = 30 Amp.
          • Eind = Vb - iR = 120 - 30 x 0.3 = 111 Voltios
          • v = Eind / l B = 111 / (10 x 0.1) = 111 m / seg. Motor
          • d) Sin carga  Eind = Vb pasando a una región de campo mas débil
          • Eind = Vb = v B l  v = Vb / (B l ) = 120 / (0.08 x 10) = 150 m / seg.
    • La barra esta produciendo una potencia  P = 129 x 30 = 3870 W. Cuando B   v 
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Principio de Funcionamiento de una Maquina de CC.

Haciendo girar una espira en un campo magnético se produce una f.e.m. inducida en sus conductores. La tensión obtenida en el exterior a través de un anillo colector y una escobilla en cada extremo de la espira tiene carácter senoidal.

 M. F. Cabanas: Técnicas para el mantenimiento y diagnóstico de máquinas eléctricas rotativas

La FEM que se obtiene a la salida de la máquina varía en el tiempo ya que esta máquina no dispone de colector

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El COLECTOR

Conectando los extremos de la espira a unos semianillos conductores aislados entre sí, conseguiremos que cada escobilla esté siempre en contacto con la parte de inducido que presenta una determinada polaridad.

Durante un semiperiodo se obtiene la misma tensión alterna pero, en el semiperiodo siguiente, se invierte la conexión convirtiendo el semiciclo negativo en positivo.

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El colector

Catálogos comerciales

 M. F. Cabanas: Técnicas para el mantenimiento y diagnóstico de máquinas eléctricas rotativas

Colector

Escobillas

Colector real

 M. F. Cabanas: Técnicas para el mantenimiento y diagnóstico de máquinas eléctricas rotativas

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Colector real (muchas delgas)

Colector elemental (2 delgas)

Con la máquina girando a una cierta velocidad V, la fem que se induce es alterna: cambia de signo cada vez que se pasa por debajo de cada polo.

El colector es un dispositivo que invierte el sentido de la FEM para obtener una tensión continua y positiva

eliminaci n del rizado
Eliminación del Rizado

Al aumentar el número de delgas, la fem obtenida tiene menor ondulación acercándose

más a la tensión continua que se desea obtener.

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Voltaje Inducido en una Espira Giratoria

d

Si la espira gira con velo-cidad angular =d/dt mientras se mueva en la zona del flujo se inducirá en ella FEM:

E

 L. Serrano: Fundamentos de máquinas eléctricas rotativas

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FEM EN UNA ESPIRA

N=nº total de espiras a=nº de circuitos en paralelo

FEM DE INDUCIDA POR EL DEVANADO COMPLETO DE LA MÁQUINA

Ap=área del polo

n=Velocidad en RPM r= radio

FEM inducida en un máquina de CC

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PAR CREADO POR UNA ESPIRA

PAR CREADO POR EL DEVANADO COMPLETO DE LA MÁQUINA

N=nº total de espiras

I= Corriente de inducido

Par Electromagnético Generado

a=nº de circuitos en paralelo I=Corriente rotor (inducido)

flujo de potencia y perdidas en maquinas de c c
FLUJO DE POTENCIA Y PERDIDAS EN MAQUINAS DE C.C.

Los generadores de c.c. toman potencia mecánica y entregan potencia eléctrica y los motores de c.c. toman potencia eléctrica y entregan potencia mecánica . En cualquiera de los casos no toda la potencia que entra a la maquina se convierte en potencia útil a la salida, siempre hay pérdidas asociadas en el proceso.

PSal.

η = ------- x 100%

PEnt.

PEnt. – PPerd.

η = ---------------- x 100%

PEnt.

PERDIDAS EN LAS MAQUINAS DE C.C.

1.- Pérdidas eléctricas ó en el cobre ( I2 . R )

Son todas las que se presentan en la armadura y en los devanados de campo de la máquina.

- Pérdidas en la armadura : PA = IA2. RA

-Pérdidas en el campo : PF = IF2. RF

2.- Pérdidas en las escobillas

Son las que se pierden en los contactos entre las escobillas y el colector

PBD = V BD . IA

Donde:

flujo de potencia y perdidas en maquinas de c c1
FLUJO DE POTENCIA Y PERDIDAS EN MAQUINAS DE C.C.

PBD : Pérdida por contacto de las escobillas

V BD : Caída de voltaje en las escobillas =~2 V.

IA : Corriente de armadura

3.- Pérdidas en el núcleo.- Debido a la histeresis y corrientes parasitas.

4.- Pérdidas mecánicas.-

Fricción.- Se debe al rozamiento de los rodamientos del eje.

Ventilación .- Se debe a la fricción de las partes en movimiento de la maquina con el aire que se encuentra dentro de la carcasa.

5.- Pérdidas adicionales.- Son pérdidas que no se pueden incluir dentro de ninguna de las anteriores =~ 1 % potencia a plena carga.

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Pérdidas en el cobre

Pérdidas en el Núcleo

Pérdidas Mécanicas

Pérdidas Adicionales

DIAGRAMA DE FLUJO DE POTENCIA DE UN GENERADOR

P convertida

Tind.ωm = EA.IA

Psal=VTIL

Pm=Tent . ωm

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Pérdidas Adicionales

Pérdidas Mecanicas

Pérdidas en el Núcleo

Pérdidas en el cobre

DIAGRAMA DE FLUJO DE POTENCIA DE UN MOTOR

P convertida

EA.IA = Tind.ωm

Pent=VT . IL

Psal=Tcarga.ωm

problemas de conmutacion en las maquinas reales
PROBLEMAS DE CONMUTACION EN LAS MAQUINAS REALES

El proceso de conmutación no es tan simple en la practica como aparece en la teoría debido a la existencia de dos efectos muy importantes que son:

a) La reacción de armadura (inducido)

b) Los voltajes autoinducidos L (di/dt)

PROCESO DE LA REACCION DE ARMADURA EN UN GENERADOR DE CC

Inicialmente el flujo frente a los polos està uniformemente distribuido y el plano neutro magnètico esta en posiciòn vertical

Efecto del entrehierro en la distribuciòn del flujo frente a los polos

problemas de conmutacion en las maquinas reales1
PROBLEMAS DE CONMUTACION EN LAS MAQUINAS REALES

PROCESO DE LA REACCION DE ARMADURA EN UN GENERADOR DE CC

Campo magnètico de la armadura debido a la carga de la maquina

Flujo de los polos y flujo producido por el rotor. Puede distinguirse las zonas en la que los flujos se suman y se contrarrestan.

problemas de conmutacion en las maquinas reales2
PROBLEMAS DE CONMUTACION EN LAS MAQUINAS REALES

PROCESO DE LA REACCION DE ARMADURA EN UN GENERADOR DE CC

Flujo magnètico resultante. El plano neutro magnètico se ha desplazado en la direcciòn del movimiento.

slide41

A consecuencia de la reacción del inducido la línea neutra (línea que une los conductores que no producen fem) en carga, adelanta respecto del sentido de giro un ángulo α, tomada como referencia la línea neutra en vacío:

inconvenientes de la reaccion del inducido
INCONVENIENTES DE LA REACCION DEL INDUCIDO

El segundo problema provocado por la reacción de armadura es el debilitamiento del flujo. La curva de magnetización de la figura (1) sirve para ayudar a entender el fenómeno. La mayoría de las máquinas operan con una densidad de flujo cercana al punto de saturación, entonces en la zona de la superficie del polo en la cual la fmm del rotor se suma a la fmm del polo, se presenta solamente un pequeño aumento de flujo, sin embargo, en la zona de la superficie del polo en donde la fmm del rotor se opone a la fmm del polo se presenta una notoria disminución del flujo. El resultado neto es que el flujo promedio bajo el polo se disminuye (figura 2)

figura (1)

inconvenientes de la reaccion del inducido1
INCONVENIENTES DE LA REACCION DEL INDUCIDO

El debilitamiento del flujo crea problemas tanto en los generadores como en los motores. En los generadores, simplemente se reduce el voltaje final aplicado a la carga. En los motores, el efecto puede ser mas serio. Como ejemplo sencillo, digamos que cuando el flujo disminuye, la velocidad aumenta. Al aumentar la velocidad del motor, aumenta su carga, y como resultado el flujo se debilita aún mas. Es posible, en algunos motores de cc con excitación en derivación, que se llegue a producir un embalamiento.

Fmm y flujo frente a las caras polares de una

Máquina de cc. En las zonas en donde las

fmm se contrarrestan, la forma de distribución

del flujo es igual a la de la distribución de las

fmm mientras que en las zonas en donde las

fmm se suman la saturación elimina el flujo

magnético resultante. El punto neutro del rotor

se encuentra desplazado.

figura (2)

slide45

Al circular corriente por el inducido se va a crear un campo que distorsiona el campo creado por los polos inductores de la máquina

DESPLAZAMIENTO LÍNEA NEUTRA

Esta distorsión del campo recibe el nombre de reacción de inducido

Conclusiones sobre la reacción de inducido

EFECTOS PRODUCIDOS POR LA REACCIÓN DE INDUCIDO

Desplazamiento de la “plano o línea neutra” (plano en el que se anula el campo

Disminución del valor global del campo de la máquina

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Polos de Conmutación

 Mulukutla S. Sarma: Electric machines

Desplazamiento de la “plano o línea neutra”

PROBLEMAS DURANTE LA CONMUTACIÓN

POLOS DE CONMUTACIÓN

REDUCCIÓN PAR Y AUMENTO VELOCIDAD

Disminución del valor global del campo de la máquina

LOS POLOS DE CONMUTACIÓN COMPENSAN LOCALMENTE LA REACCIÓN DE INDUCIDO ELIMINANDO LA DISTORSIÓN DEL CAMPO

ejercicios
EJERCICIOS
  • 1.- Una armadura con devanado imbricado doble se usa en una máquina de cc con un conjunto de 6 escobilla, cada una del ancho de dos delgas. El arrollamiento tiene 72 bobinas, cada una de 12 espiras. El flujo por polo es de 0.039 Wb., y la velocidad es de 400 rev/ min
  • a) Cuantas ramas en paralelo hay en la maquina?
  • b) Cual es el voltaje inducido EA ?
  • Solución:
  • El número de ramas en paralelo es
        • a = mp
        • a = 2 x 6 = 12 ramas en paralelo
  • El voltaje inducido en la máquina es :
      • EA= 4 N P n . ø
      • 60 a
      • N = 72 x 12 = 864 espiras
      • 2 P = 6
      • EA= 2 x 6 x 864 . (400 rpm) . (0.039 Wb.) = 224.6 V.
      • 60 x 12
ejercicios1

1.- Un generador de c.c. de 12 polos tiene un devanado ondulado sencillo en la armadura, con 144 bobinas de 10 espiras c/u. La resistencia de una espira es 0.011 Ω. El flujo por polo es de 0.05 Wb. Y el rotor gira a 200 rpm.

  • a) Cuantas ramas en paralelo hay en la maquina?
  • b) Cual es el voltaje inducido EA en la armadura de la maquina?
  • c) Cual es la resistencia efectiva del devanado de armadura de la maquina?
  • d) Si en los terminales del generador se conecta una resistencia de 1 kΩ. ¿ Cual es el par resistente en el eje de la maquina? (Desprecie la resistencia interna de la armadura)
  • Solución:
  • El número de ramas en paralelo es
        • a = 2 . m = 2 x 1 = 2 (ondulado simple m=1)
  • El voltaje inducido en la máquina es :
      • EA= 4 N P n . ø
      • 60 a
      • N = 144 x 10 = 1440 espiras
      • 2 P = 12
      • EA= 2 x 12 x 1440 . (200 rpm) . (0.05 Wb.) = 2880 V.
      • 60 x 2
    • La resistencia de una rama es :
  • Resistencia/Rama = (1440 espiras) x ( 0.011 Ω )= 15.84
  • Como son dos ramas en paralelo, la resistencia efectiva de la armadura es:
  • RA = 15.84 Ω = 7.92 Ω
  • 2
EJERCICIOS
ejercicios2

1.- Un generador de c.c. de 12 polos tiene un devanado ondulado sencillo en la armadura, con 144 bobinas de 10 espiras c/u. La resistencia de una espira es 0.011 Ω. El flujo por polo es de 0.05 Wb. Y el rotor gira a 200 rpm.

  • a) Cuantas ramas en paralelo hay en la maquina?
  • b) Cual es el voltaje inducido EA en la armadura de la maquina?
  • c) Cual es la resistencia efectiva del devanado de armadura de la maquina?
  • d) Si en los terminales del generador se conecta una resistencia de 1 kΩ. ¿ Cual es el par resistente en el eje de la maquina? (Desprecie la resistencia interna de la armadura)
  • Solución:
  • Al conectar una resistencia de 1000 Ω a los terminales del generador y se desprecia la resistencia interna RA, entonces circulara una corriente de
        • I = 2880 V. = 2.88 A.
        • 1000 Ω
      • T Ind. =2P . N . Ø . I
      • π a
      • N = 144 x 10 = 1440 espiras
      • 2 P = 12
      • TInd.=12 x 1440 . (2.88 A.) . (0.05 Wb.) = 396.03 N-m.
      • 3.1416 x 2
EJERCICIOS