1 / 11

RÓWNANIA

RÓWNANIA. JAK SIĘ DO TEGO ZABRAĆ ?. 3 kg. 3 kg. 2 kg. Zadanie 1. Pięć paczek i 3 kilogramy waży tyle, co trzy paczki i pięć kilogramów. Ile waży paczka?. Niech x – paczka, wówczas możemy napisać równanie:. 3x + 5 = 5 x + 3.

cora
Download Presentation

RÓWNANIA

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. RÓWNANIA JAK SIĘ DO TEGO ZABRAĆ ?

  2. 3 kg 3 kg 2 kg Zadanie 1. Pięć paczek i 3 kilogramy waży tyle, co trzy paczki i pięć kilogramów. Ile waży paczka? Niech x – paczka, wówczas możemy napisać równanie: 3x + 5 = 5 x + 3 Z wagi można zdejmować i na wagę można dokładać różne przedmioty, ale tak, aby cały czas była w równowadze. 3x + 5 = 5 x + 3 / - 3 3x + 5 – 3 = 5x + 3 – 3 3x + 2 = 5x 3x + 2 = 5x / - 3x 3x + 2 - 3x = 5x - 3x 2 = 2x x = 1 Odp. Paczka waży 1 kilogram.

  3. 3 kg 1 kg 2 kg Zadanie 2. Trzy paczki i 3 kilogramy ważą tyle, co cztery paczki i jeden kilogram. Ile waży paczka? Ułóżmy równanie: 3x + 3 = 4x + 1 3x + 3 = 4x + 1 / -3x 3x + 3 - 3x = 4x + 1 -3x 3 = x + 1 3 = x + 1 / - 1 3 - 1 = x + 1 - 1 2 = x Odp. Paczka waży 2 kilogramy.

  4. 5 kg 1 kg Zad. 3 Ułóż równanie dla wagi poniżej i rozwiąż je. Równanie może wyglądać tak: 3x + 5 = 5x + 1 Odp. Paczka waży 2 kilogramy.

  5. Zad. 4 Rozwiąż podane równania. • 4x + 5 = x + 8 • 6z + 1 = 4z + 3 • 5x + 3 = 2x + 12 Wniosek: Aby rozwiązać równanie od obu stron można odjąć tę samą liczbę lub to samo wyrażenie. Podobnie jest z dodawaniem. Aby rozwiązać równanie do obu stron można dodać tę samą liczbę lub to samo wyrażenie. SPRAWDŹ TO!

  6. Zad.5 Rozwiąż równanie: 3x – 2 = x + 5 3x – 2 = x + 5 / +2 3x – 2 + 2 = x + 5 + 2 3x = x + 7 / - x 3x – x = x + 7 - x 2x = 7 / :2 x = 3,5 WNIOSEK: Aby rozwiązać równanie można również podzielić obie strony przez tę sama liczbę (różną od zera).

  7. Zad. 6 Rozwiąż równanie: 3x – 2 = 7 - x 3x – 2 = 7 – x / + 2 3x – 2 + 2 = 7 – x + 2 3x = 9 – x 3x = 9 – x / + x 3x + x = 9 – x + x 4x = 9 4x = 9 / : 4 x = 9/4 Odp. Rozwiązaniem równania jest liczba 9/4.

  8. Zad. 7 Rozwiąż równania: • 7x – 2 = 3x + 6 • 9x – 5 = 6x + 1 • 5x + 4 = 4x – 11 • 6y – 1 = y + 9 • -2z + 5 = 3z – 25 • 8k + 7 = -2k + 1 • 5y + 3 = -2y + 1 • -2x + 4 = 5x + 25 • 7y – 8 = -y + 24 • - 8z + 5 = -z - 1

  9. Zadanie. Ola i Janek rozwiązywali równanie 7x – 2 = 3x + 6. Przyjrzyjcie się obu rozwiązaniom. Janek Ola 7x – 2 = 3x + 6 / +2 7x – 2 + 2 = 3x + 6 + 2 7x = 3x + 8 / -3x 7x – 3x = 3x + 8 – 3x 4x = 8 /:4 x = 2 7x – 2 = 3x + 6 7x = 3x + 6 + 2 7x = 3x + 8 7x – 3x = 8 4x = 8 /:4 x = 2 Czym różnią się te rozwiązania?

  10. Zadanie. Ania rozwiązywała równanie i głośno mówiła, co robi. Aby rozwiązać równanie niewiadome chcę mieć po lewej stronie, wiadome zaś (liczby) po prawej. 9x – 5 = 6x + 1 9x = 6x + 1 + 5 9x = 6x + 6 9x – 6x = 6 3x = 6 /:3 x = 2 Chcę mieć wiadome po prawej stronie równania więc przenoszę liczbę - 5 na prawa stronę, w tym celu zmieniam znak na przeciwny + 5. Chcę mieć wszystkie niewiadome po lewej stronie równania, więc niewiadoma 6x przenoszę na lewo zmieniając jej znak na przeciwny tj. – 6x. Co powiedziała Ania na końcu? Skomentuj wszystkie jej wypowiedzi.

  11. Zadanie. Korzystając ze sposobu Ani rozwiąż równania: • -2m + 7 = m – 6 • 6 – 5x = 2x – 7 • -5t + 1 = 8 – 6t • -2z + 3 = z – 8 • 3y – 7 = 5y + 1 f*) 2(x + 4) – 6 = 3(x - 2) + 7 g*) -3(y + 1) + 6y = -2(y – 1) h*) 7(2k + 1) – 5 = -3(5 – 4k) – 11k i*) 4(z + 2) – 3(z – 1) = -2(z – 2) + 3(z + 4)

More Related