1 / 21

END 503 Doğrusal Programlama

END 503 Doğrusal Programlama. Yeniden Düzenlenmiş Simpleks (Revised Simplex ). Yeniden Düzenlenmiş Simpleks (Revised Simplex). MODEL x 0 – Σ c j x j = 0 Σ a ij x j = b i x j ≥0 K.A. ENK x 0. Algoritma. A1: Bir temel uygun çözümden

clio
Download Presentation

END 503 Doğrusal Programlama

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. END 503 Doğrusal Programlama Yeniden Düzenlenmiş Simpleks (Revised Simplex) İ.Kara,2007

  2. Yeniden Düzenlenmiş Simpleks (Revised Simplex) MODEL x0 – Σcjxj = 0 Σaijxj = bi xj≥0 K.A. ENK x0 İ.Kara,2007

  3. İ.Kara,2007

  4. İ.Kara,2007

  5. Algoritma A1: Bir temel uygun çözümden hareketle ilk tablo düzenlenir. İ.Kara,2007

  6. A2: Temel dışı her j için, zj=cBB-1aj hesaplanıp, zj-cj’lerle eniyilik sınaması yapılır. İ.Kara,2007

  7. A3: xk temele girecek değişken iken, yk=B-1ak hesaplanarak, zk-ck ile birlikte tabloya yeni sütun eklenir. İ.Kara,2007

  8. A4: bulunur. İ.Kara,2007

  9. A5: B matrisinde ar çıkartılıp, ak eklenir. Yeni B-1’e karşı gelen tablo düzenlenip, A2’ye dönülür. (yrk elemanı 1 diğer 0 olacak şekilde, satır işlemler). Yeni B-1 basit matrislerle kolaylıkla bulunabilir. İ.Kara,2007

  10. Faydaları • Bellekte mxn yerine, mxm büyüklükte matris tutulur. • Öncelikle zj-cj’ler, eniyi ise B-1 R’ye gerek yok. • Her ardıştırmada yapılan toplama ve çıkartma sayısı da daha az. İ.Kara,2007

  11. Örnek 2 x1 + 2x2 – x3 ≤ 15 x1 – x2 + 2x3 = 20 xj≥0 k.a. Enb x0 = 2x1 + x2 + x3 İ.Kara,2007

  12. Kısıta x4 aylak değişkeni, • Kısıta x5 yapay değişkeni eklenir. XB=[x4 x5]T 1 0 B= 0 1 CB=[0 -M] İ.Kara,2007

  13. İlk Tablo 1 0 -M -20M 0 1 0 15 0 0 1 20 İ.Kara,2007

  14. z1= [0 -M][2 1]T = -M, z1-c1 = -M-2 z2= [0 -M][2 -1]T = M, z2-c2 = M-1 z3= -2M, z3-c3 = -2M-1 x3temele alınır. İ.Kara,2007

  15. y3 = B-1a3 = [-1 2]T ve z3-c3 = -2M-1 tabloya son sütun olarak eklenir. x0 x4 x5 STS x3 1 0 -M -20M -2m-1 0 1 0 15 -1 0 0 1 20 2 İ.Kara,2007

  16. Temelden x5 çıkartılıp, satır işlemleri yapılırsa; x0 x4 x3 STS 1 0 1/2 10 0 1 1/2 25 0 0 1/2 10 İ.Kara,2007

  17. Temel dışı x1, x2 ve x5 için zj-cj’ler: z1-c1 = [0 1/2][2 1]T – 2 = -3/2 z2-c2 = -3/2 z5-c5 = M + 1/2 İ.Kara,2007

  18. x1 veya x2 temele alınır. x2 temele alınırsa. 1 1/2 2 5/2 y2 = B-1a2 = = 0 1/2 -1 -1/2 ve z2-c2 = -3/2 tabloya eklenir. İ.Kara,2007

  19. x0 x4 x3 STS x2 1 0 1/2 10 -3/2 0 1 1/2 25 3/2 0 0 1/2 10 -1/2 x4 temelden çıkar. İ.Kara,2007

  20. x0 x4 x3 STS 1 ?0 1 35 0 2/3 1/3 50/3 0 1/3 2/3 50/3 z1-c1 = [1 1][2 1]T – 2 = 1 z4-c4 = 1 z5-c5 = M + 1 İ.Kara,2007

  21. Her j için zj-cj≥ 0, eniyi çözüm, x2=50/3 x3=50/3 Enbx0=35 İ.Kara,2007

More Related