1 / 17

STATISTIKA

STATISTIKA. Uvod (čime se bavi statistika). Statistika proučava metode: - prikupljanja podataka - prikazivanja tih podataka - analize dobivenih podataka - donošenja zaključaka nakon njihove analize

clare-davis
Download Presentation

STATISTIKA

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. STATISTIKA

  2. Uvod (čime se bavi statistika) • Statistika proučava metode: - prikupljanja podataka - prikazivanja tih podataka - analize dobivenih podataka - donošenja zaključaka nakon njihove analize • Osnovna karakteristika statističkog zaključivanja – nesigurnost (uncertainty); zaključci se temelje na podacima koji su nepotpuni ili koji sadrže u sebi slučajnu komponentu • 3 aspekta istraživanja: - dizajn eksperimenta (experimental design) - opisna statistika (descriptive statistics) - statističko zaključivanje (statistical inference)

  3. Statistika kroz povijest • počeci razvoja statistike- stara Kina, Perzija, Grčka, Rim (potreba za evidencijom stanovništva, vojske, proizvodnje i dr.) • 17.stoljeće – predavanja na njemačkom sveučilištu • Ekonomska statistika 17.st. – J.Grant, E.Halley i W.Petty (istraživali su zakonitosti u masovnim društvenim pojavama)

  4. Statistika kroz povijest • Teorijsku podlogu počeli su razvijati utemeljitelji teorije vjerojatnosti (J.Bernoulli, P.S.Laplace, S.D.Poisson, C.F.Gauss) • Najvažnije probleme matematičke statistike (procjena parametara, testiranje statističkih hipoteza i dr.)- tzv.anglosaksonska škola (F.Galton, K.Pearson, W.Goset, K.A.Fisher, J.Neyman itd.)

  5. Primjene statistike Primjeri iz svakodnevnog života. • Smanjivanje posljedica prirodnih katastrofa (tornado, uragan, predviđanje maksimalne visine tsunamija) • Vremenska prognoza • Genetika- prijenos nasljednih bolesti na potomke • Političke kampanje (predviđanje pobjednika izbora) • Testiranje kvalitete nekog proizvoda

  6. Primjene statistike Primjeri iz svakodnevnog života. • Osiguranja (npr. za automobile, kuće… ) • Ispitivanje efikasnosti novog lijeka • Ekonomija (stanje na burzi) • Genetika – imaju li sva organizma zajedničko porijeklo

  7. Primjeri loše upotrebe • Podaci su prikupljeni loše (odabir nereprezentativnog uzorka itd.) • Npr. u jednom istraživanju htjelo se utvrditi utječe li neki gen na homoseksualnost; istraživanje je provedeno na 15 homoseksualnih osoba kako bi se ustanovilo imaju li isti gen; greške: nisu uzeli u obzir nikoga iz druge skupine pa nemaju rezultat s čime usporediti (npr. zajednički gen može biti pokazatelj neke druge osobine), premali uzorak itd. • Veliki uzorak koji je loše izabran je gori nego mali uzorak koji je dobro izabran (npr.predsjednički izbori u Americi 1936. između A.Landona i F.Roosevelta) • Stvaranje lažnih podataka kako bi se zamijenili izgubljeni podaci

  8. Primjeri loše upotrebe 2. Loša upotreba statističkih funkcija 3. Formiranje lažnih zaključaka “Statistics in the hands of an engineer are like a lamppost to a drunk – they’re used more for a support than illumination ” (E.A.Houseman)

  9. Primjeri statističkih problema Problem 1. 15 odraslih muškaraca u dobi od 35-50 godina prisustvuje istraživanju o tome utječe li dijeta i vježba na razinu kolesterola u krvi. Ukupni kolesterol izmjeren je kod svakog na početku i nakon tromjesečnog sudjelovanja u programu dijete i aerobika. Podaci su dani u tablici. Potvrđuju li podaci tvrdnju da dijeta i aerobik pomažu u smanjivanju razine kolesterola u krvi?

  10. Primjeri statističkih problema Problem 2. Proizvođač elektroničkih kalkulatora uzima slučajan uzorak od 1200 kalkulatora i primijeti da se u uzorku nalazi 8 neispravnih jedinica. Postoji li pokazatelj da je postotak neispravnih jedinica 1% ili manje?

  11. Primjeri statističkih problema Problem 3. Istraživač tvrdi da minimalno 10% kaciga za američki nogomet ima grešku u proizvodnju koja bi mogla potencijalno izazvati ozljede. Uzorak od 200 kaciga sadržavao je 16 neispravnih. Potvrđuje li to tvrdnju istraživača?

  12. Primjeri statističkih problema Problem 4. Članak u Journal od Sound and Vibration (Vol. 151., 1991, 383.-394.) istraživao je vezu između izloženosti buci i hipertenzije (povišeni tlak). Dobiveni su sljedeći podaci (x – porast razine krvnog tlaka u mm, y- jakost zvuka u decibelima): Odredite predviđeni porast razine krvnog tlaka uz jakost zvuka od 85 decibela.

  13. 1. Opisna statistika 1.1. Vrste podataka 1.2. Prikazivanje statističkih podataka Primjer 1. Svaki od 25 učenika u razredu baca 4 novčića i bilježi se koliko puta je pala G. Dobiveni su sljedeći podaci: 2 2 0 1 1 1 2 3 1 2 2 3 3 4 1 3 2 3 3 1 2 2 1 2 2 Stupčasti dijagram: podaci<-c(1,7,10,6,1) barplot(podaci) pie(podaci)

  14. 1. Opisna statistika Primjer 2. Raspolažemo sa 100 podataka i iznosima šteta zbog popuštanja vodovodnih instalacijama po policama osiguranja kućanstava: 243 306 271 396 287 399 466 269 295 330 425 324 228 113 226 176 320 230 404 487 127 74 523 164 366 343 330 436 141 388 293 464 200 392 265 403 372 259 426 262 221 355 324 374 347 261 278 113 135 291 176 342 443 239 302 483 231 292 373 346 293 236 223 371 287 400 314 464 337 308 359 352 273 267 277 184 286 214 351 270 330 238 248 419 330 319 440 427 343 414 291 299 265 318 415 372 238 323 411 494

  15. 1.Opisna statistika Stem and leaf dijagram 0 | 7 1 | 11344 1 | 6888 2 | 0122333344444 2 | 566677777778899999999 3 | 00011122222233334444 3 | 55556677777799 4 | 000001122333444 4 | 667899 5 | 2

  16. 1. Opisna statistika Aritmetička sredina mean(podaci) Medijan, gornji i donji kvantil, interkvartil Standardna devijacija = 313.49 quantile(podaci,c(0,0.25,0.5,0.75,1)) 0% 25% 50% 75% 100% 74.00 260.50 316.00 373.25 523.00 IQR(podaci) [1] 112.75 sd(podaci) [1] 92.97089

  17. 1.Opisna statistika Box and whisker dijagram

More Related