1 / 18

ПРОВЕРЬ СЕБЯ!

ПРОВЕРЬ СЕБЯ!. 6 класс. Тема: «Делимость чисел». №1. Разложите на простые множители числа: 1729; 27720. №2. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел: а) 36, 60 и 72; б) 70 a и 55 b , где а и b – простые числа.

chandler-wiley
Download Presentation

ПРОВЕРЬ СЕБЯ!

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. ПРОВЕРЬ СЕБЯ! 6 класс

  2. Тема: «Делимость чисел». №1. Разложите на простые множители числа: 1729; 27720. №2. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел: а) 36, 60 и 72; б) 70a и 55b, где а и b – простые числа. №3. Замените звездочки четырьмя одинаковыми цифрами так, чтобы числа 1* * и *4* были взаимно простыми. Укажите все возможные решения. №4. Найдите значение выражения и выпишите все составные де- лители этого числа: (40,8 + 4,324 : 0,46) · 1,5 + 8,7 №5. Известно, что a, b, c – простые числа, причем произведение abc нечетно. Докажите, что сумма a + b + c также нечетна.

  3. Тема : « Сложение и вычитание обыкновенных дробей». №1. Сократите дроби: №2. найдите разность наибольшей и наименьшей из дробей: №3. Вычислите: а) ; б) ; в) №4. Три трактора вспахали поля, причем первый трактор вспа- хал поля, что на поля меньше, чем второй. Какой из трак- торов – второй или третий – вспахал больше? На сколько? №5. При сокращении дроби получилась дробь . Найдите х.

  4. Тема: « Сложение и вычитание смешанных чисел». №1. Вычислите: а) ; б) №2. Найдите значение выражения: Сравните полученный результат с числом a. №3. Решите а) б) уравнения: №4. Расстояние между двумя катерами равно км. Каково будет расстояние между ними, когда первый катер проплывает 32,5км по течению реки, а второй - км против течения, если катера начинают движение навстречу друг другу? №5. Найдите натуральное число, удовлетворяющее неравенству:

  5. Тема: «Умножение дробей». №1. Вычислите: а) ; б) ; в) №2. Упростите выражение и найдите его значение при №3. От ленты отрезали ее длины, а затем остатка. Сколько процентов от первоначальной длины ленты составляет остав- шаяся часть? №4. Решите уравнение: №5. Даны числа a >0, b>0, c >0. Известно, что abc = ab, ac >bc >ab. Cравните числа а, b и c.

  6. Тема: «Деление дробей». №1. Найдите значение выражения: а) ; б) ; в) №2. Найдите: а) числа, которого равны 15; б) число, 20% кото- рого равны 12,5% от №3. Мальчик прочитал 25% книги, а затем оставшейся части. После этого он заметил, что прочитал на 25 страниц больше, чем ему осталось прочитать. Сколько страниц в книге? №4. Решите уравнение: №5. Найдите наименьшее натуральное число, при делении которо- го на и 2,4 получаются натуральные числа.

  7. Тема: «Отношения и пропорции». №1. Решите уравнения: а) ; б) №2. Для выполнения плана в срок цех должен задействовать 60% производственной мощности. Сколько процентов производ- ственной мощности должен задействовать цех, чтобы к тому же сроку перевыполнить план на 10%? №3. Для стада коров фермер заготовил корма на 30 дней. На сколь- ко дней хватит этих кормов, если поголовье сократится на 40%, а дневная норма расхода кормов увеличится на 25%? №4. Длина дуги, составляющей окружности, равна 12,56 см. Най- дите площадь круга, ограниченного этой окружностью (чис- ло округлите до сотых). №5. К числителю и знаменателю дроби прибавили некоторое число и получили дробь, равную . Найдите это число.

  8. Тема: «Обыкновенные дроби». №1.Найдите значение выражения: а) ; б) №2. Решите уравнения: а) б) №3. Школа закупила учебники математики . 6а класс получил 30% всех учебников, а 6б - всех учебников. Сколько учебников за- купила школа, если 6б получил на 2 учебника меньше, чем 6а? №4. Шестеро рабочих могут выполнить некоторую работу за 12 дней. Сколько рабочих необходимо нанять дополнительно, чтобы выполнить работы за 6 дней? №5.Цена товара повысилась на 25%, а затем еще на 25%. На сколь- ко процентов необходимо снизить новую цену, чтобы она сравнялась с первоначальной?

  9. Тема: « Положительные и отрицательные числа». №1. Отметьте на координатной прямой точки А(-4) и В(2). Отметьте точки С и Д такие, что точки А и В делят отрезок СД на три рав- ные части. Найдите координаты точек С и Д. №2. Найдите значение выражения: а) ;б) в) №3. Даны положительные числа а и b (а > b) и отрицательные чис- ла m и n (m>n). Сравните числа: а) –b и - |а|; б) |m| и –n; в) . №4. Решите уравнения: а) ; б) ; в) –(2х+3)= - 5; г) . №5. На координатной прямой отмечены точки Х(-21) и У(12). Точки М и N лежат на отрезке ХУ. Найдите координаты точек М и N, если М – середина отрезка ХN, N – середина отрезка МУ.

  10. Тема: «Сложение и вычитание поло-жительных и отрицательных чисел». №1. Вычислите: а) - 2,301 + 4,2; б) -1,8 – ; в) ; г) №2. Решите уравнения: а) –х – 3,5 = - 3,5 · 0,7; б) 2(у + 2,1) = . №3. Найдите значение выражения: а) б) №4. Длина отрезка АВ равна 7,5. Известно, что А(-3,8). Найдите коор- динату точки В, если точка В находится ближе к началу отсчета, чем точка А. №5. Координаты точек А и В являются корнями уравнения |х -2,4|=3,6. Найдите координаты точек, делящих отрезок АВ на три равные части.

  11. Тема: «Умножение и деление рациональных чисел». №1. Вычислите: а) -1,05 · (- 2,6); б) - 1,015 : (- 3,5); в) ; г) . №2. Сравните: а) ; б) . №3. Решите уравнения: а) – 2,8·(3х + 7) - 4,2 = 1,4; б) 2х = х(х +1,5). №4. Выполните действия: а) ; б) . №5. Найдите корни уравнений: а)х2 -|х| = 0; б) х|х| = - 9; в) (3х + 3)(х – 2) = 0; г) |х| = 2 - |х|; д) (|х| - 4)(5 – х) = 0.

  12. Тема: «Упрощение выражений». №1. Раскройте скобки и найдите значение выражения: №2. Упростите выражения: а) ; б) ; в) №3. Решите уравнение: 0,2(3|х| - 5) - 3(0,4 -0,3|х|) = - 0,7 №4. В первый день велосипедист проехал намеченного пути, во второй день – 40% оставшегося пути, а в третий день – послед- ние х км. Выразите через х путь велосипедиста, пройденный за первые два дня, и упростите полученное выражение. №5. На координатной прямой выбраны точки А(4х+3) и В(8-х). Най- дите длину отрезка АВ, если точка С(4) – его середина.

  13. Тема: «Решение уравнений». №1. Решите уравнения: а) 2,4(5х + 1) = -3(4х – 0,8); б) №2. На верхней полке было вдвое больше книг, чем на нижней. Пос- ле того, как с нижней полки переставили на верхнюю 4 книги, на нижней полке осталось в 5 раз меньше книг, чем стало на верх- ней. Сколько книг было на каждой полке первоначально? №3. Катер прошел расстояние между пристанями по течению реки за 2 часа, а обратный путь – за 2,5 часа. Скорость течения реки рав- на 2 км/ч. Найдите расстояние между пристанями. №4. Определите, при каком значении х значение выражения больше значения выражения на 2. №5. Цифра десятков двузначного числа втрое больше цифры еди- ниц. Если эти цифры поменять местами, то полученное число будет меньше данного на 54. Найдите данное число.

  14. Тема: « Координаты на плоскости». №1. Постройте угол АВС, равный 145°. Через точку В проведите внутри угла АВС лучи DВ и FB так, что DВ ВС, FB AB. Най- дите величину углов АВD и FBD. №2. Отметьте на координатной плоскости точки А(-3; 1) и В(1; 5). Проведите через начало координат прямую с, параллельную прямой АВ, а через данные точки – прямые а и b, перпендику- лярные прямой с. Найдите координаты точек пересечения пря- мых а и b с осями координат. №3. В прямоугольнике АВСD известны координаты вершин А(-1; -1) и В(-1; 3) и точки пересечения диагоналей О(0; 1). Постройте пря- моугольник АВСD и вычислите его периметр и площадь, если единичный отрезок равен 0,5 см.

  15. №4. Прямые АВ и ВС перпендикулярны. Из точки В проведены лу- чи ВК и ВМ так, что угол МВС больше угла АВС в раза, а луч ВК делит угол АВС пополам. Найдите угол МВК. Сколько решений имеет задача? №5. Даны точки А(a; b), B(-a; -b), C(-a; 3b), где а ≠ 0, b ≠ 0. Найдите координаты точек пересечения сторон треугольника АВС с осями координат. №6. Укажите на координатной плоскости расположение всех точек Р(х; у), координаты которых удовлетворяют каждому из усло- вий: а) |х| ≤ 3 и у = х; б) |у| ≤ 2 и у = - х.

  16. Тема: «Рациональные числа». №1. Вычислите: №2. Решите уравнения: а) ; б) №3. Найдите значение выражения: , если a + b =- 2. №4. Средняя скорость велосипедиста в пути составила 17 км/ч. Пер- вую треть времени он ехал со скоростью на 3 км/ч большей, чем в оставшееся время. Найдите скорость велосипедиста на каж- дом из двух этапов пути. №5. Найдите общий корень уравнений (|х| - 1)(2 – х) = 0 и х2 + х = 0.

  17. Годовая контрольная работа №1. Найдите значение выражения: №2. В двух мешках 140 кг муки. После того, как 1/8 часть муки из первого мешка переложили во второй, муки в мешках стало поровну. Сколько килограммов муки было в каждом мешке первоначально? №3. Решите уравнения: а) , б) 11 – 3|2х + 1| = 5. №4. Найдите х из пропорции: №5. Найдите целые значения a, удовлетворяющие неравенствам | а | < 3,5 и | а | > 1,8.

  18. Удачи! Терпения! И хорошего настроения!

More Related