投资学专题 6 ：市场微观结构与流动性建模

投资学专题6：市场微观结构与流动性建模 复旦大学金融研究院张宗新

Outline • 掌握市场微观结构的基本理论； • 熟悉流动性的主要计量方法； • 掌握市场流动性的计量与实证分析； • 了解高频数据在金融计量中的的主要应用。

6.1市场微观结构理论的发展 • 一、什么是市场微观结构 • 金融市场微观结构（market microstructure）的最主要功能是价格发现（price discovery），即如何利用公共信息和私有信息进行决定一种证券的价格。在金融市场微观结构理论中，市场交易机制处于基础性作用，当前世界各交易所采用的交易方式大致可分为报价驱动和指令驱动两大类。 • 交易机制虽处于一种基础性作用，但证券交易机制本身是提供证券价格发现功能的平台，并为实现价格发现功能，提供波动性、流动性、透明性。因为交易机制的本质在于把投资者的潜在交易需求转化为真实的交易，这种转化的关键之处在于其价格发现功能，整个转化过程实质就是搜寻市场出清价格。

金融市场微观结构理论框架

二、微观结构理论关于价格形成 • 在做市商市场中，做市商报出两个价格：他们将要买进证券的出价(bid)和将要卖出的要价(ask)，两者之间的差额就是价差。从市场微观结构理论的发展脉络看，买卖价差模型经过存货模型（Inventory Model）到信息模型(Information Model)的发展历程。

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1、存货模型 • 基于存货的研究方法将市场交易过程看作是一个匹配问题,做市商利用价格来平衡供给与需求的矛盾。存货模型认为，做市商作为交易即时性的提供者需要报出买价和卖价，而由于投资者的买卖委托之间存在不平衡性，因此做市商必须持有一定的股票存货。为了补偿持有存货的风险，做市商报出的卖价一定高出买价，从而产生买卖价差。 • 存货模型主要有三大类：第一类以Garman为代表，着重分析指令流的性质在证券交易价格决定中的作用。第二类以Ho、Stoll以及 O’Hara和Oldfield等人为代表，着重分析做市商的最优决策问题，包括做市商单期最优化模型和多期最优化模型两类。第三类以Cohen、Maier、Schwartz和Whitcomb以及Ho、Stoll为代表，着重分析存在多个流动性提供者时存货成本对价格的决定作用,提出了“重力推动”(gravitational pull) 理论。 • 所有分析方法的核心是分析做市商如何处理价格和存货的不确定性，即在不同的市场环境下做市商如何设定买卖价差

2、信息模型 • 存货模型通常假设不存在信息不对称,信息模型探讨不均衡信息对市场价格的影响。与存货模型相比，信息模型可用于分析信息(指令类型、规模、时间)对价格调整的影响，还可用于分析价格与信息间的动态关系，研究做市商和非知情交易者的学习问题，同时还能解释知情交易者和非知情交易者的交易策略。 • Bagehot 1971年首次将博弈论引入微观结构理论研究，用非对称信息而不是交易成本来解释买卖价差，从而构建了信息模型基本分析框架。将交易者分为不知情交易者和知情交易者两种，不知情交易者出于流动性需求而不是信息优势进行交易;1985年Glosten和Milgrom首次将动态因素引入了信息模型，建立起了序贯交易模型。根据Glosten-Milgrom贯序交易模型，知情交易者在信息占优的条件下存在一个学习机制，从而在交易指令流、信息流和报价之间形成一种动态关系，进行可将内幕交易者内幕信息如何融入交易行为以及引起股价的波动刻画出来。

不同交易者贯序结构 非知情外部交易者买入和卖出的概率

Easley,Kiefer,O’hara&Papeman(1996,1997)提出的对信息交易概率模型（简称EKOP模型）Easley,Kiefer,O’hara&Papeman(1996,1997)提出的对信息交易概率模型（简称EKOP模型） EKOP模型分析基于私人信息的交易行为，研究国内私人信息分布与投资者行为的相互作用； EKOP模型一般是按照下面的步骤进行参数估计：其中B和S已知，B是一交易日内所有主动性买单成交笔数，S是所有主动性卖单成交笔数，然后使用极大似然法来估计是信息事件发生概率是坏消息的概率表示知情交易者提交的委托到达率表示非知情交易者提交买单到达率表示非知情交易者提交卖单到达率

重大事件信息模型测度 分事件研究期间的PIN值比较 • 张宗新:《内幕交易行为预测：理论模型与实证分析》，<管理世界>2008-4

三、市场微观理论的实证研究 • 1.买卖价差决定及分解 • 微观结构理论是对价格形成的研究，其基本出发点是对买卖价差的考察。根据相关理论研究, 买卖价差主要可分为以下三个部分：指令处理成本、存货成本和信息成本。 • 2、交易行为及其对价格的影响 • 国内外大量文献表明,投资者的交易行为将对资产价格造成重要影响：（1）是关于交易策略对均衡价格的冲击；（2）关于大宗交易行为对价格冲击的研究。；（3）关于交易对价格的影响。 • 3、市场结构变化对市场质量的影响 • 在证券交易过程一系列交易规则(如最小变动价位的限制、交易连续性的限制与交易执行等)变化，可对价格形成与市场质量（如价差、流动性、波动性等）的冲击与影响。

对于证券市场质量的内涵，学术界通常认为可用市场质量的“四维”指标（透明度、流动性、波动性、市场效率）及其内在关联来表达。对于市场质量组成部分的完整性（Integrity）、流动性（Liquidity）、波动性（Volatility）和有效性（Efficiency）之间的关系的认识不同，学术界对市场质量的内涵认识存在一定差异。Madhavan（2000）从市场微观结构角度阐述市场质量分类指标；Davis&Steil（2001）将市场质量定义为三维，即流动性、信息效率和波动性；ASIC(Australian Securities and Investment Commission，2007)将市场质量归结为流动性、价格发现效率和市场完整性；上交所（2006）从流动性、稳定性、透明性、有效性、公平性和可靠性六个方面对市场质量进行衡量。证券市场质量纬度

6.2 市场流动性及其计量 • 一、流动性的含义 • 市场流动性是微观结构研究的核心问题。当一种资产和现金能够以较小的交易成本迅速相互转换时，我们说该资产具有流动性。因此可以认为，流动性实际上就是投资者根据市场的基本供给和需求状况，以合理的价格迅速交易一定数量资产的能力。或者更简单地说，流动性就是快速低成本地成交一定金额的能力。市场的流动性越高，则进行即时交易的成本就越低。

市场流动性及其计量 • 二、流动性的三个维度 • 流动性概念中实际包含了三个方面：速度（交易时间）、价格（交易成本）和交易数量。 • 速度主要指证券交易的即时性（immediacy）。从这一层面衡量，流动性意味着一旦投资者有买卖证券的愿望，通常总可以立即得到满足。 • 在特定的时间内，如果某资产交易的买方的溢价很小或卖方的折价很少，则该资产具有流动性。流动性的价格因素通常以市场宽度（width）来衡量，最常见的指标是买卖价差。 • 流动性的数量因素通常以市场深度（depth）来衡量，即在特定价格上存在的订单总数量。订单数量越多，则市场越有深度。深度反映了在某一个特定价格水平上的可交易的数量。

三、流动性计量分析的主要方法 • （一）价格法 • 基于价格的流动性衡量方法是包括价差衡量指标、价格改善指标和价格自相关模型。价差指标是其中最常用的流动性衡量方法。价差指标主要有以下四种： • 1.买卖报价差（bid-ask spread）。也称为买卖价差，是衡量流动性的一个最基本的指标。计算方法是当前市场上最佳卖价和最佳买价之间的差额。 • 2.有效价差（effective spread）。有效价差反映订单成交的平均价格和订单到达时买卖价差的中点之间的差额。有效价差衡量订单的实际执行成本。

市场流动性及其计量 • 3.实现的价差（realized spread）。实现的价差衡量订单执行价格和订单执行后一段时间的买卖报价中点之间的差额。实现的价差反映订单执行后的市场影响成本。 • 4.定位价差（positioning spread）。Naik和Yadav使用了定位价差的概念。定位价差衡量由于逆向选择而损失的价差收益，反映了交易后的价格变化。

市场流动性及其计量 • 基于价格的另一种流动性衡量方法是衡量订单的价格改善情况。价格改善指标主要有以下两个： • 1.价格改善比率。价格改善反映实际交易价格优于买卖报价的情况。当买进订单的成交价格低于最低卖价或卖出订单的成交价格高于最高买价时，则称之为价格改善。 • 2.折价（溢价）比例。折价（溢价）比例即价格改善（变坏）比例，衡量订单的价格改善（变坏）的幅度。

市场流动性及其计量 • 除价差法和价格改善指标之外，衡量流动性的价格方法还有基于价格自相关模型和机会成本模型等几种形式： • 1.价差估计模型。Roll提出了一个价差估计模型。该模型认为，在市场有效的前提下，相邻两个价格的变化纯粹是由存在价差引起的。基于相邻价格负相关的结论，Roll提出的价差估计模型如下： • St表示t时的价差，ΔPt表示t时价格变化，ΔPt-1表示t时之前的相邻价格变化。该模型的含义是，相邻两期价格变化的负共变越大，则估计的价差越大。

市场流动性及其计量 • 2.方差比率（variance ratio）或市场效率系数。另一个衡量流动性的比率涉及价格的连续性，即方差比率或市场效率系数。市场效率系数衡量执行成本对股票短期价格波动的影响。方差比率表明，证券交易的真实价格与均衡价格并不一致。执行成本越大，真实价格相对于均衡价格的波动就越大，市场效率系数偏离1的程度也就越大。 • 方差比率或市场效率系数是长期回报的方差与短期回报的方差的比率，其计算方法如下: • 其中，MEC为市场效率系数, 为长期回报方差，为短期回报方差，T为每一个长期时段内短期的数目。

市场流动性及其计量 • 3.机会成本模型。Handa和Schwartz构建了一个以市价订单和限价订单的报酬差异衡量流动性的机会成本模型。一般地，下达限价订单的投资者是流动性的提供者，下达市价订单的投资者是流动性的需求者。市价订单成交的等待时间通常较限价订单短，但相应的成交价格可能劣于限价订单，因此，限价订单和市价订单的报酬差异可以视为市价订单较快成交的机会成本。

市场流动性及其计量 • （二）交易量法 • 除价格法外，基于交易量的流动性衡量方法也是较常使用的一种方法。交易量法的常见衡量指标有以下几个： • 1.市场深度。深度指标主要是指报价深度，即在某个特定价位（通常是最佳买卖报价）上的订单数量。 • 2.成交深度。另一个衡量深度的指标是交易规模，这是一个事后的指标，衡量在最佳买卖价位上成交的数量。

市场流动性及其计量 • 3.深度改进率和深度改进比例。深度改进是指，当订单的数量超过最佳买卖报价上的数量时，该订单以等于或优于报价的价格成交的情况。 • 4.成交率。成交率指提交的订单中在该市场实际得到执行的比率。成交率包括三个指标：一是市价订单和优于最佳买卖报价的限价订单整个即时成交的概率；二是订单按照单一价格全部成交的比率；三是订单部分执行时成交量占订单量的比率。 • 5.换手率。换手率也称交易周转率，是一个衡量证券持有时间的指标。换手率的计算公式是以交易量除以总流通股数。

市场流动性及其计量 • （三）价量结合法 • 价格冲击模型衡量即时交易成本，即当前交易量对价格的影响程度，主要有以下几种模型： • 1.市场深度模型。Kyle提出了一个市场深度模型，用于分析净交易行为对价格变化的影响。Kyle模型考察了买（卖）方发起的交易引起的价格上升（下跌），即价格变化与交易量所构成的曲线的斜率。计算方法通常是分析一个固定时间间隔内的净交易量（买方发起的交易量与卖方发起的交易量之差）对价格变化的影响。

市场流动性及其计量 • 2.Glostern-Harris交易成本模型。Glostern和Harris提出了一个基于交易成本的流动性衡量模型： • ΔP是成交价的变化，t是时间，表示第t笔交易，t-1表示在t之前的一笔交易，qt为带正负号（表示买卖方向）的交易量，D为交易方向变量，yt为误差项。回归系数λ和ψ用于衡量交易成本，其中，ψ衡量总固定交易成本，λq衡量总可变交易成本，两者相加即总交易成本。因此，ψ值越大，则价格变化越容易受到交易方向变化的影响；λ值越大，则价格越容易受带买卖方向的交易量的影响。也就是说，λ和ψ值越大时，则交易成本越高，流动性越低。

市场流动性及其计量 • 3.Hasbrouck的刺激反应函数。Hasbrouck根据其1988年交易对报价多期冲击的单一函数模型，进一步推导出了报价与交易相关系数的VAR模型，并据以分析交易对价格的冲击和交易中的内幕信息含量。

张宗新等（2008）：<证券投资基金行为对市场质量的影响>，上海证券交易所课题报告。张宗新等（2008）：<证券投资基金行为对市场质量的影响>，上海证券交易所课题报告。

四、中国股市流动性计量 • （一）基于日数据的计量 • 我们引用Hui-Heubel市场调整的比率来计算股票市场的流动性。此比率分两步定义：第一，，其中为个股收益经过市场收益调整后的残差项；第二步，，就反映了个股交易量的变化对经过市场调整后的价格波动的影响，越小表明交易量变化引起的价格变化越小，该股票的流动性越好。将流动性指标构建为：

“中科创业”的流动性

（二）流动性指标的“三维”的计量 • 流动性相关指标的计算 • （1）宽度和相对宽度 • 宽定义度为：，其中表示卖一价，表示买一价; • （2）深度 • 本研究用市场深度表示深度，定义为：，其中Vola和Volb分别是主动性买盘金额和主动性卖盘金额，单位万元。 • （3）速度 • 本研究定义速度为日成交量与深度之比，即Lv =V/Depth，其中Lv即速度，V是日成交量，Depth 即深度。

市场流动性及其计量 • 3、实证结果与解析 • 为验证信息分布非均质所导致投资者流动性需求的不同产生的影响，以及股改对微观市场结构的信息冲击，我们构建了适合我国委托驱动的微观市场结构的流动性指标。根据流动性的不同测量指标，选择Mewide、Merewide、Depth和Lv指标分别代表流动性宽度、相对宽度、深度与速度，这些指标主要涉及到了价格变化、委托数量和时间因素三个重要尺度。在时间窗口内，流动性指标的相关描述性统计分析见表

市场流动性及其计量 流动性指标的描述性分析

市场流动性及其计量 • （三）流动性的日内特征 • 流动性的日内特征（或分时特征），是指在一个交易日内各交易时间段的市场流动性状况，它反映的是交易活动和价格形态随时间而变化的规律。若各时间段的流动性程度有显著差异，分时特征对于投资者选择恰当的交易时间将非常重要。

市场流动性及其计量 • 1.中国股市的日内分时特征 • 施东晖（2005）对2001年的上海股市的日内流动性进行了实证分析。在研究过程中，将一个交易日分为24个时段，分别计算。研究发现： • （1）上海股市的买卖价差（无论是绝对价差还是相对价差）大致呈现L曲线，即开盘时刻的买卖价差最大。 • （2）报价深度也呈现倒L型，在开盘后呈现明显上升状态，此后维持在一个相对平缓的水平上。 • （3）交易量日内呈现N型。同集合竞价相比，开盘后的10分钟交易量比较大，此后维持后类似水平，而下午收盘前10分钟交易量持续放大。总体而讲，下午交易量大于上午交易量。

市场流动性及其计量 • 2. 期货市场的日内流动性特征 • 王乃生（2004）以5分钟作为时间窗口，将期货一天的交易时间等分为48个时段，分别计算了2003年到期的至交割月尚有3个月至9个月的合约流动性比率，并进行平均。 • 从图中可以发现，铜、铝的日内流动性曲线的共同特征是，在刚开盘阶段和收盘阶段流动性变化较大，其余时间相对较平稳，但它们也具有明显不同的特征。除了在第一个五分钟的流动性水平较低外之外，铜期货的分时流动性比率大致呈“U形”曲线，铜期货在开盘阶段流动性较好。铝期货合约的分时流动性比率曲线为倒L性形曲线，流动性较低。

市场流动性及其计量 铝合约流动性铜合约流动性

（超）高频数据在金融微观结构建模中的应用 • 第三节（超）高频数据在金融微观结构建模中的应用 • 一、（超）高频率数据的建模 • 在金融市场中，高频率采集的数据可以分为两类：高频数据（high frequency data）和超高频数据（ultra high frequency data）。高频数据即指日与日内的数据，主要针对以小时、分钟或秒为采集频率的数据。而超高频数据则指对交易过程实时采集的数据（显然是不等间隔的数据）。高频数据和超高频数据两者之间的最大区别是：前者是等时间间隔的，后者的时间间隔是时变的。一般而言，金融市场上的信息是连续性影响证券价格变化过程，离散模型必然会造成信息的丢失，数据频率越低，则信息丢失就越多。

（超）高频数据在金融微观结构建模中的应用 • 1、金融高频数据统计特征分析 • 早期的研究表明，金融高频数据是不稳定的，在较短期间内存在明显厚尾性。 • Andersen和Bollerslev（1998）的研究发现高频收益数据具有非正态性。随着数据频率的增加，其数据的峰度也是随之增加的。 • Andersen和Bollerslev（1997）采用高频数据对美国股票市场和外汇市场的日内波动性和长记忆性进行了研究，证明金融市场中存在着波动的长记忆性。

（超）高频数据在金融微观结构建模中的应用 • 2、波动性建模 • 3、金融变量的“日历效应”建模 • 4、金融市场微观结构指标特征建模 • 5、交易间隔建模

投资学专题 6 ：市场微观结构与流动性建模