Data Structures 實習十二樹

Data Structures實習十二樹 Department of Computer Science and EngineeringNational Taiwan Ocean University Instructor: Ching-Chi Lin林清池助理教授 chingchi.lin@gmail.com

Tree Traversal • 從root開始，使用某種特定的順序，走過這棵樹所有的節點。 • In-order：先走左邊的子樹，再自己，再走右邊的子樹。 • Pre-order：先自己，再走左邊的子樹，再走右邊的子樹。 • Post-order：先走左邊的子樹，再走右邊的子樹，再自己。 • Level-order：同樣高度的先走，從左到右。

Tree Traversal • Inorder • A / B * C * D + E • Preorder • + * * / A B C D E • Postorder • A B / C * D * E + + * E * D / C A B = NULL

二元樹Inorder traversal– PseudoCode • void inorder (tree_pointer ptr) {/* inorder tree traversal */ if (ptr) { inorder (ptrleft_child); printf (“%d”, ptrdata); inorder (ptrright_child); } }

二元樹Preorder traversal-PseudoCode • void preorder (tree_pointer ptr) {/* preorder tree traversal */ if (ptr) { printf (“%d”, ptrdata); preorder (ptrleft_child); preorder (ptrright_child); } }

二元樹Postorder traversal-PseudoCode • void postorder (tree_pointer ptr) {/* postorder tree traversal */ if (ptr) { postorder (ptrleft_child); postorder (ptrright_child); printf (“%d”, ptrdata); } }

Level-Order traversal • 首先拜訪根節點。 • 然後是根節點的左子節點，接著根節點的右子節點。 • 以相同的方式拜訪下一階層中的節點，由最左邊的節點到最右邊的節點。

Level-Order traversal + * E * D / C Level-Order traversal： +*E*D/CAB A B

Level-Order traversal-PseudoCode • void level_order (tree_pointer ptr) {/* level order tree traversal */ intfront = rear = 0; tree_pointer queue [MAX_QUEUE_SIZE]; if (!ptr) return; /*empty tree*/ addq(ptr); for ( ; ; ) { ptr = deleteq(); if (ptr) { printf(“%d”,ptr->data); if (ptr->left_child)addq(ptr->left_child); if (ptr->right_child)addq(ptr->right_child); }else break; } }

練習 • 請實做出二元樹（binary tree）的Abstract Data Type。 • 非leaf node為算符。 • leaf node為數字。 • 從檔案讀入一個三元組（3-tuple）式子，並轉成二元樹型態。 • 檔案為純文字檔，請從教學網站下載。 • 請實做出對二元樹進行In-order /Pre-order/Post-order/Level-order的函式。 • 輸入格式：(根,左邊子樹,右邊子樹) • Ex:(-,(/,(*,16,(+,24,13)),9),10)

練習—輸入格式 • (-,(/,(*,16,(+,24,13)),9),10) - / 10 * 9 + 16 13 24

3-tuple轉二元樹：演算法 (-,(/,(*,16,(+,24,13)),9),10) (-,(/,(*,16,(+,24,13)),9),10) - (/,(*,16,(+,24,13)),9) / 10 (*,16,(+,24,13)) * 9 (+,24,13) + 16 24 13

3-tuple轉二元樹：演算法 • (根, 左邊子樹, 右邊子樹) • 每一組tuple之間用逗號隔開。 • 第一個項目（根）一定是運算符號。 • 第二/三項可能是數字或是算式。 • 數字即為leaf node。 • 算式則要進一步使用遞迴展開。 • 如何判斷是哪一個逗點分隔？ • 提示：括號必定成對。 • (-,(/,(*,16,(+,24,13)),9),10)

intatoi (const char * str); • #include<stdlib.h> • 輸入一個字串。 • 如果該字串是數字，傳回一整數。 • Ex：int a = atoi("100")

3-tuple轉二元樹：PseudoCode 1/1 • node* build_tree_from_string (char* formula) { char left[1024],right[1024],op; root = get_node(); if (formula is a number){ root->value = atoi(formula); root->left = NULL; root->right = NULL; }else{ <Separate formula into operator, left_subtree, right_subtree>; root->operator= operator; root->left=build_tree_from_string(left); root->right=build_tree_from_string(right); } return root; }

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