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THE TRIPLE-PARTY LAW Article de J.C Lambelet et A.Mihailov

THE TRIPLE-PARTY LAW Article de J.C Lambelet et A.Mihailov. Présentation: Rohen d’Aiglepierre Stéphane Fishhoff Thomas Flury Ivan Restrepo Siméon Stoitzev. Plan. Introduction théorique Présentation des données Méthode O.D.R Méthode S.U.R Conclusion.

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THE TRIPLE-PARTY LAW Article de J.C Lambelet et A.Mihailov

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Presentation Transcript

  1. THE TRIPLE-PARTY LAWArticle de J.C Lambelet et A.Mihailov Présentation: Rohen d’Aiglepierre Stéphane Fishhoff Thomas Flury Ivan Restrepo Siméon Stoitzev

  2. Plan • Introduction théorique • Présentation des données • Méthode O.D.R • Méthode S.U.R • Conclusion

  3. La parité d’intérêt non-couverte • Arbitrage des marchés financiers • It = It* + ∆St+1 + RPt • Comparaison internationale • UIP : Da/b = ( Ra - R b ) + ( Ia - Ib ) + ε1

  4. La parité relative du pouvoir d’achat • Arbitrage du secteur des biens et services • ∆St+1 = Πt - Π t* • Comparaison internationale • PRPA : Da/b = ( T b - Ta ) + ( CPa - CPb ) + ε2

  5. La parité d’intérêt réel • Déduite de l’UIP et de la PRPA • rt – rt* = ( It - It*) – ( Πt - Π t*) • RIP: • ( Ia - Ib ) = [(T b - Ta) - (Ra - R b )] + (CPa - CPb)

  6. Exemple théorique du fonctionement de la triple parité • Da/b = Ia - Ib = CPa - CPb => ra = rb • 5% = 10% - 5% = 6% - 1% 4% • (5) = (5) = (5) • Ainsi si l’UIP et le PRPA fonctionnent, la RIP doit théoriquement faire de même.

  7. Pas de justification d’estimer la RIP séparément? Si l’on compare les constantes estimées pour chaque régression : UIP : Di/USA = (Ii – IUSA) + (Ri – RUSA) -0.39 PPP: Di/USA = (Pi – PUSA) + ( TUSA – Ti) -0.53 RIP: Ii – IUSA = (Pi – PUSA) + [(TUSA – Ti) – (Ri – RUSA)] -0.07

  8. Pas de justification d’estimer la RIP séparément? Valeur calculée pour la constante de la RIP: (TUSA – Ti) – (Ri – RUSA) = -0.53 – (-0.39) = -0.14 Valeur estimée pour la constante de la RIP: -0.07 Différence: 0.07 Il y donc une différence, bien que logiquement et théoriquement les deux valeurs devraient être les mêmes! Non seulement pour les USA!

  9. Cause possible de cette différence? • Arbitrage particulier • Pour l‘UIP: Investisseurs nationaux • Pour la RIP: Investisseurs internationaux • Entreprises multinationaux qui cherchent à obtenir le même rendement réel dans tous les pays où elles sont présentes. • Cet arbitrage international cause des chocs particuliers qui se répercutent dans la RIP. • Econométriquement justifié d‘estimer la RIP séparément et inclure un ε3 dans sa régression: Ii – IUSA = (CPi – CPUSA) + [(TUSA – Ti) – (Ri – RUSA)] + (ε2 -ε1) + ε3

  10. Les données • Données de 18 pays industrialisés • Données pour la période de 1976-1998 • Pour Di/j: valeur moyenne annuelle du taux de change nominal • Pour CPi/j: valeur moyenne annuelle du déflateur du PIB ou de IPC. • Pour Ii/j: valeur moyenne annuelle du rendement des obligations d‘état à long terme

  11. Les données • Les données pour CP et D semblent assez fiables! • Par contre, les données pour les taux d‘intérêt ne sont pas homogènes du tout. • La définition de „long terme“ varie de pays à pays. • Le panier d‘obligations utilisé pour calculer le taux d‘intérêt varie selon les pays. • On se retrouve donc avec un „error-in-data problem“ pour les taux d‘intérêt!

  12. Modification des données • Le taux dépréciation et l‘inflation moyenne ou trend ont été calculés en régressant la série temporelle pour chaque pays sur le temps • Le taux d‘intérêt moyen est une moyenne des taux observés chaque année. • On se retrouve donc avec une coupe transversale avec 18 observations.

  13. Problèmes économétriques • Arbitrage • Simultanéité • „Error-in-data problem“

  14. Arbitrage • Les idée théorique de l‘UIP, de la PPP et de la RIP se base sur l‘idée de l‘arbitrage. • En cas d‘arbitrage la relation cause → effet n‘est pas clair. • Econométriquement on ne sait pas s‘il faut qu‘on estime Y sur X ou X sur Y, ce qui ne revient pas à la même chose!

  15. Simultanéité • Le problème de simultanéité est induite par la définition de la RIP. • Violation de l’hypothèse de base des MCO: • H6: cov(X,ε) = 0 • Biais de l‘estimateur.

  16. „Error-in-data problem“ • Le taux d‘intérêt est mesuré avec erreurs • UIP: Di/USA = (Ii – IUSA) + (Ri – RUSA) + ε1 • L‘erreur provenant de la pauvre homogénéité des donnes du Ii sera absorbé par le ε1. • Le nouveau terme d‘erreur μ1 = (ε1 + erreur de mesure) est donc corrélé avec Ii ce qui viole H6 des MCO: • H6: cov(μ, X) = 0

  17. Méthode de régression orthogonale: ODR Idée de base: Minimiser la somme des écarts perpendiculaires à la droite de régression élevés au carré. Contrainte sur le rapport des variances des erreurs { u(x) et u(y) }

  18. Méthode de régression orthogonale: ODR • Relation au lieu de fonction • Symétrie entre X et Y ( ≠ MCO ) • Par Hypothèse: ratio des variances des erreurs égal à un ( => V[U(x)] = V[U(y)] ) • La variance estimée du paramètre estimé est infinie pour un modèle linéaire

  19. SEEMINGLY UNRELATED REGRESSIONS - SUR • Simultanéité et arbitrage • Exemple et triple-parité • Présentation intuitive de la méthode • Comparaison MCO/SUR

  20. Simultanéité et arbitrage • Aspect ambigu du sens de la relation entre « X et Y » dû au caractère arbitragiste • RIP conséquence de la PPP et de la UIP • Lien entre UIP et PPP exprimée pour déterminer le différentiel d’inflation Système d’équations simultanées

  21. Conséquences de la simultanéité • L’hypothèse H6 Cov(Xt,et)=0 est violée • MCO fournissent des estimateurs biaisés et non-convergents et des t-stat biaisées • Remède? DMC? SUR

  22. Contexte d’application • Cas particulier des systèmes à équations simultanées • Equations indépendantes en apparence,mais liées par leurs perturbations • Variables à gauche du signe égal ne sont plus indépendamment distribuées

  23. Exemple • Petit modèle macroéconomique: Ct=a0 + a1Yt + a2rt + eCt It= g0 + g1rt + eIt Yt= Ct + It + Gt On peut résoudre pour exprimer l’équilibre

  24. Exemple • On trouve: Ct= d0+ d1Gt + d2rt + d3(eCt + a1eIt) It= g0 + g1rt + 0Gt+ eIt Yt= d4 + d5Gt + d6rt + d3(eCt + eIt) Perturbations corrélées

  25. Triple-parité (1) DUSAi = c(1) + c(2)*IUSAi + 1,i (2) DUSAi = c(3) + c(4)*CPUSAi + 2,i (3) IUSAi = c(5) + c(6)* CPUSAi + (1,i –2,i) + 3,I Système fermé (2’) CPUSAi = – c(3)/c(4) + 1/c(4)*DUSAi –1/c(4)*2,i

  26. Triple-parité On obtient le sytème d’équations simultanées: (1) DUSAi = c(1) + c(2)*IUSAi + 1,i (2’) CPUSAi = – c(3)/c(4) + 1/c(4)*DUSAi –1/c(4)*2,i (3) IUSAi = c(5) + c(6)* CPUSAi + (1,i –2,i) + 3,I

  27. Présentation intuitive de la méthode • Appliquer les moindres carrés généralisés au modèle SUR • Permet de tenir compte à la fois de la simultanéité et de l’arbitrage • Influences croisées des perturbations

  28. Comparaison MCO/SUR • MCO estimateurs biaisés et non-convergents • MCG mêmes propiétés que les MCO, sans biais et à variance minimale

  29. Conclusion

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