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第七章 波动光学 Wave nature of light

第七章 波动光学 Wave nature of light. 掌握： 双缝干涉、光程、薄膜干涉、光栅 方程、马吕斯定律、起偏和检偏 熟悉： 、衍射、双折射、 o 光 和 e 光、旋光现象和旋转角 了解： 二向色性. 思考题： 1. 光程是如何定义的？ 2. 若光通过不同媒质的光程相同，其几何 路程是否相同？经过的时间是否相同？ 3. 在什么情况下将出现半波损失？ 4. 光栅衍射中，偏转角和哪些因素有关？ 5. 自然光通过检偏器后，光强多大？ 6. 用哪些方法可获得偏振光？ 7. 偏振光通过旋光质后振动面被旋转的角

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第七章 波动光学 Wave nature of light

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  1. 第七章 波动光学 Wave nature of light 掌握：双缝干涉、光程、薄膜干涉、光栅 方程、马吕斯定律、起偏和检偏 熟悉：、衍射、双折射、o光 和e光、旋光现象和旋转角 了解：二向色性

  2. 思考题： 1.光程是如何定义的？ 2.若光通过不同媒质的光程相同，其几何 路程是否相同？经过的时间是否相同？ 3.在什么情况下将出现半波损失？ 4.光栅衍射中，偏转角和哪些因素有关？ 5.自然光通过检偏器后，光强多大？ 6.用哪些方法可获得偏振光？ 7.偏振光通过旋光质后振动面被旋转的角 度和哪些物理量有关？这些物理量的单 位是什么？

  3. §1 光的干涉 (Interference) 一、双缝干涉（double-slit interference) 1.相干光光源和光的干涉现象 相干光光源 S1和S2振动方向相同、 频率相同、位相相同， 为两个相干光源。

  4. 干涉现象(interference phenomena) 可在光屏上获得一系列稳定的明暗相间的干涉条纹 ( interference fringe)

  5. 2.亮暗干涉条纹形成的条件 路程差

  6. 明暗纹形成的条件

  7. 明暗纹在屏上的位置 相邻明纹(或暗纹)间的距离

  8. 【例1】杨氏双缝实验中,狭缝间距为0.5mm， 离屏幕距离25cm，光源为4000埃和6000埃两 种，分别求两种光波干涉条纹间距，以及距 中央明纹多远处两种条纹第一次重叠，各为 第几级？ 【解】

  9. 【例2】已知双缝干涉中，两狭缝间距为 0.45mm，离屏幕距离1.2m，相邻暗纹间距 1.5mm，求光的波长。 【解】

  10. 二、光程和光程差 光在不同媒质中频率不变,光速和波长变化

  11. 2.光程 (optical path) nx - 光波在媒质中通过的几何路 程与媒质折射率的乘积 在折射率为n的媒质中，单色光通过路程x相当 于在真空中通过的路程nx 光在媒质中经过的几何路程x所产生的位 相差，相当于在真空中经过的几何路程nx 所产生的位相差

  12. 3.光程差 (optical path difference) nx＝n1r1－n2r2 在一条光路中置折射率为n，长为x的介质 则S2 和 S1 到达 P 点的光程差为 =(d－x) + nx -ｄ ＝

  13. 4.相干光源在不同媒质中传播，产生亮、暗干涉条纹的条件4.相干光源在不同媒质中传播，产生亮、暗干涉条纹的条件 光程差n1r1－n2r2＝

  14. 【例4】单色光通过玻璃和水，光程相等， 通过计算说明几何路程和时间是否相等。 【解】

  15. 【例3】S1和S2至P点 的几何路程相同，求S1 与S2到P点的光程差。 【解】 Δ= x - d1+ n1d1 -（x - d2+ n2d2） = x+ (n1-1) d1 - [ｘ+(n2 - 1) d2] = (n1-1) d1 - (n2 – 1) d2

  16. 【例5】双缝实验中,在一个光路上放置n为1.58、厚度为 的云母片,使原中央明纹移至第9级,求照射光波长 【解】 l

  17. 三、薄膜干涉（thin films interference) 1.薄膜干涉现象 和产生原理

  18. 透镜不引起附加的光程差 平行或等距离的光通过透镜的光程相等

  19. 2.半波损失 光从光疏媒质入射至光密媒质发生反 射时，反射波位相突变，相当于光程减少 或增加半个波长半波损失 半波损失 无半波损失

  20. 3.薄膜干涉加强和减弱的条件 设入射光来自无 穷远垂直入射，薄 膜厚度为d 有半波损失 (1)有半波损失 无半波损失

  21. (2) 无半波损失 有半波损失 增透膜 有半波损失 (反射减弱，透射增加) Δ＝2nd＝(2k＋1)λ/2 增反膜 (反射增加，透射减弱) Δ＝ 2nd＝ kλ

  22. 【例6】(P.135/8) 用白光垂直照射到厚 度为4×10-5cm的薄膜上，薄膜的折射率为 1.5。问在可见光范围内，哪几个波长的光 在反射时加强？( 【解】

  23. 【例7】欲使白光照射时对5500埃(绿) 光反射最少，求氟化镁(1.38)增透膜 厚度d至少涂多少？ 【解】 增透膜

  24. §2 光的衍射 ( diffraction of light ) 衍射现象－光遇到障碍物（尺寸与波长同数量）时，偏离直线传播的现象 直线传播 衍射现象

  25. 夫琅和费衍射 菲涅耳衍射

  26. 一 、单缝衍射 1、现象

  27. 2. 出现明暗条纹的条件 AC 为光程差 为衍射角 AC = a sin

  28. 用半波带法讨论单缝衍射条纹 K = 2 AC = 2 (/2 )

  29. 3.衍射条纹的特点 （1） 中央明纹的宽度是其它明纹宽度2倍 （2） 明、暗条纹条件 除中央明纹外，明、暗条纹条件 与双缝干涉正好相反 （3） 随 K级次增大，明条纹亮度降低

  30. 二、圆孔衍射 爱里斑 d sin=1.22

  31. 三、光栅 衍射 （Grating diffraction) 1.衍射光栅——光学器件 缝宽 a 缝间宽度 b 光栅常数d=( a+b )

  32. 3.光栅成象特点 • . 多光束干涉和衍射的总效果 • . 细而亮的明条纹

  33. 2. 光栅方程(明纹条件） ——衍射角、偏转角

  34. 3. 复色光的色散和高级数光谱重叠的现象

  35. 光 栅 高 级 次 光 谱 重 叠 K=0 1 2 3

  36. 3 2 1 K=0

  37. 【例8】用波长为6000埃的橙光和复色光垂直照射同一光栅，若复色光中某一波长的第三级明纹与橙光的第二级明纹重叠，求此光的波长。【例8】用波长为6000埃的橙光和复色光垂直照射同一光栅，若复色光中某一波长的第三级明纹与橙光的第二级明纹重叠，求此光的波长。 【解】

  38. 【例9】某光栅的光栅常数d＝1.8×10-4cm， 求第三级光谱可观察到的最大波长。 【解】

  39. 【例9】用波长为5893埃的钠光垂直照射 分光计上的光栅，一级象的位置为 , 零级象的位置为 ，则该光栅每毫米 有多少刻纹 【解】 一级明线的偏向角为 所以每毫米有396条

  40. 【例10】波长范围为5000埃到6600埃的 复色光平行垂直照射在光栅上。问可以 观察到哪几级无重复的完整光谱？ 【解】 如果第k+1与第k级刚好相接，则有 所以能看到1、2、3级完整的光谱

  41. §3 光的偏振 双折射 一、光的偏振、起偏和检偏 E矢量为光矢量 E 方向为光振动方向

  42. 1.自然光和偏振光 自然光（natural light) -----与传播方向垂直的各个方向上光振动振幅的平均值相等。 符号 或

  43. 2. 偏振光（平面偏振光）(polarized light) ---------光振动矢量限于某已确定方向的光 振动面-----偏振光的振动方向和传播方向 组成的平面叫振动面。

  44. 3.起偏器（polarizer)与检偏器 (analyzer) ----------偏振器内部存在一个偏振化方向， 只有振动方向与此方向平行的光才能通过 (1). 自然光经偏振器 I0 I0 I= I0/2 I= I0/2

  45. （2）起偏与检偏 I1= I0/2 输出光强最大 I2= I0/2 I0 输出光强为零 I0 I1= I0/2 I2=0

  46. 【例10】起偏器和检偏器平行放置。若起偏器保持不动，检偏器转动360°，出射光将出现；若起偏器和检偏器同时转动360°，出射光将。【例10】起偏器和检偏器平行放置。若起偏器保持不动，检偏器转动360°，出射光将出现；若起偏器和检偏器同时转动360°，出射光将。 a.光强度出现两次最大； b.光强度出现两次最小； c. a、b均对； d. a、b均不对；

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