Das Konzept der Lernpfade in der Mathematik-Ausbildung

1. Das Konzept der Lernpfade in derMathematik-Ausbildung Franz Embacher fe@ap.univie.ac.at http://www.ap.univie.ac.at/users/fe/ Institut für Theoretische Physik Universität Wien Vortrag am Institut für Wissenschaft und Kunst Wien, 7. Juni 2004

2. Inhalt • Mathematik und Mathematik Lernen • mathe online • Lernpfade und das Open Studio • Lernpfade an Universitäten und Fachhochschulen • Lernpfade im Schulbereich und die Initiative mathe online network • Literatur

3. Mathematik und Mathematik Lernen • Was ist Mathematik? • Wieso funktioniert Mathematik? • Lernziele, Schwierigkeiten und Missverständnisse

4. Mathematik und Mathematik Lernen • Mathematik: Stark aufbauender und vernetzter StoffInhalte werden zunehmend komplexer und vernetzter • Die vernetzte Struktur mathematischer Inhalte ist ein großer Teildes Content •  Probleme für Modularisierung

5. mathe online • AnschauungGalerie • BegriffMathematische Hintergründe • KontrolleInteraktive Tests •  Materialienpool

6. mathe online • Lernziel: verstehen • Spezifische Bedeutung der „Interaktivität“ einer Lernhilfe • Integration des Stoffs für AHS/BHS + Uni/FHS

7. Lernpfade • Was sind Lernpfade? • Antwort auf die „Modularisierung“ von Inhalten • „Pfade“, von den Lehrenden vorgegeben • Integration einzelner Lernhilfen zu einem Ganzen (Organisation von Lernprozessen) • Was bei der Entwicklung zu beachten war • Leicht erstellbar • Methodische Offenheit • Technische Offenheit

8. Lernpfade • Was Lernpfade bringen • Unterstützen die Selbsttätigkeit der Lernenden („Arbeitsaufträge“) • Unterstützen längerfristige Lernprozesse und Gedächtnisleistungen • Berücksichtigen die Diversität der Ausbildungswege und Lehrmethoden, besitzen ein breites Einsatz-Spektrum • Einheitliche Einstiegsumgebung bei inhaltlicher und medialer Vielfalt • Kontextbezogene Information für die Lernenden: - „Externe“ Lernhilfen mit eigenen Aufgabenstellungen verbinden - Lernhilfen können kommentiert werden (z.B. Mängel abfangen) - Anwendungsbezug kann kontextualisiert werden • Erzwingen tendenziell Transparenz: Offenlegung von Lernstoff, Lernzielen (angestrebte Kompetenzen), Schwierigkeitsgrad, Spielregeln • Immer verfügbar

9. Lernpfade • Was Lernpfade bringen • Lernpfade unterstützen Elemente des Fernlernens (distance learning): • Projektartiges Arbeiten • Prüfungsvorbereitung • eigenständiges Wiederholen • Nachlernen von Versäumtem • Nachlernen von Stoff in späteren LVAen/Bildungswegen • Nachlernen von Stoff im späteren Berufsleben

10. Lernpfade • Was Lernpfade bringen • Einsatzformen • Lernpfade zur Unterstützung von Lehrveranstaltungen • Lernpfade zur Organisierung projektartiger Phasen in der Lehre • Lernpfade zur (durchaus auch längerfristigen) Bereitstellung von Ressourcen, Aufgaben, Begriffsdefinitionen,... • Lernpfade zur Wiederholung • Lernpfade als Selbstlernmodule („Crashkurse“)

11. Lernpfade • Was Lernpfade bringen • Lineare Abfolge (!)Verzweigungen müssen bewusst gestaltet und gewählt werden • Zusatz: Lerntagebuch - Möglichkeit, die eigene Tätigkeit zu dokumentieren • Was zu bedenken ist • Didaktische Qualität vs. Modularisierung vs. Interessen der LernendenLernpfade sind keine „Aneinanderreihung vorgefertigter Module“ • Rolle der Kommunikation?Zusatz: Forum

12. Lernpfade Die Gestaltung eines Lernpfads, der selbstgesteuertes,eigenverantwortliches Lernen unterstützen soll, ist im Kern der Versuch, herauszufinden, • was gelernt werden soll und • wie es am besten gelernt werden kann.

13. Open Studio

14. Lernpfade an Universitäten und FHS • Projekt „Neue Medien in der Mathematik-Ausbildung“http://www.mathe-online.at/nml/ • Breite FächerpaletteLA-Mathematik, Hauptschullehrer-Ausbildung, technische Mathematik, Wirtschaftsmathematik, Psychologie, Soziologie • Unterschiedliches IT-Vorwissen bei Lehrendengute Erfahrungen mit der Handhabung von Lernpfaden • Einsatz von Lernpfadenfür Vorlesungen und Übungen (z.T. von TutorInnen betreut)

15. Lernpfade an Universitäten und FHS • Erfahrungen aus der Sicht der Lehrenden - Gutes, leicht handhabbares Werkzeug zur Unterstützung verschiedener Aspekte der Lehre. - Hilft beim Überwinden des Übergangs von der Schulmathematik zur universitären Mathematik. • Erfahrungen aus der Sicht der Studierenden - Positiv, dass Materialien dauerhaft online zur Verfügung stehen.

16. Lernpfade im Schulbereich • Projekt „Perspektiven für einen zeitgemäßen Mathematikunterricht“http://www.mathe-online.at/nww/ • Einsatzformen - 5 Lehrende an zwei Gymnasien (5 Klassen) und einer pädagogischen Akademie (1 Lehrveranstaltung), 7 Lernpfade. - Projektartige Unterrichtsphasen von einer bis mehreren Wochen (6 – 17 Unterrichtsstunden). - Arbeit meist im Unterricht in kleinen Gruppen. - SchülerInnen konnten ihre Zeit mehr oder weniger frei einteilen und mussten am Ende eine Dokumentation abgeben. - Zusätzliche Maßnahmen: Gewöhnungsstunde, Reflexionsstunden (Feedbackstunden); schnellere SchülerInnen wurden als TutorInnen eingesetzt. - Befragung der SchülerInnen (Fragebogen)

17. Lernpfade im Schulbereich • Erfahrungen aus der Sicht der LehrerInnen - Selbstgesteuertes und eigenverantwortliches Lernen wurde gut unterstützt, Notwendigkeit für sinnvolles Zeitmanagement. - Wissenserwerb mit Hilfe eines Lernpfads ist nachhaltiger, abernicht schneller! - SchülerInnen halfen einander, konstruktive Arbeitsatmosphäre, Dokumentationen teilweise überraschend gut. - Arbeitsaufwand für Lehrerinnen höher, vor allem im Vorfeld. - Hauptschwierigkeiten der SchülerInnen: Verschriftlichung, Beschreibung der eigenen Tätigkeit, Umgang mit Texten. • Erfahrungen aus der Sicht der SchülerInnen - Interessante und kreative Phase, Abwechslung, Eigenständigkeit. - Höherer Arbeitsaufwand („nicht zu oft“). - Mathematische Sprache schwierig.

18. Die Initiative mathe online network • mathe online network (monk)http://www.mathe-online.at/monk/ • Aufbau einer offenen Community • Hilfestellungenfür Gestaltung und Einsatz von Lernpfaden im Schulbereich • AktivitätenVeranstaltungen, Einführungs-Workshops, Jour Fixe,... • Perspektive: UnterstufeSchuljahr 2004/5

19. Literatur • http://www.mathe-online.at/literatur.html • http://www.mathe-online.at/nml/publikationen/ • F.E., Lernpfade – Wege zu selbstgesteuertem Lernen(9. Internationale Tagung über Schulmathematik, TU Wien, 2004) • F.E., Das Konzept der Lernpfade in mathe online(6. Business Meeting des Forum Neue Medien, Universität Klagenfurt, 2003) • F.E., Neue Medien und die Vermittlung mathematischer Inhalte(Vortrag am Institut für Mathematik der Universität Wien, 2003) • F.E. und Petra Oberhuemer, New Media in Mathematics Training(ICL, Technikum Kärnten, Villach, 2002)

20. Danke... ...für Ihre Aufmerksamkeit! Diese Präsentation finden Sie am WWW unter http://www.mathe-online.at/literatur/iwk7.6.2004/