Correction du reste des exercices

1. Correction du reste des exercices

2. Chapitre 3 Structures de contrôle itératives Séance 4 Si vous ne dites rien, on ne vous demandera pas de le répéter. [Calvin Coolidge]

3. Plan • Structure de contrôle itérative complète • Structures de contrôle itératives à condition d’arrêt • Applications

4. III. Applications • Application 1 • Application 2 • Application 3

5. 1. Application 1 (Exercice 8 de la série 1) • Écrire l’analyse, l’algorithme et le programme qui permet de calculer le plus grand commun diviseur PGCD de deux entiers • La liste des diviseurs de • 24 est : 1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24 • 36 est: 1; 2; 3; 4; 6; 12; 18; 36 • 36 et 24 ont pour diviseurs communs: 1; 2; 3; 4; 6 et 12 • Le plus grand diviseur commun de 36 et 24 est 12. • On le désigne • PGCD (36;24) = PGCD (24;36) = 12

6. Analyse • Méthode de la division, dite de l'algorithme d'Euclide • Diviser le plus grand entier sur le 2ième • Compare le reste et le diviseur • Diviser le plus grand sur le plus petit • Exemple : PGCD(261;203) • On s'arrête quand le reste est nul; le PGCD est le dernier reste non nul. • PGCD(261;203) = 29 58 >29 PGCD 203 >58 261 >203 29 58 29 261 203 203 58 0 0 2 58 1 29 3

7. L’analyse

8. L’algorithme 0) Début CalculPGCD 1) Ecrire (‘‘m=’’) 2) Lire (m) 3) Ecrire (‘‘n=’’) 4) Lire (n) 5) Tant que (m*n <> 0) faire Si(m>n) alors mm MOD n sinon nn MOD m FIN Si Fin Tant que 6) pgcdm]= 7) Si (m=0) alors pgcdn FIN Si 8)Ecrire(‘‘PGCD(’’,m,‘‘ , ’’, n, ‘‘)’’ =pgcd) 9) Fin CalculPGCD TDO

9. 2. Application 2 (Exercice 2 de la série de révision) • Soit le jeu suivant : • Trouver un nombre caché entre 0 et 100 • On cherche à découvrir un nombre caché, à chaque proposition on indique si le nombre recherché est plus grand ou plus petit que celui que l’on vient de proposer • On veut savoir en combien de coup le joueur a trouvé le nombre • Le joueur perd s’il n’a pas trouvé en au maximum 7 propositions

10. L’analyse 10

11. L’algorithme TDO 0) Début jeu 1) nalea(101) 2) coup0 3) Répéter Sicoup=6alors Ecrire(‘‘Attention! Il ne vous reste plus qu un essai’’) FinSi Ecrire (‘‘Donner l’entier à trouver’’) Lire (x) Six>nalors Ecrire(‘‘L’entier saisi est > à l’entier qu’on veut trouver’’) Sinon Six<nalors Ecrire(‘‘L’entier saisi est < à l’entier qu’on veut trouver’’) FinSi FinSi coupcoup+1 Jusqu’à (x=n) OU (coup=7) 4) Si (x=n) alors Ecrire(‘‘Vous avez GAGNE en ’’,coup, ‘‘essai(s)’’) Sinon Ecrire(‘‘Vous avez PERDU’. L’entier à trouver est = ’, n) FIN Si 5)Fin jeu 11

12. 3. Application 3 (Exercice 3 de la série de révision) • Soit 20 nombres entiers entre 100 et 200 créés au hasard par l’ordinateur. On vous demande d’écrire l’analyse, l’algorithme et le programme permettant de : • Afficher ces nombres à l’écran • Calculer et afficher la somme et la moyenne arithmétique des nombres pairs.

13. L’analyse 13

14. L’algorithme TDNT TDO 0) Début exercice3 1) Pouride1à20faire Répéter T[i]Alea(201) jusqu’à T[i] dans [100,200] Fin Pour 2) somme0 3) k0 4) Pour ide1 à20faire Ecrire(‘‘T[’’,i,‘‘]= ’’,T[i]) SiT[i] MOD 2 =0alors sommesomme+T[i] kk+1 Fin Si Fin Pour 5) moyennesomme/k 6) Ecrire (‘‘La somme= ’’,somme) 7) Ecrire (‘‘La moyenne arithmétique= ’’,moyenne) 8)Fin exercice3