電學法拉第實驗（ Faraday’s law of electromagnetic induction ）

實驗電學法拉第實驗（ Faraday’s law of electromagnetic induction ）

目的(Object) • 量測感應電動勢以驗證法拉第感應定律(Faraday’s Law) • 以必歐-沙伐定律(Biot-Savart’s Law)及相對於場線圈中心軸不同位置的感應電動勢(induced electromotive force)來分析磁場分佈

場線圈的磁場分佈 dB∥ dB⊕∥ dB∥ ⊥ dB⊕ dB⊙ • 利用必歐-沙伐定律 • 分量dB⊥ 會互相抵消 • 則淨磁場為 • 因此N匝環形線圈其中心軸上的磁場大小為 dB ⊙ ⊥ dB⊕⊥ ⊙ I⊙ , I ⊕ ,

場線圈的時變磁場所生之感應電動勢 冷次定律：在偵測線圈上會產生感應電動勢以阻止偵測線圈的磁通量變化 ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ • 當施以時變電流I予場線圈時，磁場亦隨之而變 • 偵測線圈欲阻止磁通量改變之感應電動勢為 ⊙ ⊙ ⊙ B ⊙ ⊙ ⊙ 偵測線圈PASCO EM-6712 ⊙ I I 場線圈PASCOEM-6711 ⊙ (法拉第感應定律) ：感應電動勢，：偵測線圈的匝數，：偵測線圈的截面積向量，：場線圈在中心軸線上的磁場分布

輸入場線圈的交流訊號 • 由於實驗中對場線圈輸入三角波訊號，因此電流對時間微分即為三角波任一邊的斜率 • 視場線圈為理想線圈，則電流I可以下式估計 • VF(P-P)：交流訊號之峰對峰值 r：內建於線圈模組的電阻頻率f=1/T

場線圈的時變磁場所生之感應電動勢 • 當偵測線圈和場線圈的截面積法向量夾角為零時 • 將dI/dt代入，當偵測線圈和場線圈的截面積法向量夾角θ為零時

場線圈的時變磁場所生之感應電動勢 • 當偵測線圈和場線圈的截面積法向量夾角θ為零時 • 當偵測線圈和場線圈的截面積法向量夾角θ不為零時

場線圈的半徑修正和偵測線圈的截面積計算 • 場線圈半徑：經測量後修正為10.3公分 • 偵測線圈的截面積：偵測線圈是由連續多層的漆包線環繞而成，內層與外層漆包線所繞之圓半徑不同，故感應電動勢公式中的ND AD乘積，必須把ND平均分配到每一層則NDAD可寫成 C ：每層圈數 b ：線圈內徑 d ：漆包線直徑 n ：所在層數以400匝為例每層有17圈共24層

電學法拉第實驗（ Faraday’s law of electromagnetic induction ）