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ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO

ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO. GRAFICA DE UNA FUNCION. SISTEMA DE COORDENADAS. EJE DE ORDENADAS. EJE VERTICAL. Y. II. I. X’. X. EJE HORIZONTAL. EJE DE ABSCISAS. III. IV. Y’. RECTAS PERPENDICULARES. GRAFICA CARTESIANA. +. MATEMATICO FRANCES. Y. -. +. X’. X. CERO ORIGEN.

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Presentation Transcript

  1. ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO GRAFICA DE UNA FUNCION

  2. SISTEMA DE COORDENADAS EJE DE ORDENADAS EJE VERTICAL Y II I X’ X EJE HORIZONTAL EJE DE ABSCISAS III IV Y’ RECTAS PERPENDICULARES

  3. GRAFICA CARTESIANA + MATEMATICO FRANCES Y - + X’ X CERO ORIGEN RENE DESCARTES (1596-1650) Y’ -

  4. LA DISTANCIA DE UN PUNTO AL EJE DE LAS ORDENADAS SE LLAMA ABSCISA DEL PUNTO Y x P( x , y ) y ABSCISA Y ORDENADA SON LAS COORDENADAS DEL PUNTO X’ X Y’ LA DISTANCIA DE UN PUNTO AL EJE DE LAS ABSCISAS SE LLAMA ORDENADA DEL PUNTO

  5. LOCALIZACION DE UN PUNTO Y A A ( 4 , 4 ) B B ( - 3 , 2 ) C ( -2 , -3 ) X’ X D ( 2 , -2 ) D C Punto ( abscisa, ordenada ) Y’ Punto A, 4 unidades positivas horizontales y 4 unidades positivas verticales. Punto B, 3 unidades negativas horizontales y 2 unidades positivas verticales. Punto C, 2 unidades negativas horizontales y 3 unidades negativas verticales. Punto D, 2 unidades positivas horizontales y 2 unidades negativas verticales.

  6. Localiza los siguientes puntos en tu cuaderno Para comprobar los resultado da un click en el botón izquierdo del mouse Y E A ( 6 , 1 ) B B ( -3 , 5 ) I C ( -4 , -6 ) D ( 5 , -2 ) F A E ( 1 , 6 ) X’ X F ( -6 , 1 ) G ( -3 , -3 ) D H ( 2 , -5 ) G I ( 4 , 3 ) H J J ( -5 , -4 ) C Y’

  7. GRAFICA DE UNA FUNCION LINEAL y = 2x Y x y Puntos E A ( -3 , -6 ) - 3 - 6 - 1 - 2 B ( -1 , -2 ) D 1 2 C ( 1 , 2 ) C 2 4 D ( 2 , 4 ) 3 6 E ( 3 , 6 ) X’ X Asignamos valores a x Buscamos valores de y B y = 2( - 3 ) = - 6 y = 2( - 1 ) = - 2 y = 2( 1 ) = 2 A y = 2( 2 ) = 4 Y’ y = 2( 3 ) = 6

  8. GRAFICA DE UNA FUNCION LINEAL y = x + 2 Y x y Puntos E - 6 - 4 A ( -6 , -4 ) D - 4 - 2 B ( -4 , -2 ) C 1 3 C ( 1 , 3 ) 2 4 D ( 2 , 4 ) 3 5 E ( 3 , 5 ) X’ X Asignamos valores a x Buscamos valores de y B y = - 6 + 2 = - 4 A y = - 4 + 2 = - 2 y = 1 + 2 = 3 y = 2 + 2 = 4 Y’ y = 3 + 2 = 5

  9. GRAFICA DE UNA FUNCION LINEAL y = x - 2 Y Para comprobar resultados da un click en el botón izquierdo del mouse x y Puntos - 4 - 6 A ( -4 , -6 ) - 2 - 4 B ( -2 , -4 ) 1 - 1 C ( 1 , -1 ) E 2 0 D ( 2 , 0 ) 4 2 E ( 4 , 2 ) D X’ X Asignamos valores a x Buscamos valores de y C y = - 4 - 2 = - 6 B y = - 2 - 2 = - 4 Grafica la función en tu cuaderno y = 1 - 2 = - 1 A y = 2 - 2 = 0 Y’ y = 4 - 2= 2

  10. GRAFICA DE UNA FUNCION CUADRATICA y = x2 Y x y Puntos - 3 9 A ( -3 , 9 ) A E - 2 4 B ( -2 , 4 ) 0 0 C ( 0 , 0 ) 2 4 D ( 2 , 4 ) B D 3 9 E ( 3 , 9 ) X’ X Asignamos valores a x C Buscamos valores de y y = ( - 3 ) 2 = 9 y = ( - 2 )2 = 4 y = ( 0 )2 = 0 y = ( 2 )2 = 4 Escala 1: 2 Vertical Y’ y = ( 3 )2 = 9

  11. GRAFICA DE UNA FUNCION CUADRATICA y = x2 – 5x Y x y Puntos A - 3 24 A ( -3 , 24 ) - 2 14 B ( -2 , 14 ) 0 0 C ( 0 , 0 ) B 3 - 6 D ( 3 ,- 6 ) 5 0 E ( 5 , 0 ) X’ X Asignamos valores a x E C Buscamos valores de y D y = ( - 3 ) 2 – 5(-3) = 9 + 15 = 24 y = ( - 2 )2 - 5(-2) = 4 + 10 = 14 y = ( 0 )2 – 5 (0) = 0 y = ( 3 )2 – 5( 3 ) = 9 – 15 = - 6 Escala 1: 4 Vertical Y’ y = ( 5 )2 – 5( 5 ) = 25 – 25 = 0

  12. GRAFICA DE UNA FUNCION CUADRATICA y = x2 - 4 Y x y Puntos A E - 4 12 A ( -4 , 12 ) - 2 0 B ( -2 , 0 ) 0 - 4 C ( 0 , -4 ) 2 0 D ( 2 , 0 ) 4 12 E ( 4 , 12 ) D X’ X Asignamos valores a x B Buscamos valores de y C y = (- 4 )2 - 4 = 16 - 4 = 12 Grafica la función en tu cuaderno y = (-2 )2 - 4 = 4 – 4 = 0 y = ( 0 )2 - 4 = - 4 Para comprobar resultados da un click en el botón izquierdo del mouse y = ( 2 )2 - 4 = 4 - 4 = 0 Escala 1: 2 Vertical Y’ y = ( 4 )2 - 4 = 16 - 4 = 12

  13. HENRY POINCARE (1854 – 1912 ) Uno de los principales matemAticos del siglo XIX. RealizO importantes aportaciones a las ecuaciones diferenciales, la teoría de las funciones, y la probabilidad

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