FUNCIONES POLINÓMICAS DE SEGUNDO GRADO
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FUNCIONES POLINÓMICAS DE SEGUNDO GRADO. Confeccionamos la tabla de valores para la función f:  / f(x) = x 2. Graficamos los puntos obtenidos en la tabla anterior:. Unimos los puntos obtenidos:. f(x) = x 2.

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Funciones polin micas de segundo grado

Con los valores de x usados anteriormente, realizamos la tabla de valores para la función: f:  / f(x) = x2 + 1



Funciones polin micas de segundo grado

Se obtienen las gráficas: cartesianos:

f(x) = x2+1

f(x) = x2


Funciones polin micas de segundo grado

Vamos a graficar ahora la función : : f: cartesianos: / f(x) = x2 – 4

Se utiliza la siguiente tabla de valores:


Funciones polin micas de segundo grado

Se grafican en un mismo sistema de ejes cartesianos los puntos obtenidos en la tabla anterior y los usados para la función f(x) = x2


Funciones polin micas de segundo grado

Las gráficas correspondientes son: puntos obtenidos en la tabla anterior y los usados para la función f(x) = x

f(x) = x2

f(x) = x2 - 4


Funciones polin micas de segundo grado

Se grafican en el mismo sistema coordenado las 3 funciones: puntos obtenidos en la tabla anterior y los usados para la función f(x) = x

f(x) = x2

f(x) = x2+1

f(x) = x2 -4


Funciones polin micas de segundo grado

Consideremos ahora la función: f: puntos obtenidos en la tabla anterior y los usados para la función f(x) = x / f(x) = -1x2 +4

Se confecciona la tabla de valores:


Funciones polin micas de segundo grado

Las gráficas que se obtienen son: puntos obtenidos en la tabla anterior y los usados para la función f(x) = x

f(x) = -1x2 + 4

f(x) = x2 - 4


Funciones polin micas de segundo grado

Veamos otros ejemplos: puntos obtenidos en la tabla anterior y los usados para la función f(x) = x

f(x)= 3x2

f(x) = x2


Funciones polin micas de segundo grado

f(x)=x puntos obtenidos en la tabla anterior y los usados para la función f(x) = x2 + 2x + 1

f(x) = x2


Funciones polin micas de segundo grado

f(x)= -1x puntos obtenidos en la tabla anterior y los usados para la función f(x) = x2 + 5x - 4


Funciones polin micas de segundo grado

CONCLUSIONES: puntos obtenidos en la tabla anterior y los usados para la función f(x) = x

  • Las funciones polinómicas de segundo grado son de la forma:

  • f: / f(x) = ax2 + bx + c

  • con a, b y c: N°s reales y a≠0

  • En todos los casos la gráfica de la función es una parábola cuyo eje es una recta paralela al eje de las ordenadas.

  • La función puede tener dos, una o ninguna raíz.

  • Si a > 0, se dice que la función tiene “Concavidad positiva”

  • Si a < 0, entonces la función tiene “Concavidad negativa”