Investigación Operativa

1. Investigación Operativa • ¿Qué es Investigación Operativa? • Conjunto de técnicas matemáticas aplicadas • Adecuadas para resolver problemas reales • Ejemplos: • Planificación • Logística • Diseño de productos y procesos • Control de procesos Universidad Carlos III de Madrid – Ingeniería Informática Investigación Operativa - Curso 2003/2004

2. Investigación Operativa • Motivación: • Apoyo toma de decisiones sistemas complejos • Necesidad de información cuantitativa • Mejora sobre procedimientos tradicionales: opiniones de expertos, reglas simples • Flexibilidad y bajo coste • Tratamiento de la incertidumbre • Limitaciones de los modelos Universidad Carlos III de Madrid – Ingeniería Informática Investigación Operativa - Curso 2003/2004

3. Modelos de Sistemas • Utilidad de modelos: • Estudio de características de operación • Imposibilidad de hacer medidas • Predicción del comportamiento • Situaciones no experimentadas • Facilitar diseño de nuevos productos/sistemas • Tipos de modelos • Normativos: modelos de optimización • Descriptivos: modelos de simulación Universidad Carlos III de Madrid – Ingeniería Informática Investigación Operativa - Curso 2003/2004

4. Modelos de Sistemas • Modelos normativos - optimización • Ofrecen información sobre alternativas • Seleccionan entre ellas • Complejos y no triviales • Difíciles de tratar con incertidumbre • Requieren técnicas complejas de solución Universidad Carlos III de Madrid – Ingeniería Informática Investigación Operativa - Curso 2003/2004

5. Modelos de Sistemas • Modelos descriptivos - simulación • Analizan una alternativa cada vez • Modelos para situaciones específicas • Más simples de desarrollar • Adecuados con incertidumbre • Aplicación muy sencilla Universidad Carlos III de Madrid – Ingeniería Informática Investigación Operativa - Curso 2003/2004

6. Modelos de Sistemas • Modelos incluyen errores • Importante conocer su magnitud • Causas de inexactitudes: • Selección de aspectos de la realidad • Inviable considerar todo el sistema • Errores en modelos matemáticos • Modelos sencillos y aproximados Universidad Carlos III de Madrid – Ingeniería Informática Investigación Operativa - Curso 2003/2004

7. Modelos de Sistemas • Construcción de modelos: • Especificación de los componentes • Recogida y análisis de datos • Desarrollo del modelo • Verificación y validación • Obtención y análisis de resultados Universidad Carlos III de Madrid – Ingeniería Informática Investigación Operativa - Curso 2003/2004

8. Técnicas de IO • Ejemplos de técnicas (i) • Optimización • Programación lineal, entera, no lineal • Programación multiobjetivo • Procesos de decisión (prog. dinámica) • Simulación • Determinista • Estocástica Universidad Carlos III de Madrid – Ingeniería Informática Investigación Operativa - Curso 2003/2004

9. Técnicas de IO • Ejemplos de técnicas (ii) • Teoría de colas • Colas simples • Redes de colas • Teoría de juegos • J. simples (deterministas/estocásticos) • J. repetitivos • Teoría de decisión Universidad Carlos III de Madrid – Ingeniería Informática Investigación Operativa - Curso 2003/2004

10. Ejemplos • Ejemplos de problemas • Planificación de la producción • Optimización de carteras • Análisis de riesgo • Planificación de redes de comunicaciones • Generación de ofertas en mercados competitivos Universidad Carlos III de Madrid – Ingeniería Informática Investigación Operativa - Curso 2003/2004

11. Ejemplos • Diseño de productos financieros • Diseño de nuevos productos (préstamos, operaciones de leasing, derivados) • Modelado de diferentes alternativas con información incierta: tasas de interés, mercado de valores, precios futuros Universidad Carlos III de Madrid – Ingeniería Informática Investigación Operativa - Curso 2003/2004

12. Ejemplos • Planificación de la generación eléctrica • Aprovechamiento de recursos disponibles a largo plazo: agua, contratos de fuel, intercambios de energía eléctrica • Generación de ofertas en mercados competitivos: cantidades y precios para maximizar beneficios Universidad Carlos III de Madrid – Ingeniería Informática Investigación Operativa - Curso 2003/2004

13. Investigación Operativa • Resumen: • Dado un modelo matemático, determinar algunos valores asociados al modelo • Valores de interés: asociados a decisiones alternativas • Técnicas: • Qué sucede con una alternativa (simulación) • Selección de mejor alternativa (optimización) Universidad Carlos III de Madrid – Ingeniería Informática Investigación Operativa - Curso 2003/2004

14. 5 1 1 -3 2 8 5 1 2 6 2 -4 2 4 3 2 1 10 10 14 11 12 13 -3 -1 -2 4 1 3 2 6 5 4 3 8 9 7 2 1 1 -1 -1 Ejemplo • Capacidad red de transporte Universidad Carlos III de Madrid – Ingeniería Informática Investigación Operativa - Curso 2002/2003